3.1.3概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系和運(yùn)算概率的幾個(gè)基本性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境拋骰子試驗(yàn)中的：必然事件：不可能事件：隨機(jī)事件：你能寫出這個(gè)試驗(yàn)中出現(xiàn)的其它一些事件嗎?對(duì)應(yīng)全集對(duì)應(yīng)空集對(duì)應(yīng)子集事件的關(guān)系和運(yùn)算：BA如圖：注：不可能事件記作，任何事件都包含不可能事件。（1）包含關(guān)系一般地，對(duì)于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）,記作（2）相等關(guān)系B

A如圖：事件的關(guān)系和運(yùn)算：一般地，對(duì)事件A與事件B，若，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B。（3）并事件（和事件）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作。B

A如圖：事件的關(guān)系和運(yùn)算：（4）交事件（積事件）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件），記作。B

A如圖：事件的關(guān)系和運(yùn)算：（5）互斥事件若為不可能事件（），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中都不會(huì)同時(shí)發(fā)生。AB如圖：事件的關(guān)系和運(yùn)算：當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，P（A∪B）=P（A）+P（B）（6）互為對(duì)立事件若為不可能事件，為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。AB如圖：事件的關(guān)系和運(yùn)算：當(dāng)事件A與事件B互為對(duì)立事件時(shí)，有：P（A）=1-P（B）問(wèn)題：互斥與對(duì)立有無(wú)聯(lián)系與區(qū)別？事件的關(guān)系和運(yùn)算1.包含關(guān)系2.相等關(guān)系3.事件的并(或和)4.事件的交(或積)5.事件的互斥6.對(duì)立事件事件運(yùn)算事件關(guān)系1.在某次考試成績(jī)中（滿分為100分），下列事件的關(guān)系是什么？①A1={大于70分小于80分}，A2={70分以上}；②B1={不及格}，B2={60分以下}；③C1={90分以上}，C2={95分以上}，C3={大于90分小于等于95分}；④D1={大于60分小于80分}，D2={大于70分小于90分}，D3={大于70分小于80分}；2.判斷下面給出的每對(duì)事件是否是互斥事件或互為對(duì)立事件。從40張撲克牌（四種花色從1~10各10張）中任取一張①“抽出紅桃”和“抽出黑桃”②“抽出紅色牌”和“抽出黑色牌”③“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”和“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”運(yùn)用新知3.一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()至多有一次中靶B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶4.把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁四人，每人分得一張，那么事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A.對(duì)立事件B.互斥但不對(duì)立事件

C.必然事件D.不可能事件5、某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取8件進(jìn)行檢查，觀察其中的次品數(shù),記：A={次品數(shù)少于5件};B={次品數(shù)恰有2件}C={次品數(shù)多于3件};

試寫出下列事件的基本事件組成：

A∪B，A∩C,B∩C;6、如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。問(wèn)：（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？7、擲骰子，事件A=“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B=“朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”，求P（A∪B）解法一：因?yàn)镻（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1解法二：A∪B這一事件包括4種結(jié)果，即出現(xiàn)1，2，3和5所以P（A∪B）=

4/6=2/3請(qǐng)判斷那種正確?

8、袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？歸