小學(xué)奧數(shù)小學(xué)奧數(shù)之經(jīng)濟(jì)問題解法

4-1-1.幾何圖形認(rèn)知及簡單計(jì)算4-1-1.幾何圖形認(rèn)知及簡單計(jì)算經(jīng)濟(jì)問題（一）經(jīng)濟(jì)問題（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問題的關(guān)鍵量。2.建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3.用解方程的方法求解。4.利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥一、經(jīng)濟(jì)問題主要相關(guān)公式：，；，其它常用等量關(guān)系：售價(jià)=成本×（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價(jià)÷（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲(chǔ)蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格×（1+增值稅稅率）；二、經(jīng)濟(jì)問題的一般題型(1)直接與利潤相關(guān)的問題：直接與利潤相關(guān)的問題，無非是找成本與銷售價(jià)格的差價(jià)。(2)與利潤無直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問題：涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成(1)的情況。三、解題主要方法1．抓不變量(一般情況下成本是不變量)；2．列方程解應(yīng)用題．例題精講例題精講摸塊一，物品的出售問題單純的經(jīng)濟(jì)問題某商店從陽光皮具廠以每個(gè)80元的價(jià)格購進(jìn)了60個(gè)皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上共獲得多少利潤？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答6300-60×80=1500（元）【答案】某商品價(jià)格因市場(chǎng)變化而降價(jià)，當(dāng)初按盈利27%定價(jià)，賣出時(shí)如果比原價(jià)便宜4元，則仍可賺錢25%，求原價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答根據(jù)量率對(duì)應(yīng)得到成本為：，當(dāng)初利潤為：（元）所以原價(jià)為：（元）【答案】王老板以2元/個(gè)的成本買入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣出了全部菠蘿的后，被迫降價(jià)為：5個(gè)菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價(jià)為元/個(gè)．【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣2元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧元，由于最后不虧也不賺，所以開始按定價(jià)賣出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開始按定價(jià)賣出的菠蘿的量為降價(jià)后賣出的菠蘿的4倍，所以按定價(jià)賣出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：元，開始的定價(jià)為：元．【答案】昨天和今天，學(xué)校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖所示，那么，今天蔬菜付了元?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，二試采用假設(shè)法。如果都漲價(jià)，那么應(yīng)該多付元，所以今天肉的總價(jià)為元，那么蔬菜的總價(jià)為元。【答案】元奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。買兩種糖果花了同樣多的錢，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖千克，奶糖千克?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】走美杯，四年級(jí)若水果糖少買4千克那么就和奶糖重量一樣，能夠剩下元，因?yàn)閮煞N水果花的錢一樣，此時(shí)奶糖比水果糖多用72元，因?yàn)槟烫潜人敲壳Э硕嗷?元，那么共買了奶糖千克，水果糖16千克?！敬鸢浮坷顜煾狄?元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè)，以1元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格將剩下的蘋果賣出．不過最后他不僅賺了24元錢，還剩下了1個(gè)蘋果，那么他買了多少個(gè)蘋果？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】4星【題型】解答經(jīng)濟(jì)問題都是和成本、利潤相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤即可．1元錢3個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果元；1元錢2個(gè)蘋果，也就是一個(gè)蘋果元；賣出一半后，蘋果降價(jià)只能以2元錢7個(gè)蘋果的價(jià)格賣出，也就是每個(gè)元．在前一半的每個(gè)蘋果可以掙(元)，而后一半的每個(gè)蘋果虧(元)．假設(shè)后一半也全賣完了，即剩下的1個(gè)蘋果統(tǒng)一按虧的價(jià)賣得元，就會(huì)共賺取元錢．如果從前、后兩半中各取一個(gè)蘋果，合在一起銷售，這樣可賺得(元)，所以每一半蘋果有個(gè)，那么蘋果總數(shù)為個(gè)．【答案】某商品按每個(gè)5元的利潤賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，這種商品每個(gè)成本是多少元?【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，經(jīng)過倒退可以列式子為：（元），所以成本為40元方法二：成本不變，每件利潤多（元），3件多（元），多與少恰好相等，少賣1個(gè)少45元，原價(jià)利潤5元+成本，成本為（元）?！敬鸢浮恳磺Э松唐冯S季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%，仍可獲利180元，如果降價(jià)20%就要虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答根據(jù)盈虧問題可得現(xiàn)價(jià)為：，所以成本為：(元)【答案】某種商品按定價(jià)賣出可得利潤元，若按定價(jià)的出售，則虧損元．