2023年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)第二十章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（二）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.一組數(shù)據(jù)2,4,6,4,8的中位數(shù)為（）

A.2B.4C.6D.8

2.若一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,6的平均數(shù)是4,則x的值是（）

A.2B.3C.4D.5

3.已知一組數(shù)據(jù)：66,66,62,67,63,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.66,62B.66,66C.67,62D.67,66

4.在音樂(lè)比賽中，經(jīng)常采用這樣的辦法來(lái)得到一名選手的最后成績(jī)：將所有評(píng)委

的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，

再計(jì)算平均分.假設(shè)評(píng)委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化

的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵樹，每棵

樹產(chǎn)量的平均數(shù)x（單位：千克）及方差T如下表所示：

甲乙丙丁

X24242320

2

S2.11.921.9

今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹擴(kuò)大種植，應(yīng)選的

品種是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.下表是某公司員工月收入的資料:

月收入/元45000180001000055005000340033001000

人數(shù)111361111

能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)和眾數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

C.中位數(shù)和眾數(shù)D.平均數(shù)和方差

7.超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤?

測(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)

測(cè)試成績(jī)/分708092

將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比確定，則該

應(yīng)聘者的平均成績(jī)是（）

A.77分B.77.2分C.77.3分D.77.4分

8.李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹，2021年已進(jìn)入收獲期，收獲時(shí),

從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：

序號(hào)12345678910

質(zhì)量/kg14212717182019231922

據(jù)調(diào)查，市場(chǎng)上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元.用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)

今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷售櫻桃所得的總收入分別約為

（）

A.200kg,3000元B.1900kg,28500元

C.2000kg,30000元D.1850kg,27750元

9.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是（）

A.兩地氣溫的平均數(shù)相同

B.甲地氣溫的中位數(shù)是6°C

C.乙地氣溫的眾數(shù)是4℃

D.乙地氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定

10.某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5

歲，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與方差分別為（）

年齡/歲192021222426

人數(shù)11Xy21

A.22,3B.22,4C.21,3D.21,4

二、填空題（每題3分，共24分）

11.在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)的作品數(shù)量（單位：件）分別為3,5,2,5,5,7,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

12.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%,期

末卷面成績(jī)占60幅小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分，90分，則小明這

學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是分.

13.一組數(shù)據(jù)2,x,4,3,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

14.某同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸成了15,

那么由此求得的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是.

15.某市號(hào)召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，隨機(jī)抽查了20戶家庭某月的

用水量，結(jié)果如右表，則這20戶家庭這個(gè)月的平均用水量是t.

則這組數(shù)據(jù)的方差為.

x—320,

17.一組數(shù)據(jù)3,4,6,8,x的中位數(shù)是％且x是滿足不等式組二八的整

,5—>￥>0

數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

18.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值可能是

三、解答題（19?21題每題10分，其余每題12分，共66分）

19.某部隊(duì)為測(cè)量一批新制造的炮彈的殺傷半徑，從中抽查了50枚炮彈，它們的

殺傷半徑如下表:

殺傷半徑/km20WxV4040WxV6060WxV8080WxV100

數(shù)量/枚812255

估計(jì)這批炮彈的平均殺傷半徑是多少？

20.隨機(jī)抽取某理發(fā)店一周的營(yíng)業(yè)額如下表(單位：元):

星期一星期二星期￡星期四星期五星期六星期日合計(jì)

540680760640960220017807560

(1)求該店本周的日平均營(yíng)業(yè)額.

(2)如果用該店本周星期一到星期五的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額，你認(rèn)為

是否合理？如果合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不合理，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，并估計(jì)該

店當(dāng)月(按30天計(jì)算)的營(yíng)業(yè)總額.

21.已知力組數(shù)據(jù)：0,1,-2,-1,0,-1,3.

(1)求4組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(2)從4組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)，記這5個(gè)數(shù)據(jù)為8組數(shù)據(jù).要求8組數(shù)據(jù)滿足下

列兩個(gè)條件：

①它的平均數(shù)與力組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比力組數(shù)據(jù)的方差大.

你選取的6組數(shù)據(jù)是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分

學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求樣本容量；

⑵直接寫出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)若該校一共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).

23.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成統(tǒng)計(jì)圖(如圖).根據(jù)圖中信息,

整理分析數(shù)據(jù)如下表:

甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)Z隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)

次載______________lot成績(jī)/環(huán)

*三三三三

血/環(huán)012345678910

平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲a771.2

乙7b8C

⑴寫出表格中a,b,c的值.

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選其中

一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

24.某年級(jí)共有300名學(xué)生.為了解該年級(jí)學(xué)生A,B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中

隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）

進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（數(shù)據(jù)分成6組：40WK50,50W

矛(60,60W矛<70,70WK80,80Wx<90,90WxW100).

b.A課程成績(jī)?cè)?0WK80這一組的是：7071717176767778

78.578.579797979.5

c.A,B兩門課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

頻數(shù)

(學(xué)生人數(shù))

8

61

2

405060708090100成績(jī)

課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

A75.8m84.5

B72.27083

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)力的值為;

⑵在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6,B課程成績(jī)?yōu)?1,這名學(xué)生成績(jī)排

名更靠前的課程是(填"A"或"B”),理由是

(3)假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)75.8的人數(shù).

答案

一、l.B2.D3.B4.B5.B6.C

7.D8.C9.C

10.D點(diǎn)撥：己知這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21.5,即21與22兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),

說(shuō)明該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后21與22兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是第五個(gè)與第

六個(gè)數(shù)據(jù)，故有l(wèi)+l+x=5,y+2+l=5,所以x=3,y=2.

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21,

平均數(shù)為3(19+20+21X3+22X2+24X2+26)=22,

方差為蔣義［(19一22)2+(20-22尸+⑵-22)?X3+(22—22/><2+(24—

22^X2+(26—22W=4.

二、11.512.8613.314.一3

5

15.5.816-

O

x—320,

17.5點(diǎn)撥：解不等式組匚、八

50,

得3WxV5.

是整數(shù)，

/.x=3或4.

當(dāng)x=3時(shí)，3,4,6,8,x的中位數(shù)是4(不合題意，舍去)；

當(dāng)x=4時(shí)，3,4,6,8,x的中位數(shù)是4,符合題意.

則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(3+4+6+8+4)+5=5.

18.0或2.5或5

三、19.解：由表可得各小組的組中值，則x=±X(30X8+50X12+70X25+90

50

X5)=60.8,即樣本平均數(shù)是60.8.

估計(jì)這批炮彈的平均殺傷半徑是60.8km.

20.解：(1)該店本周的日平均營(yíng)業(yè)額為75604-7=1080(元).

(2)不合理.

方案：用該店本周星期一到星期日的日平均營(yíng)業(yè)額估計(jì)該店當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額,

當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額約為30義1080=32400(元).

21.解：(l)^=1x(0+l-2-l+0-l+3)=0.

(2)8組數(shù)據(jù)是：1,—2,—1,—1,3.

理由：(1-2-1-1+3)=0,

5

'.XA=XH.

Vs5=1x(02+12+22+12+02+12+32)=Y，

(12+22+12+12+3