2024屆陜西省寶雞市重點(diǎn)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列哪一個是假命題（）A．五邊形外角和為360°B．切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑C．（3，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（﹣3，2）D．拋物線y=x2﹣4x+2017對稱軸為直線x=22．分式的值為0,則x的取值為()A．x=-3 B．x=3 C．x=-3或x=1 D．x=3或x=-13．已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．4．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，若∠A=50°10′，∠COD=100°，則∠C等于（）A．30°10′ B．29°10′ C．29°50′ D．50°10′5．如圖，已知?ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對角線AC于點(diǎn)F，那么S△AFE：S四邊形FCDE為()A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：66．某班要推選學(xué)生參加學(xué)校的“詩詞達(dá)人”比賽，有7名學(xué)生報(bào)名參加班級選拔賽，他們的選拔賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前3名參加學(xué)校比賽．小紅要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，在知道自己成績的情況下，還需要知道這7名學(xué)生成績的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差7．在實(shí)數(shù)，有理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1） B．圖象在第二、四象限C．當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大 D．當(dāng)x＞﹣1時，y＞29．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x＝，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，下列說法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2.其中說法正確的有()A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②④10．已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且a<<b,則a+b的值為()A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各角的和為2750°，則這一內(nèi)角為_____度．12．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．則圖中陰影部分的面積是____________.13．如圖，以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后，AB與相交于點(diǎn)D．若，則∠B＝________°．14．如圖，四邊形OABC中，AB∥OC，邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD與OB相交于點(diǎn)E，若△BDE、△OCE的面積分別為1和9，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k=_______.15．把多項(xiàng)式a3－2a2+a分解因式的結(jié)果是16．如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是弧AB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F是弧BC上的一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與交AB，BC于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，連接GH，有下列結(jié)論：①弧AE=弧BF；②△OGH是等腰直角三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為4+2．其中正確的是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）17．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠α+∠β等于_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個多項(xiàng)式，，試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數(shù)“”；在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個多項(xiàng)式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.19．（5分）如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t．⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=，AQ=．⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，求運(yùn)動時間是多少？20．（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．21．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程.試證明：無論取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；若原方程的兩根，滿足，求的值.22．（10分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場需求，店老板決定購進(jìn)這兩種品牌化妝品共50套，且進(jìn)貨價錢不超過4000元，應(yīng)如何選擇進(jìn)貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是多少？23．（12分）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E．(1)求證：DE⊥AC；(2)連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，若，求的值．24．（14分）計(jì)算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解題分析】分析：根據(jù)每個選項(xiàng)所涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，“五邊形的外角和為360°”是真命題，故不能選A；B選項(xiàng)中，“切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑”是真命題，故不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)辄c(diǎn)（3，-2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-2），所以該選項(xiàng)中的命題是假命題，所以可以選C；D選項(xiàng)中，“拋物線y=x2﹣4x+2017對稱軸為直線x=2”是真命題，所以不能選D.故選C.點(diǎn)睛：熟記：（1）凸多邊形的外角和都是360°；（2）切線的性質(zhì)；（3）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（-a，b）；（4）拋物線的對稱軸是直線：等數(shù)學(xué)知識，是正確解答本題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【題目詳解】∵原式的值為2，∴，∴（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又∵|x|-2≠2，即x≠±2．∴x=-3．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是對分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個條件．3、D【解題分析】試題分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC．故選D．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠D=∠A=50°10′，∵∠COD=100°，∴∠C=180°-∠D-∠COD=29°50′.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD．應(yīng)該掌握的是三角形的內(nèi)角和為180°.5、C【解題分析】

根據(jù)AE∥BC，E為AD中點(diǎn)，找到AF與FC的比，則可知△AEF面積與△FCE面積的比，同時因?yàn)椤鱀EC面積=△AEC面積，則可知四邊形FCDE面積與△AEF面積之間的關(guān)系．【題目詳解】解：連接CE，∵AE∥BC，E為AD中點(diǎn)，

∴．

∴△FEC面積是△AEF面積的2倍．

設(shè)△AEF面積為x，則△AEC面積為3x，

∵E為AD中點(diǎn)，

∴△DEC面積=△AEC面積=3x．

∴四邊形FCDE面積為1x，

所以S△AFE：S四邊形FCDE為1：1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過線段的比得到三角形面積的關(guān)系．6、B【解題分析】

由于總共有7個人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，只需知道中位數(shù)即可．【題目詳解】由于總共有7個人，且他們的成績互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷自己能否參加學(xué)校比賽，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案：是有理數(shù)，故選D．考點(diǎn)：有理數(shù)．8、D【解題分析】

A選項(xiàng)：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：因?yàn)?2＜0，圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：當(dāng)x＜0，且k＜0，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：當(dāng)x＞0時，y＜0，故本選項(xiàng)錯誤．

故選D．9、D【解題分析】

根據(jù)圖象得出a<0,a+b=0,c>0,即可判斷①②;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③,根據(jù)(－2，y1)，(，y2)到對稱軸的距離即可判斷④.【題目詳解】∵二次函數(shù)的圖象的開口向下,∴a<0,∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,∴c>0,∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=,∴a=-b,∴b>0,∴abc<0,故①正確;∵a=-b,∴a+b=0,故②正確;把x=2代入拋物線的解析式得，4a+2b+c=0,故③錯誤;∵,故④正確;故選D..【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用,題目比較典型,主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力.10、A【解題分析】∵9<11<16，∴，即，∵a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選A.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、130【解題分析】分析：n邊形的內(nèi)角和是因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)．而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個內(nèi)角的值，這個值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1．詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，由題意有解得因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為故答案為點(diǎn)睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.12、（－）cm2【解題分析】S陰影=S扇形-S△OBD=52-×5×5=.故答案是:.13、18°【解題分析】