問：商品的購入價(jià)是________元．【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】西城實(shí)驗(yàn)該商品的定價(jià)為：(元)，則購入價(jià)為：(元)．【答案】一千克商品按20%的利潤定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答（元）【答案】某種皮衣定價(jià)是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答該皮衣的成本為：元，在8折的基礎(chǔ)上再讓利150元為：元，所以商店會(huì)虧損30元．【答案】30一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒人來買，第二天降價(jià)20％出售，仍無人問津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56％，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價(jià)多少錢？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答我們知道從第二天起開始降價(jià)，先降價(jià)20%然后又降價(jià)24元，最終是按原價(jià)的56%出售的，所以一共降價(jià)44%，因而第三天降價(jià)24%。24÷24%=100元。原價(jià)為100元。因?yàn)榘丛瓋r(jià)的56%出售后，還盈利20元，所以100×56%-20=36元。所以成本價(jià)為：36元?！敬鸢浮?6某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的賣出，這樣所得利潤就只有原計(jì)劃的．已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤2700元，那么這批蘋果共有多少千克？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答原價(jià)的相當(dāng)于原利潤的，所以原利潤相當(dāng)于原價(jià)的，則原價(jià)與原利潤的比值為，因此原利潤為每千克元；又原計(jì)劃獲利元，則這批蘋果共有千克．【答案】某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高，這時(shí)所得的利潤就是原來的兩倍．已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克元，按原計(jì)劃可獲利潤元，那么這批蘋果共有多少千克？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答根據(jù)題意可知，原價(jià)的就等于原來的利潤，所以原價(jià)和原利潤的比值為，利潤為每千克元，所以這批蘋果一共有千克．【答案】某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的加價(jià)后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利元．這套服裝的進(jìn)價(jià)是元．【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答如果兒童服裝的成本為元，那么原來的售價(jià)為元，優(yōu)惠后的價(jià)格為元，每套服裝能獲利元，所以，可得，即每套服裝進(jìn)價(jià)為100元．【答案】100某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價(jià)為每千克元．從產(chǎn)地到商店的距離是千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)千米收元．如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是，那么商店要想實(shí)現(xiàn)的利潤率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答以千克蘋果為例，收購價(jià)為元，運(yùn)費(fèi)為元，則成本為元，要想實(shí)現(xiàn)的利潤率，應(yīng)收入元；由于損耗，實(shí)際的銷售重量為千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克元．【答案】元果品公司購進(jìn)蘋果萬千克，每千克進(jìn)價(jià)是元，付運(yùn)費(fèi)等開支元，預(yù)計(jì)損耗為，如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利，每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為________元．【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答成本是(元)，損耗后的總量是(千克)，所以，最后定價(jià)為(元)．【答案】元某公司要到外地去推銷產(chǎn)品,產(chǎn)品成本為3000元。從公司到的外地距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn)1千米收1.5元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中產(chǎn)品的損耗是10%，那么公司要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，零售價(jià)應(yīng)是每件多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答以1件商品為例,成本為3000元，運(yùn)費(fèi)為1.5×400=600元，則成本為3000+600=3600元，要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，應(yīng)收入3600×(1＋25%)=4500元；由于損耗，實(shí)際的銷售產(chǎn)品數(shù)量為1×(1－10%)=90%，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克4500÷90%=5000元?！敬鸢浮?000元某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元。后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于，則最多可以打折?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答利潤率不低于，即售價(jià)最低為元，由于，最多可以打7折。【答案】7某種少年讀物，如果按原定價(jià)格銷售，每售一本，獲利0.24元；現(xiàn)在降價(jià)銷售，結(jié)果售書量增加一倍，獲利增加0.5倍。問：每本書售價(jià)降價(jià)多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽降價(jià)銷售平均每售2本書獲利0.24×(1＋)＝0.36(元)，每本獲利0.18元。

