2023學年河南省普通高中招生考試模擬試卷

數(shù)學

注意事項：

1.本試卷共三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上.答在試

卷上的答案無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.V4的平方根是（）

A.2B+2C.V2D.±V2

2.河南省2023年GDP預(yù)測，全省經(jīng)濟總量有望達到6.7萬億元，用科學記數(shù)法表示6.7萬

億為

A.6.7xlO8B.67xl07C.6.7x10。D.67x10"

3.藍藍的天空上白云在飄蕩，有一種聲音在草原上飛揚，遙望五星紅旗升起的地方，讓我

的中國心在草原上綻放，祝福偉大祖國繁榮更富強.下圖是刻有“歌唱偉大祖國”的正方體的

展開圖，原正方體中與“國”字相對的面上的漢字是

A.偉B.大C.歌D.唱

4.下列運算正確的是

A.7（^=±2B.6+而=2后

C.（4+。）（一Q+。）=—/?一D.

5.下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

A.正五邊形B.正四邊形C.正三角形D.銳角

6.如圖，在YABCD中，EF||AB交AD于E,交BD于F,DE：EA=3：4,EF=3,貝ijCD

的長為

A.4B.6C.7D.8

7.方程at?一4x+2=0有解，則a的取值范圍是

A.a<2B.a<2且a*0C.a<2D.a<2且a*0

8.如圖，△ABC中，NC=90°,分別以A、B圓心，大于'AB為半徑畫弧，兩弧交于M、

2

N,直線MN交BC于點D,若AC=3,BC=6,貝UBD的長是

9.如圖所示，菱形OABC頂點O與平面直角坐標系原點重合,A(I,2),B(3,3),C(2,

1),將菱形繞0點順時針旋轉(zhuǎn)90°,落在第四象限為第一次轉(zhuǎn)動，當菱形繞O點轉(zhuǎn)動2023

次后A點的坐標是

10.如圖，由等腰直角AAOD和扇形BOD組成，OD=1,點P在線段AB上，PQ1AB,且

PQ交AD或交98于點Q.設(shè)AP=x（O<x<2），圖中陰影部分表示的平面圖形APQ（或

APQD）的面積為y,則函數(shù)y關(guān)于x的大致圖象是（）

二、填空題（每小題3分，共15分）

2

11.已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)>=一交于兩點，則在第三象限的交點坐標

x

是.

2x+6>4

12.不等式組_?+l的解集是.

--------->-x-l

3

13.某團隊共有5名隊員，其中2名男隊員和3名女隊員，在一次競賽活動中獲獎，需2名

隊員代表參與領(lǐng)獎環(huán)節(jié)，則所選2名代表是一男一女的概率為.

14.如圖，在AABC中，CA=CB，/ACB=90。，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心

作圓心角為90。的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為.

B

15.在等腰AABC中，AB=AC=8,BC=6，將&ABC的一角沿著MN折疊，點B落在AC上，

若AABC與ABMC相似，則BM的長度為

三、解答題(本大題共8個小題，共75分)

16.(10分)計算：(每個5分，共10分)

(1)-l2024+(-)-3-(^+V2)°；

(2)先化簡,后求值：fl———2,》可以從-1、0、1、2中選擇.

\x+1yx~+2x+1

17.(9分)奧運會、冬奧會在首都北京成功舉辦，體育強國逐漸深入人心,加強體育鍛煉也

是每個學生的必修課，某校組織學生進行跳繩比賽，將學生成績進行整理，信息如下:

(1)成績條形統(tǒng)計圖：

76、78、80、83、85、87、88、88、90、90、91、94、94、95、96、98、98、99

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)跳繩次數(shù)在75~100次的學生人數(shù)占參與人數(shù)的百分比為本組的中位數(shù)與

整體成績中位數(shù)相差、次.

(2)若跳繩次數(shù)大于等于100次為優(yōu)秀，請計算優(yōu)秀率是多少，并估計全校2000名學生跳

繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

(3)根據(jù)本次跳繩比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)，請?zhí)岢龊侠斫ㄗh.

18.(9分)隨著校企融合的不斷加深，某企業(yè)計劃為對口學校捐贈兩種教學輔助材料.已知

每套A教輔比每套B教輔便宜20元，用300元購買A教輔套數(shù)與400元購買B教輔套數(shù)

相同.

(1)A教輔和B教輔每套分別是多少元？

(2)依據(jù)企業(yè)捐贈資金和學校教輔使用數(shù)量，計劃購買兩種教輔材料共150件，且A的數(shù)

量不少于B的2倍，求該企業(yè)所需捐贈資金的最大值.

19.(9分)如圖，已知一次函數(shù)y=-x+”的圖象與反比例函數(shù)y=&的圖象交于A(4「2),

x

B(-2,m)兩點.

(1)請直接寫出不等式—x+〃〈勺k的解集；

x

(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(3)過點A作x軸的垂線，垂足為C,連接BC,求AABC的面積.

20.（9分）如圖所示，城市規(guī)劃布局中，A、B兩村在水平線東西方向，C、D兩村在垂直線

南北方向，已知A、B兩村距離10km,C、D兩村距離8km，平面布局圖中NA=30°/D=45°。

現(xiàn)需從B村修一條水泥路通向C、D兩村所在的垂直線，求水泥路最短距離是多少？（結(jié)果

保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：痣=1.41,石=1.73）

21.（9分）如圖斜坡AB,按圖中的平面直角坐標系可用y=—?x+5表示，點A、B

分別在x軸和y軸上.在坡上的A處有噴灌設(shè)備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，

拋線可用y=-;爐+bx+c表示.

（1）求拋物線的表達式及頂點坐標；

(2)在斜坡上距離A點2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？

22.(10分)如圖，48為的直徑，點C是。。上一點.CD與相切于點C,過點A

作AD1DC,交半圓O于點E.連接AC,BC.

(1)求證：AC是/D4B的角平分線；

(2)若A￡>=2,A8=3,求AC的長；

(3)若AE=2QE.試判斷以O(shè),A,E,C為頂點的四邊形的形狀為.

23.(10分)如圖1,AABC與ACDE都是等腰直角三角形，直角邊AC,CD在同一條直線

上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE,BD,PM,

PN,MN.

(1)觀察猜想：圖1中，PM與PN的數(shù)量關(guān)系是