模塊綜合檢測(二)(選修3－4)(45分鐘100分)1．(16分)(2018·大連模擬)(1)(多選)下列說法中正確的是()A．單擺振動的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)B．發(fā)射無線電波時需要對電磁波進行調(diào)制和解調(diào)C．光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波D．光纖通信和全息照相都利用了光的全反射原理E．聲源與觀察者相互靠近時，觀察者接收的頻率大于聲源振動的頻率(2)如圖所示，一束平行光以45°的入射角照射到半徑為R的半圓柱形玻璃磚的上表面上，已知玻璃磚對平行光的折射率為eq\r(2).①圓柱面上光線能夠射出的區(qū)域所對的圓心角是多少？②能從圓柱面射出的光線中，在玻璃磚中傳播時間最長為多少？(光在真空中的速度為c)解析：(1)單擺振動的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，只與擺長和重力加速度有關(guān)，選項A正確；接收無線電波時需要對電磁波進行解調(diào)，選項B錯誤；光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波，選項C正確；光纖通信利用了光的全反射原理，而全息照相利用的是光的干涉原理，選項D錯誤；根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，聲源與觀察者相互靠近時，觀察者接收的頻率大于聲源振動的頻率，選項E正確；故選A、C、E.(2)①作出光路圖，如圖所示，由折射定律，有：n＝eq\f(sini,sinr)得：sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)，得r＝30°如果光線EA剛好在A點發(fā)生全反射，則有n＝eq\f(sin90°,sin∠EAO)即有∠EAO＝45°此時∠EOA＝75°因EA與OB平行所以∠EAO＝∠AOB＝45°如果光線FC剛好在C點發(fā)生全反射，則有∠FCO＝45°此時∠FOC＝15°故知圓柱面上光線能夠射出的區(qū)域所對的圓心角θ＝180°－∠EOA－∠FOC＝180°－75°－15°＝90°②能從圓柱面射出的光線中，光線在玻璃磚中傳播的最長距離s＝R光線在玻璃磚中傳播的速度v＝eq\f(c,n)光線在玻璃磚中傳播的最長時間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\r(2)R,c)答案：(1)ACE(2)①90°②eq\f(\r(2)R,c)2．(16分)(1)某同學(xué)在實驗室做用單擺測定重力加速度的實驗，測出擺線的長度為L，擺球的直徑為d，測出N次全振動的總時間t.擺球的直徑用20分度的游標(biāo)卡尺測出，如圖所示，讀數(shù)是________cm，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝________(結(jié)果用題中給出的字母表示)．(2)如圖所示為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知x＝0處的質(zhì)點做簡諧運動的振動方程為y＝5cos10πt(cm)．①求x＝3m處的質(zhì)點P的振動周期和1s內(nèi)質(zhì)點P②求這列簡諧波的傳播速度．解析：(1)擺球的直徑為d＝31mm＋9×0.05mm＝31.45mm＝3.145cm.根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))及l(fā)＝L＋eq\f(d,2)和eq\f(t,N)＝T，可得g＝eq\f(2π2N22L＋d,t2).(2)①由振動方程可知，波的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s1s是五個周期，質(zhì)點P運動的路程是20個振幅，即s＝20A＝②由題圖可知，波長λ＝4波速v＝eq\f(λ,T)＝20m/s.答案：(1)3.145eq\f(2π2N22L＋d,t2)(2)①0.2s1m②3．(16分)(2018·滄州模擬)(1)(多選)關(guān)于光學(xué)鏡頭增透膜的以下說法中，正確的是()A．增透膜是為了減少光的反射損失，增加透射光的強度B．光學(xué)鏡頭的增透膜的原理是光的衍射C．增透膜的厚度等于入射光在真空中波長的1/4D．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波長的1/4E．因為增透膜的厚度一般適合綠光反射時相互抵消，紅光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的鏡頭呈淡紫色(2)如圖所示，在真空中有一個折射率為n、半徑為r的質(zhì)地均勻的小球．細(xì)激光束在真空中沿直線BC傳播，直線BC與小球球心O的距離為l(l<r)，光束于小球體表面的C點經(jīng)折射進入小球(小球成為光傳播的介質(zhì))，并于小球表面的D點(圖中未標(biāo)出)又經(jīng)折射進入真空．設(shè)光在真空中傳播的速度為c，求：①光在C點發(fā)生折射的折射角的正弦值．②細(xì)激光束在小球中傳輸?shù)臅r間．解析：(1)在選擇增透膜時，一般是使對人眼靈敏的綠色光在垂直入射時相互抵消，這時光譜中其他頻率的光將大部分抵消，因此，進入鏡頭的光有很多，但以綠光為主，這樣照相的效果更好．對于增透膜，給定膜層的厚度是光在薄膜中的波長的eq\f(1,4)，從薄膜前后表面反射的綠光相互抵消．增透膜的原理是光的薄膜干涉．故選A、D、E.(2)①在由直線BC與小球球心O所確定的平面中，激光束兩次折射的光路BCDE如圖所示，圖中入射光線BC與出射光線DE的延長線交于G，根據(jù)光的折射定律：sinα＝nsinβ，式中α與β分別是相應(yīng)的入射角和折射角，由幾何關(guān)系可知sinα＝eq\f(l,r)，sinβ＝eq\f(l,nr)②根據(jù)n＝eq\f(c,v)，光線在介質(zhì)中傳播的路徑CD的長度s＝2rcosβ，光束在小球內(nèi)傳播時間Δt＝eq\f(s,v)＝eq\f(2rcosβ,v)＝eq\f(2r\r(1－\f(l2,n2r2)),\f(c,n))＝eq\f(2\r(n2r2－l2),c)答案：(1)ADE(2)①eq\f(1,nr)②eq\f(2\r(n2r2－l2),c)4．