所以每本書售價(jià)降低0.24－0.18＝0.06(元)【答案】0.06元電器廠銷售一批電冰箱，每臺(tái)售價(jià)元，預(yù)計(jì)獲利萬元，但實(shí)際上由于制作成本提高了，所以利潤減少了．求這批電冰箱的臺(tái)數(shù)．【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答電冰箱的售價(jià)不變，因此減少的利潤相當(dāng)于增加的成本，也就是說原成本的等于原利潤的，從而原先成本與利潤的比是，而售價(jià)為2400元，所以原來每臺(tái)電冰箱的利潤是元，那么這批電冰箱共有臺(tái)．【答案】“新新”商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取銷售額的作為服務(wù)費(fèi)，代客戶購買物品收取商品定價(jià)的作為服務(wù)費(fèi)．今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設(shè)備，已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，客戶恰好收支平衡．問所購置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答“該客戶恰好收支平衡”，這表明該客戶出售物品的銷售額的，恰好用來支付了設(shè)備與代為購買設(shè)備的服務(wù)費(fèi)，即等于所購置新設(shè)備費(fèi)用的.從而求得出售商品所得與新設(shè)備價(jià)格之比；再以新設(shè)備價(jià)格為“1”，可求出兩次服務(wù)費(fèi)相當(dāng)于新設(shè)備的多少，從而可解得新設(shè)備價(jià)格.出售商品所得的等于新設(shè)備價(jià)格的.設(shè)新設(shè)備價(jià)格為“1”，則出售商品所得相當(dāng)于.該公司的服務(wù)費(fèi)為，故而新設(shè)備花費(fèi)了(元).【答案】多種商品的經(jīng)濟(jì)問題某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20％后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20％，這5元錢能否夠買一瓶啤酒？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答方法一：以原來雞腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元(一塊雞腿+一瓶啤酒）×(1+20%)＝5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來一瓶啤酒要20/6元。物價(jià)上漲兩次20%以后，啤酒的價(jià)格為：20/6×（1+20%）(1+20%)=4.8元。所以還能買到一瓶啤酒。方法二：物價(jià)上漲20%后，如果錢也增加20%，那么就仍然可買兩塊雞腿和一瓶啤酒。兩塊雞腿+一瓶啤酒=6元。但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上漲20%以后，一瓶啤酒為：4×（1+20%）=4.8元。【答案】能【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答假設(shè)把兩種商品都按的利潤來定價(jià)，那么可以獲得的利潤是元，由于在計(jì)算甲商品獲得的利潤時(shí)，它成本所乘的百分?jǐn)?shù)少了，所以甲商品的成本是元。【答案】甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按的利潤定價(jià)，乙商品按的利潤定價(jià)．后來都按定價(jià)的打折出售，結(jié)果仍獲利131元．甲種商品的成本是元．【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答甲種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的，所以甲種商品的利潤率為；乙種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的，所以乙種商品的利潤率為．根據(jù)“雞兔同籠”的思想，甲種商品的成本為：(元)．【答案】體育用品商店用元購進(jìn)個(gè)足球和個(gè)籃球．零售時(shí)足球加價(jià)，籃球加價(jià)，全部賣出后獲利潤元．問：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答如果零售時(shí)都是加價(jià)，那么全部賣出后可獲利潤元，比實(shí)際上少了元，可見所有籃球的總成本為元，那么足球的總成本為元，故每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為元。【答案】某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品．二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜．按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按的利潤率定價(jià)，二級(jí)品按的利潤率定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)貴元．一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答設(shè)一級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)元，則二級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)元．由一、二級(jí)品的定價(jià)可列方程：，解得，所以一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)元.【答案】

