2023年真題模擬考試：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

（經(jīng)管類）真題模擬匯編

（共55題）

1、設是未知參數(shù)。的一個估計量，n是樣本容量，若對任何一個e>o,有，則是9的（）（單

選題）

A.極大似然估計

B.矩估計

C.有效估計

D.相合估計

試題答案：D

2、32.設隨機事件A與事件B互不相容，P（A）=0.4,P（B）=0.2,則P（A|B）=（單選題）

A.0

B.0.2

C.0.4

D.0.5

試題答案：A

3、設xl,x2,???,xn是來自總體X的樣本，X?N（0,1）.則服從（）（單選題）

A.

B.

C.N（0,1）

D.N（0,n）

試題答案：B

4、27.設連續(xù)型隨機變量x的概率密度為

則p{—1WXW1}=(單選題)

A.0

B.0.25

C.0.5

D.1

試題答案：B

5、設總體X服從區(qū)間［-2,4］上的均勻分布，X,,xz,???,x”為其樣本，貝M)(單選題)

A.n/3

B.1/3

C.3/n

D.3

試題答案：C

6、28.設隨機變量X?U(2,4),則P{3<X<4}=(單選題)

A.P{2.25<X<3.25}

B.P{1.5<X<2.5}

C.P{3.5<X<4.5}

D.P(4.5<X<5.5}

試題答案：A

7,31.設隨機變量A與B互不相容，且P(A)〉0,P(B)X),則(單選題)

A.P(A)=1—P(B)

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(AUB)=1

D.

試題答案：D

8、29.設A,B為隨機事件，則(AUB)A=(單選題)

A.AB

B.A

C.B

D.AUB

試題答案：B

9、設二維隨機變量(X,Y)的分布律為

則P{X十丫-2}二()(單選題)

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.2

試題答案：A

10、設xl,x2,???，xn是來自總體X的樣本，X?N(0,1).則服從()(單選題)

A.

B.

C.N(0,1)

D.N(0,n)

試題答案：B

11、29.已知隨機變量X的概率密度為f1x),令Y二一2X,則Y的概率密度f、(y)為(單選題)

A.2fx(-2y)

B.

C.

D.l/2fx(-y/2)

試題答案：D

12、34.拋一枚不均勻硬幣.正面朝上的概率為.將此硬幣連拋4次，則恰好3次正面朝上的概

率是

(單選題)

A.

B.

C.

D.

試題答案：C

13、29.設A,B為隨機事件,則(AUB)A=(單選題)

A.AB

B.A

C.13

D.AUB

試題答案：B

14、29.己知隨機變量X的概率密度為fx(x),令Y=-2X,則Y的概率密度f、(y)為(單選題)

A.2fx(-2y)

B.

C.

D.l/2fx(-y/2)

試題答案：D

15、下列命題中錯誤的是()(單選題)

A.

B.

c.

D.

試題答案：D

16、若D(X)=16,D(Y)=25,PXY=0.4,則D(2X-Y)=()(單選題)

A.57

B.37

C.48

D.84

試題答案：A

17、設是u.次獨立重復A出現(xiàn)的次數(shù)，p是事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率，則對任意e〉0,

均有()(單選題)

A.0

B.-1

C.>0

D.不存在

試題答案：A

18、31.設隨機變量A與B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,則(單選題)

A.P(A)=1—P(B)

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(AUB)=1

D.

試題答案：D

19、24.設一批產(chǎn)品共有1000件，其中有50件次品，從中隨機地、有放回地抽取500件產(chǎn)品,

X表示抽到次品的件數(shù)，則P{X=3}=

(單選題)

A.

B.

C.

D.

試題答案：C

20、設X】，x2,X3,x〃是來自總體N（H.。之）的樣本，其中u已知，但。未知，則下面的隨機變量

中，不是統(tǒng)計量的是（）（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：D

21、設E（X）=LD（2X）=1,貝ijE（X2-l）=（單選題）

試題答案：null

22、26.設隨機變量X的概率密度為

則常數(shù)"（單選題）

A.-10

B.

C.

D.10

試題答案：D

23、設二維隨機變量（x,y）的概率密度為則k=（）（單選題）

A.4

B.3

C.12

D.6

試題答案：C

24、若隨機變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|>1}W()(單選題)

A.D(X)

B.

C.

D.

試題答案：A

25、若X服從泊松分布P(3),則()(單選題)

A.1

B.1/9

C.1/3

D.3

試題答案：A

26、25.下列各函數(shù)中是隨機變量分布函數(shù)的為

(單選題)

A.

