一、選擇題1.如圖，一束光經玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則()A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，na<nbC．λa<λb，na<nb D．λa>λb，na>nb解析：B由題圖知，三棱鏡對b光的折射率較大，所以na<nb.又因為光的頻率越大，介質對光的折射率就越大，故b光的頻率大于a光的頻率，又根據c＝λν，所以b光的波長小于a光的波長，即λa>λb，所以B正確，A、C、D錯誤．2.(多選)(2018·江南十校聯(lián)考)如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABM的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點．已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BM的中點，則()A．該三棱鏡對該單色光的折射率為eq\r(3)B．光在F點發(fā)生全反射C．光從空氣進入棱鏡，波長變短D．從F點出射的光束與入射到E點的光束可能平行E．從F點出射的光束與入射到E點的光束偏向角為60°解析：ACE在E點作出法線可知入射角為i＝60°，折射角為r＝30°，由折射定律可知折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，A正確；由sinC＝eq\f(1,n)可知全反射的臨界角大于30°，由光路可知，在邊BM上的入射角等于30°，小于全反射的臨界角，故不會發(fā)生全反射，B錯誤；根據公式n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ空f,λ介f)＝eq\f(λ空,λ介)，得λ介＝eq\f(λ空,n)，可知光從空氣進入棱鏡，波長變短，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向AM邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，D錯誤；從F點出射的光束與入射到E點的光束偏向角為2(i－r)＝60°，E正確．3.(多選)(2018·昆明模擬)如圖所示，一束光斜射向厚度為d的矩形玻璃磚，經它折射后射出a、b兩束光線，則下列說法正確的是()A．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率B．在真空中，a光的波長小于b光的波長C．在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度D．從玻璃磚底邊射出的a、b光傳播方向不平行E．如果只將玻璃磚的厚度d減半，那么從玻璃磚底邊射出的a、b光線間的距離將減小解析：ACEa光的偏折程度小，折射率小，故A正確；在真空中，折射率小的光波長長，故B錯誤；在玻璃中v＝eq\f(c,n)，知a光的傳播速度較大，C正確；根據平行玻璃磚對光的控制作用，知出射光與入射光平行，D錯誤；當玻璃磚的厚度減半時，a、b兩出射光的間距也會減小，E正確．4．某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑．該同學測得多組入射角i和折射角r，作出sini－sinr圖像如圖乙所示，則()A．光由A經O到B，n＝1.5B．光由B經O到A，n＝1.5C．光由A經O到B，n＝0.67D．光由B經O到A，n＝0.67解析：B介質折射率的計算為空氣中的角度和介質中角度的正弦值之比，空氣中角度較大，對應正弦值較大，對應圖乙中折射角r，故OA為折射光線，光線從B經O到A，由折射率計算公式得n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(0.9,0.6)＝1.5，故選項B確，A、C、D錯誤．

5.(多選)(2018·衡水模擬)如圖所示，一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L，玻璃磚的折射率n＝eq\r(3)，若光從上表面AB射入的入射角i＝60°，光在真空中的光速為c，則()A．折射角r＝30°B．光在玻璃中傳播的時間為eq\f(2\r(3),3c)LC．光在玻璃中傳播的時間為eq\f(2L,c)D．改變入射角i，光在下表面CD可能發(fā)生全反射解析：AC本題考查折射定律、折射率、全反射等知識，意在考查考生對光的傳播規(guī)律的理解和分析判斷能力．由n＝eq\f(sini,sinr)，得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin60°,\r(3))＝0.5，即r＝30°，故A正確；光在玻璃中傳播的速度v＝eq\f(c,n)，由幾何知識，可知光在玻璃中傳播的路程s＝L/cosr，則光在玻璃中傳播的時間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(nL,ccosr)＝eq\f(\r(3L),ccos30°)＝eq\f(2L,c)，故B錯誤，C正確；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根據光路可逆性原理，可知光一定能從CD面射出，故D錯誤．6．(多選)圖甲為某同學利用半圓形玻璃磚測定玻璃折射率n的裝置示意圖，AO、DO分別表示某次測量時，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑．在正確操作后，他利用測出的數(shù)據作出了圖乙所示的折射角正弦值(sinr)與入射角正弦值(sini)的關系圖像．則下列說法正確的是()A．光由D經O到AB．該玻璃磚的折射率n＝1.5C．