經(jīng)濟(jì)問題（二）經(jīng)濟(jì)問題（二）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.分析找出試題中經(jīng)濟(jì)問題的關(guān)鍵量。2.建立條件之間的聯(lián)系，列出等量關(guān)系式。3.用解方程的方法求解。4.利用分?jǐn)?shù)應(yīng)該題的方法進(jìn)行解題知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥一、經(jīng)濟(jì)問題主要相關(guān)公式：，；，其它常用等量關(guān)系：售價(jià)=成本×（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價(jià)÷（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；本金：儲(chǔ)蓄的金額；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格×（1+增值稅稅率）；二、經(jīng)濟(jì)問題的一般題型(1)直接與利潤相關(guān)的問題：直接與利潤相關(guān)的問題，無非是找成本與銷售價(jià)格的差價(jià)。(2)與利潤無直接聯(lián)系，但是涉及價(jià)格變動(dòng)的問題：涉及價(jià)格變動(dòng)，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉(zhuǎn)化成(1)的情況。三、解題主要方法1．抓不變量(一般情況下成本是不變量)；2．列方程解應(yīng)用題．例題精講例題精講摸塊一，物品的出售問題變價(jià)出售問題某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80％。媽媽第一天買了2個(gè)，第二天買了3個(gè)，第三天買了5個(gè)，共花了38元。如果這10個(gè)蜜瓜都在第三天買，那么能少花多少錢？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答設(shè)第一天每個(gè)蜜瓜的價(jià)格是x元。列方程：2x＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。都在第三天買，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。【答案】6元商店以元一件的價(jià)格購進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為元，由于售價(jià)太高，幾天過去后還有件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利元．求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答(法1)由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多件，剔除30件以100元售出的襯衫，則以100元售出的襯衫和以80元售出的襯衫的數(shù)量相等，也就是說除了這30件襯衫，剩下的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均每件利潤為10元，如果將這30件100元襯衫也以90元每件出售，那么所有的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均利潤為10元，商店獲利減少元，變成2000元，所以襯衫的總數(shù)有件．(法2)按進(jìn)貨價(jià)售出襯衫獲利為，所以商店獲利的元都是來自于之前售出的件襯衫，這些襯衫中有的按利潤為元售出，有的按利潤為元售出，于是將問題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題.可求得按元價(jià)格售出的襯衫有件，所以襯衫一共有件襯衫．（方法3）假設(shè)全為90元銷出：（元），可以求按照100元售出件數(shù)為：（件），所以襯衫一共有件襯衫．【答案】商店以每件50元的價(jià)格購進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為70元，當(dāng)賣到只剩下7件的時(shí)候，商店以原售價(jià)的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答(法1)將最后7件襯衫按原價(jià)出售的話，商店應(yīng)該獲利(元)，按原售價(jià)賣每件獲利元，所以一共有件襯衫．(法2)除掉最后7件的利潤，一共獲利(元)，所以按原價(jià)售出的襯衫一共有件，所以一共購進(jìn)件襯衫．【答案】商店以每雙元購進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為元，賣到還剩雙時(shí)，除去購進(jìn)這批拖鞋的全部開銷外還獲利元．問：這批拖鞋共有多少雙？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答(法1)將剩余的雙拖鞋都以元的價(jià)格售出時(shí)，總獲利升至元，即這批拖鞋以統(tǒng)一價(jià)格全部售出時(shí)總利潤為元；又知每雙拖鞋的利潤是元，則這批拖鞋共有雙．(法2)當(dāng)賣到還剩雙時(shí)，前面已賣出的拖鞋實(shí)際獲利元，則可知賣出了雙，所以這批拖鞋共計(jì)雙.【答案】某書店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤．售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完.已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的2/3．書店售完這種掛歷共獲利潤2870元．書店共售出這種掛歷多少本?【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答方法一：減價(jià)出售的本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3，所以假設(shè)總共a本數(shù)，則原價(jià)出售的為3/5a,減價(jià)后的為2/5a，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本。方法二：我們知道原價(jià)和減價(jià)后的比例為3：2，所以可求平均獲利多少，即(3×18＋2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本?！敬鸢浮?05本文具店有一批筆記本，按照30%的利潤定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的80%的時(shí)候，經(jīng)理決定開展促銷活動(dòng)，按照定價(jià)的一半出售剩余的筆記本。這樣，當(dāng)這批筆記本完全賣出后，實(shí)際獲得利潤的百分比是?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】迎春杯，高年級(jí)，初賽?！敬鸢浮砍杀驹木毩?xí)本1200本，按的利潤定價(jià)出售．當(dāng)銷掉后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的，問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答先銷掉，可以獲得利潤(元)．最后總共獲得的利潤，利潤共(元)，那么出售剩下的，要獲得利潤(元)，每本需要獲得利潤(元)，所以現(xiàn)在售價(jià)是(元)，而定價(jià)是(元)．售價(jià)是定價(jià)的，故出售時(shí)是打8折．【答案】8折某店原來將一批蘋果按的利潤(即利潤是成本的)定價(jià)出售．由于定價(jià)過高，無人購買．后來不得不按的利潤重新定價(jià)，這樣出售了其中的．此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果．