七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬測試卷01一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．y＝3x﹣1 B．xy＝1 C．x+1y=2 D．x+y+2．在下列四個圖案中，不能通過其中一個小圖形通過平移變化得到的是（）A． B． C． D．3．若分式2x-3有意義，則xA．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤34．下面四個圖形中，∠1與∠2是同位角的是（）A． B． C． D．5．定義運算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為（）A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣36．某公司今年7月1日～5日每天用水量變化情況如圖所示，若設(shè)這5天的日最高用水量為a立方米，日最低用水量為b立方米，則a﹣b的值為（）A．4 B．6 C．8 D．107．已知﹣2a5bm﹣1÷（12anb2）=-16b2，則mA．5，2 B．5，5 C．1，3 D．2，38．如圖，∠B+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAC＝5：2，則∠D的度數(shù)是（）A．100° B．105° C．110° D．120°9．已知A、B兩地相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，甲、乙兩人第一次相距a（a＜100）米時，行駛時間為（）A．100-ax-y秒 B．100+ax-y秒 C．100+ax+y秒 D．100-ax+y秒10．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x與yA．8 B．﹣6 C．3 D．﹣3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為63，樣本容量為90，則頻率為．12．若m+n=12，m2﹣n2＝3，則m﹣n＝13．若x=2y=-1是方程x+ay＝3的一個解，則a的值為14．因式分解：mx2﹣mx+m＝．15．某廠計劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來計劃的1.5倍速度生產(chǎn)，結(jié)果比原計劃提前一周完成任務(wù)，則原計劃每周生產(chǎn)萬個口罩．16．已知多項式3xn﹣（m+1）x+1是關(guān)于x的三次二項式，m﹣n＝．三、解答題（本大題共7小題，共66分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）因式分解：（1）（m+n）2﹣4n2；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．18．（6分）探索發(fā)現(xiàn)：11×2=112×313×4根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）15×6=；1n×(n+1)=（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：11×2（3）利用以上規(guī)律解方程：1x(x+2)19．（8分）某市為了提高學(xué)生的安全防范意識和能力，每年在全市中小學(xué)學(xué)生中舉行安全知識競賽，為了了解今年全市七年級同學(xué)的競賽成績情況，小強隨機調(diào)查了一些七年級同學(xué)的競賽成績，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調(diào)查學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）小強本次共調(diào)查了多少名七年級同學(xué)的成績？被調(diào)查的學(xué)生中成績合格的頻率是多少？（2）該市若有10000名七年級學(xué)生，請你根據(jù)小強的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果估計全市七年級學(xué)生中有多少名學(xué)生競賽成績合格？對此你有何看法？（3）填寫下表：成績不合格合格但不優(yōu)秀合格且優(yōu)秀頻率0.220．（10分）（1）如圖1，已知點A是BC上方的一點，連接AB，AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數(shù)．閱讀并補充下面的求解過程，解：過點A畫ED∥BC．根據(jù)“”，可以得到∠B＝，∠C＝∠DAC．而∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，所以∠B+∠BAC+∠C＝180°．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點C畫CF∥AB）．（3）如圖3，AB∥EF，BC⊥DC于點C，設(shè)∠B＝x，∠D＝y(tǒng)，∠E＝z，請用一個含x，y，z的等式表示∠B，∠D，∠E三者之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）21．（10分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a＝2，b＝4時，求綠化的面積．22．（12分）為拓展學(xué)生的知識面，德強中學(xué)計劃建立圖書角打造書香校園，已知建立一個中型圖書角需要科技類書籍80本，人文類書籍50本；建立一個小型圖書角需要科技類書籍50本，人文類書籍30本．每本科技類書籍的單價比每本人文類書籍的單價的2倍還少5元，建立一個中型圖書角比建立一個小型圖書角需多用650元．（每本科技類書籍的單價相同，每本人文類書籍單價也相同）．（1）求每本科技類書籍和每本人文類書籍的單價分別為多少元；（2）若學(xué)校計劃用38000元從學(xué)府書城購買兩種書籍建立中、小型圖書角共30個，已知書城每本科技類書籍的進(jìn)價為13元，每本人文類書籍的進(jìn)價為9元，則書城一共可以獲得的利潤為多少元？23．（14分）如圖，在△ABC中，點E在AC邊上，連接BE