2023年廣東省清遠(yuǎn)市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試七(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

2.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

3.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

4.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

5.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

6.下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

7.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

二、填空題(5題)9.以點(diǎn)（?2，?1）為圓心，且過(guò)p（?3,0）的圓的方程是_________；

10.已知數(shù)據(jù)x?，x?，x?，x?，x?，的平均數(shù)為80，則數(shù)據(jù)x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數(shù)為_(kāi)_______。

11.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過(guò)點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

12.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

13.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

三、計(jì)算題(2題)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.B

2.D

3.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差，所以公差為d=3-(-3)=6

4.D

5.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識(shí)，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過(guò)定點(diǎn)（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

6.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗(yàn)證是否過(guò)兩點(diǎn)，C定義域不含x=0，因?yàn)榉帜赣凶宰兞?，然后?yàn)證偶函數(shù)，A選項(xiàng)定義域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù)，答案選B。

7.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

8.D[解析]講解：兩面平行不會(huì)有交點(diǎn)，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

9.(x+2)2+(y+1)2=2

10.83

11.-2

12.√3/2

13.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)