若由空氣進入該玻璃磚中，光的頻率變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)D．若由空氣進入該玻璃磚中，光的波長變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)E．若以60°角由空氣進入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為eq\f(\r(3),3)解析：BDE由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可知，sinr－sini圖像的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n＝1.5>1，說明實驗時光由A經過O到D，選項A錯誤，B正確；在由空氣進入該玻璃磚時，光的頻率不變，光的波長變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)，選項C錯誤，D正確；以入射角i＝60°由空氣進入該玻璃磚時，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，其折射角的正弦值為sinr＝eq\f(1,n)sini＝eq\f(2,3)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3),3)，選項E正確．二、非選擇題7．(2018·武漢模擬)在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學經正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示．(1)在圖乙中畫出完整的光路圖；(2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留3位有效數(shù)字)；(3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學做了兩次實驗，經正確操作插好了8枚大頭針，如圖丙所示．圖中P1和P2是同一入射光線的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)．解析：(1)如圖所示．(2)折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，sinθ1與sinθ2可利用圖中的方格進行粗略的計算，或是利用直尺測量計算，sinθ1＝eq\f(2,2.5)，sinθ2＝eq\f(0.8,1.5)，n＝eq\f(\f(2,2.5),\f(0.8,1.5))＝eq\f(3,2)＝1.50(3)根據光路易知對應出射光線上的2枚大頭針是P3和A.答案：(1)見解析(2)1.50(說明：±0.03范圍內都可)(3)A8.(2018·鄭州模擬)如圖所示，AOB為扇形玻璃磚，一細光束照射到AO面上的C點，入射光線與AO面的夾角為30°，折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R，C點到BO面的距離為eq\f(R,2)，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空氣中的傳播速度為c，求：(1)玻璃磚的折射率及光線在圓弧面上射出時的折射角；(2)光在玻璃磚中傳播的時間．解析：(1)光路如圖所示，由于折射光線CE平行于BO，因此光線在圓弧面上的入射點E到BO的距離也為eq\f(R,2)，則光線在E點的入射角α滿足sinα＝eq\f(1,2)，得：α＝30°由幾何關系可知，∠COE＝90°，因此光線在C點的折射角為：r＝30°(1分)由折射定律知，玻璃磚的折射率為：n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)由于光線在E點的入射角為30°，根據折射定律可知，光線在E點的折射角為60°(2)由幾何關系可知，CE＝eq\f(R,cos30°)＝eq\f(2\r(3)R,3)光在玻璃磚中傳播的速度為：v＝eq\f(c,n)因此光在玻璃磚中傳播的時間為：t＝eq\f(CE,v)＝eq\f(2R,c)答案：(1)eq\r(3)60°(2)eq\f(2R,c)9.如圖為三棱鏡ABC的截面圖，∠A＝70°，入射光線垂直于AC射入棱鏡，已知該光在玻璃與空氣的界面處發(fā)生全反射的臨界角為45°，光在真空中傳播速度為c.求：(1)光線在三棱鏡中傳播的速度．(2)光線第一次從三棱鏡射入空氣時的折射角．解析：(1)根據sin45°＝eq\f(1,n)，可得玻璃對該光的折射率n＝eq\r(2)由n＝eq\f(c,v)，解得光線在三棱鏡中傳播的速度v＝eq\f(c,\r(2))＝eq\f(\r(2)c,2)(2)畫出光在三棱鏡傳播的光路圖，如圖所示．光線先射到AB面上，入射角i1＝70°，大于全反射的臨界角45°，故光線在AB面上發(fā)生全反射；光射到BC面上，入射角i2＝50°，大于全反射的臨界角45°，故光線在BC面上發(fā)生全反射；光線第二次射到AB面上時，入射角i＝180°－20°－40°－90°＝30°，小于全反射的臨界角45°，故光線從三棱鏡射入空氣，由折射定律，eq\f(sinr,sini)＝n，解得r＝45°答案：(1)eq\f(\r(2)c,2)(2)45°10．(2018·全國卷Ⅲ)如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上．D位于AB邊上，過D點做AC邊的垂線交AC于F.該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標記的像；過O點做AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2cm，EF＝1cm解