B.

C.

D.

試題答案：B

27、若D(X)=16,D(Y)=25,P后0.4,則D(2X-Y)=()(單選題)

A.57

B.37

C.48

D.84

試題答案：A

28、總體X服從正態(tài)分布N(u,1),其中口為未知參數(shù)，xi,x2,…，Xn為樣本，下面關(guān)于H的四

個無偏估計中，有效性最好的是()(單選題)

A.

B.

C.

D.

試題答案：D

29、若E(X),E(Y)都存在，則下面命題中錯誤的是()(單選題)

A.E(X+y)=E(X)+E(y)

B.E(X-Y)=E(X)-E(Y)

C.E(6X)=6E(X)

D.E(Xy)=E(X)E(y)

試題答案：D

30＞設總體X~NH.。2),X”X2,???,Xn為其樣本.，則服從()(單選題)

A.

B.

C.t(n-1)

D.t(n)

試題答案：A

31、下列命題中錯誤的是()(單選題)

A.

B.

C.

D.

試題答案：D

32、設總體X服從區(qū)間［-2,4］上的均勻分布，xi,X2,???，X”為其樣本，則（）（單選題）

A.n/3

B.1/3

C.3/n

D.3

試題答案：C

33、設總體X?N口.o,xi,X2,???,Xn為其樣本.，則服從（）（單選題）

A.

B.

C.t（n-l）

D.t（n）

試題答案：A

34、下列函數(shù)中可以作為某個二維隨機變量的分布函數(shù)的是（）（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：D

35、設總體X服從泊松分布，，其中人>0為未知參數(shù)，xbx2,尤為樣本，，下面說法中錯誤

的是（）（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：D

36、已知E（X）=-1,D（X）=3,則￡[3（凡-2）]=（）（單選題）

A.9

B.6

C.30

D.36

試題答案：B

37、下列函數(shù)中可以作為某個二維隨機變量的分布函數(shù)的是（）（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：D

38、若隨機變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得P{|X-E（X）|>1}W（）（單選題）

A.D（X）

B.

C.

D.

試題答案：A

39、設總體X?N（N,o'）,抽取容量為”的樣本，在置信度為1-。時，。，的置信區(qū)間為（）（單

選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：A

40、設x?N（u,。9,且，未知，樣本容量為n,對均值做區(qū)間估計，置信度為95%的置信區(qū)間

是（）（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：A

41、30.將0,1,2,…，9等10個數(shù)字中隨機地、有放回地接連抽取4個數(shù)字，則“8”至少出

現(xiàn)一次的概率為

（單選題）

A.0.1

B.0.3439

C.0.4

D.0.6561

試題答案：B

42、設是未知參數(shù)（）的一個估計量，n是樣本容量，若對任何一個e>o,有，則是0的（）（單

選題）

A.極大似然估計

B.矩估計

C.有效估計

D.相合估計

試題答案：D

43、下列函數(shù)中，可以作為某個二維連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)的是（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：B

44、X服從參數(shù)為1的泊松分布，則有（）（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：C

45、30.將0,1,2,…，9等10個數(shù)字中隨機地、有放回地接連抽取4個數(shù)字，貝I」“8”至少出

現(xiàn)一次的概率為

（單選題）

A.0.1

B.0.3439

C.0.4

D.0.6561

試題答案：B

46、若隨機變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得()(單選題)

A.D(X)

B.1

C.

D.

試題答案：C

47、設a,b,c為常數(shù)，E(X)=a,E(X2)=b,則D(cX)=()(單選題)

A.

B.

C.

D.

試題答案：C

48、樣本xi,X2,…，X”取自總體x,且E(X)=u,D(X)=。)則總體方差。？的無偏估計量是()

(單選題)

A.

B.

C.

D.

試題答案：B

49、若x服從［0,2］上的均勻分布，則()(單選題)

A.1/2

B.1/3

C.1/12

D.1/4

試題答案：B

50、設E(X)=1,D(2X)=1,則E(X?-1)=(單選題)

試題答案：暫無答案

51、32.設隨機事件A與事件B互不相容,P(A)=0.4,P(B)=0.2,則P(A|B設(單選題)

A.0

B.0.2

C.0.4

D.0.5

試題答案：A

52、由D(X+y)=D(X)+D(y),即可以斷定()(單選題)

A.x和Y不相關(guān)

B.x和Y