由折疊的性質(zhì)可得∠ABC=∠CBD，根據(jù)在同圓和等圓中，相等的圓周角所對的弧相等可得，再由和半圓的弧度為180°可得的度數(shù)×5=180°，即可求得的度數(shù)為36°，再由同弧所對的圓周角的度數(shù)為其弧度的一半可得∠B=18°.【題目詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得∠ABC=∠CBD，∴，∵，∴的度數(shù)+的度數(shù)+的度數(shù)=180°，即的度數(shù)×5=180°，∴的度數(shù)為36°，∴∠B=18°.故答案為:18.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．還考查了圓弧的度數(shù)與圓周角之間的關(guān)系.14、16【解題分析】

根據(jù)題意得S△BDE：S△OCE=1:9，故BD：OC=1:3，設(shè)D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)，得C(0,3b)，由S△OCE=9得ab=8，故可得解.【題目詳解】解：設(shè)D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)∵S△BDE：S△OCE=1:9∴BD：OC=1:3∴C(0,3b)∴△COE高是OA的，∴S△OCE=3ba×=9解得ab=8k=a×2b=2ab=2×8=16故答案為16.【題目點(diǎn)撥】此題利用了：①過某個點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個函數(shù)解析式；②所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)的形式．15、．【解題分析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．16、①②④【解題分析】

①根據(jù)ASA可證△BOE≌△COF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CF，根據(jù)等弦對等弧得到，可以判斷①；

②根據(jù)SAS可證△BOG≌△COH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠GOH=90°，OG=OH，根據(jù)等腰直角三角形的判定得到△OGH是等腰直角三角形，可以判斷②；

③通過證明△HOM≌△GON，可得四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，可以判斷③；

④根據(jù)△BOG≌△COH可知BG=CH，則BG+BH=BC=4，設(shè)BG=x，則BH=4-x，根據(jù)勾股定理得到GH==，可以求得其最小值，可以判斷④．【題目詳解】解：①如圖所示，

∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，

∴∠BOE=∠COF，

在△BOE與△COF中，，

∴△BOE≌△COF，

∴BE=CF，

∴，①正確；

②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=45°，

∴△BOG≌△COH；

∴OG=OH，∵∠GOH=90°，

∴△OGH是等腰直角三角形，②正確．③如圖所示，

∵△HOM≌△GON，

∴四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，③錯誤；

④∵△BOG≌△COH，

∴BG=CH，

∴BG+BH=BC=4，

設(shè)BG=x，則BH=4-x，

則GH==，

∴其最小值為4+2，④正確．

故答案為：①②④【題目點(diǎn)撥】考查了圓的綜合題，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等弦對等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面積的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)．17、210°【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠B＝45°，∠E＝60°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】解：如圖：∵∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，∴∠B＝45°，∠E＝60°，∴∠2+∠3＝120°，∴∠α+∠β＝∠A+∠1+∠4+∠B＝∠A+∠B+∠2+∠3＝90°+120°＝210°，故答案為：210°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【解題分析】

（1）根據(jù)整式加減法則可求出二次項(xiàng)系數(shù)；（2）表示出多項(xiàng)式，然后根據(jù)的結(jié)果求出多項(xiàng)式，計(jì)算即可求出答案.【題目詳解】（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數(shù)為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）AP=2t，AQ=16﹣3t；（2）運(yùn)動時間為秒或1秒．【解題分析】

（1）根據(jù)路程=速度時間，即可表示出AP，AQ的長度.（2）此題應(yīng)分兩種情況討論．（1）當(dāng)△APQ∽△ABC時；（2）當(dāng)△APQ∽△ACB時．利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】（1）AP=2t，AQ=16﹣3t．（2）∵∠PAQ=∠BAC，∴當(dāng)時，△APQ∽△ABC，即，解得當(dāng)時，△APQ∽△ACB，即，解得t=1．∴運(yùn)動時間為秒或1秒．【題目點(diǎn)撥】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.注意不要漏解.20、(1)；（2）.【解題分析】

（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=．21、（1）證明見解析；（2）-2.【解題分析】分析：（1）將原方程變形為一般式，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=（2p+1）2≥1，由此即可證出：無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p，結(jié)合x12+x22-x1x2=3p2+1，即可求出p值．詳解：（1）證明：原方程可變形為x2-5x+6-p2-p=1．∵△=（-5）2-4（6-p2-p）=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）2≥1，∴無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）∵原方程的兩根為x1、x2，∴x1+x2=5，x1x2=6-p2-p．又∵x12+x22-x1x2=3p2+1，∴（x1+x2）2-3x1x2=3p2+1，∴52-3（6-p2-p）=3p2+1，∴25-18+3p2+3p=3p2+1，∴3p=-6，∴p=-2．點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△≥1時，方程有兩個實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x12+x22-x1x2=3p2+1，求出p值．22、（1）A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價分別為100元，75元；（2）A種品牌得化妝品購進(jìn)10套，B種品牌得化妝品購進(jìn)40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元【解題分析】

（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價分別為多少元，可設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價為y元．根據(jù)兩種購買方法，列出方程組解方程；（2）根據(jù)題意列出不等式，求出m的范圍，再用代數(shù)式表示出利潤，即可得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價為y元．得解得：，答：A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價分別為100元，75元．（2）設(shè)