(16分)(1)(多選)一列簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，波速為2m/s.某時刻波形如圖所示，a、b兩質(zhì)點的平衡位置的橫坐標(biāo)分別為xa＝2.5m，xb＝A．質(zhì)點b振動的周期為4sB．平衡位置x＝10.5m處的質(zhì)點(圖中未畫出)與質(zhì)點C．此時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的速度大D．質(zhì)點a從圖示時刻開始在經(jīng)過eq\f(1,4)個周期的時間內(nèi)通過的路程為2cmE．如果該波在傳播過程中遇到尺寸小于8m的障礙物(2)如圖所示，一個立方體玻璃磚的邊長為a，折射率n＝1.5，立方體中心有一個小氣泡．為使從立方體外面各個方向都看不到小氣泡，必須在每個面上都貼一張紙片，求每張紙片的最小面積．解析：(1)由波動圖像可知波長λ＝8m，根據(jù)T＝eq\f(λ,v)可知T＝4s，選項A對；x＝10.5m與質(zhì)點a平衡位置的距離為Δx＝8m，正好是一個波長，振動情況總相同，選項B對；質(zhì)點a的位移比質(zhì)點b的大，質(zhì)點a的速度小，選項C錯；質(zhì)點a從圖示時刻開始在經(jīng)過eq\f(1,4)個周期的時間內(nèi)，通過的路程不為2cm(2)設(shè)紙片的最小半徑為r，光線在玻璃磚表面發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)r＝eq\f(a,2)tanC解得r＝eq\f(a,\r(5))則最小面積S＝πr2＝eq\f(πa2,5)答案：(1)ABE(2)eq\f(πa2,5)5．(16分)(1)下列說法錯誤的是()A．根據(jù)狹義相對論可知，時間的測量結(jié)果與物體相對觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)B．波的圖像表示介質(zhì)中“某個質(zhì)點”在“各個時刻”的位移C．當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的波的頻率比波源頻率小D．在波的傳播過程中，質(zhì)點沒有隨波傳播走，但能量和運動形式可以傳播走E．電磁波具有反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象，但不會發(fā)生多普勒效應(yīng)(2)如圖所示，一玻璃棱鏡的截面為直角三角形ABD，∠A＝30°，斜邊AB＝L，現(xiàn)有一條光線從距離B點eq\f(L,6)處的O點垂直BD邊射入，已知玻璃對該光線的折射率n＝eq\r(2)，求光線在AD邊的射出點到A點的距離．解析：(1)根據(jù)狹義相對論，時間也是相對的，A錯誤；波的圖像表示介質(zhì)中“所有質(zhì)點”在“同一時刻”的位置，B錯誤；由多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到波的頻率比波源頻率小，C正確；在波的傳播過程中，傳播的就是運動形式和能量，D正確；電磁波具有反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象，也會發(fā)生多普勒效應(yīng)，E錯誤．(2)光路如圖所示，光線射到AB界面時的入射角i＝60°全反射臨界角C滿足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，可得C＝45°<i，故光線在E點發(fā)生全反射又r＝30°<C，光線從AD邊上F點射出棱鏡由幾何關(guān)系可得BE＝2BO＝eq\f(L,3)AE＝AB－BE＝eq\f(2L,3)由幾何關(guān)系可知，三角形AEF為等腰三角形，故有AFcos30°＝eq\f(AE,2)＝eq\f(L,3)則AF＝eq\f(L,3cos30°)＝eq\f(2\r(3)L,9)答案：(1)ABE(2)eq\f(2\r(3),9)L6．(20分)(2018·晉城模擬)(1)(多選)下列說法正確的是()A．在真空中傳播的電磁波，頻率越大，波長越短B．讓藍光和綠光通過同一雙縫干涉裝置，綠光形成的干涉條紋間距較大C．光纖通信、全息照相及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理D．要確定雷達和目標(biāo)的距離需要直接測出電磁波從發(fā)射到被目標(biāo)接收的時間E．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以減弱玻璃反射光的影響(2)如圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示．報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫，為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢茫谶@些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為340m/s.若報告人聲音的頻率為136Hz，解析：(1)根據(jù)λ＝eq\f(c,f)，在真空中傳播的電磁波速度相同，頻率越大，波長越短，選項A正確；綠光的波長大于藍光，讓藍光和綠光通過同一雙縫干涉裝置，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，綠光形成的干涉條紋間距較大，選項B正確；光纖通信及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理，全息照相利用的是光的干涉原理，選項C錯誤；要確定雷達和目標(biāo)的距離需要測出電磁波從發(fā)射到被雷達接收的時間t，再根據(jù)x＝c·eq\f(t,2)求解距離，選項D錯誤；拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以減弱玻璃反射光的影響，選項E正確；故選A、B、E.(2)聲頻f＝136Hz的聲波的波長是λ＝eq\f(v,f)＝2.5m①式中v＝340O是AB的中點，P是OB上任一點，將eq\x\to(S1P)－eq\x\to(S2P)表示