結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤是原定利潤的．那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答第二次降價(jià)的利潤是：，價(jià)格是原定價(jià)的．【答案】商店購進(jìn)個(gè)十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些．未破損的好玩具賣完后，利潤率為；破損的玩具降價(jià)出售，虧損了．最后結(jié)算，商店總的利潤率為．商店賣出的好玩具有多少個(gè)？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答設(shè)商店賣出的好玩具有個(gè)，則破損的玩具有個(gè)．根據(jù)題意，有：，解得．故商店賣出的好玩具有820個(gè)．【答案】820個(gè)利民商店從一家日雜公司買進(jìn)了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價(jià)定價(jià)出售．但是，按這種定價(jià)賣出這批蚊香的時(shí)，夏季即將過去．為了加快資金的周轉(zhuǎn)，利民商店按照定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià)，把剩余的蚊香全部賣出．這樣，實(shí)際所得的純利潤比希望獲得的純利潤少了．按規(guī)定，不論按什么價(jià)錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅元(稅金與買蚊香用的錢一起作為成本)．請(qǐng)問利民商店買進(jìn)這批蚊香時(shí)一共用了多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答解法一：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用元，那么希望獲得的純利潤為“”元，實(shí)際上比希望的少賣的錢數(shù)為：()()()(元)．根據(jù)題意，得：()，解得．故買進(jìn)這批蚊香共用元．解法二：設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用元，那么希望獲純利潤“”元，實(shí)際所得利潤為“()()”元．的蚊香打七折，就相當(dāng)于全部蚊香打九七折賣，這樣一共賣得“”元．根據(jù)題意，有：，解得．所以買進(jìn)這批蚊香共用元．【答案】根據(jù)圖6中的對(duì)話內(nèi)容，分別求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，二試因?yàn)榇?折前不夠，打9折后還多出8角，所以打9折減少的價(jià)錢超過8角，也就是說原價(jià)大于8元。

又因?yàn)椤坝?0元錢買一盒餅干是夠的，再買一盒牛奶就不夠了”，說明餅干的價(jià)格小于10元。因?yàn)槭钦麛?shù)元，所以是9元。

牛奶的價(jià)格為10-9×0.9-0.8=1.1（元）?！敬鸢浮?.1元不能求價(jià)格的經(jīng)濟(jì)問題某商店進(jìn)了一批筆記本，按的利潤定價(jià)．當(dāng)售出這批筆記本的后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售．問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答設(shè)這批筆記本的成本是“1”．因此定價(jià)是．其中的賣價(jià)是，的賣價(jià)是．因此全部賣價(jià)是．實(shí)際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是．【答案】某商按定價(jià)的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤，定價(jià)時(shí)期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答設(shè)定價(jià)時(shí)“1”，賣價(jià)是定價(jià)的80%，就是0.8.因?yàn)楂@得20%的利潤，賣價(jià)是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定價(jià)的，定價(jià)的期望利潤的百分?jǐn)?shù)是【答案】某公司股票當(dāng)年下跌20％，第二年上漲多少才能保持原值?【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答本題需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系,因?yàn)樯蠞q值未知,所以可設(shè)某公司股票為1,第二年上漲x才能保持原值,則可列方程為:（1－20%）×（1＋x）=1，所以x＝25%，則第二年應(yīng)該上漲25%才能保持原值.【答案】25%過年時(shí)，某商品打八折銷售，過完年，此商品提價(jià)________%可恢復(fù)原來的價(jià)格?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，一試100%÷80%-1=0.25，所以此商品應(yīng)提價(jià)25%.【答案】25%某書店購回甲、乙兩種定價(jià)相同的書，其中甲種書占，需按定價(jià)的付款給批發(fā)商，乙種書按定價(jià)的付款給批發(fā)商，請(qǐng)算算，書店按定價(jià)銷售完這兩種書后獲利的百分率是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】清華附中設(shè)甲、乙兩種書的定價(jià)為，甲、乙兩種書的總量為，則甲種書數(shù)量為，乙種書數(shù)量為，則書店購買甲、乙兩種書的成本為：，而銷售所得為，所以獲利的百分率為：．【答案】某汽車工廠生產(chǎn)汽車，由于鋼鐵價(jià)格上升，汽車的成本也上升了，于是工廠以原售價(jià)提高的價(jià)格出售汽車，雖然如此，工廠每出售一輛汽車所得的利潤還是減少了，求鋼鐵價(jià)格上升之前的利潤率.【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答由題目的條件可知，原來出售一輛汽車的利潤的等于汽車成本的減去汽車原售價(jià)的，設(shè)每輛原來的利潤為，汽車的成本為，那么可列出方程：，解得，所以，即利潤率為.【答案】某種商品的利潤率為，如果現(xiàn)在進(jìn)貨價(jià)提高了，商店也隨之將零售價(jià)提高，那么此時(shí)該商品的利潤率是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答設(shè)原來該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則原來的零售價(jià)為元，現(xiàn)在該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，零售價(jià)為元，所以現(xiàn)在該商品的利潤率為.【答案】某種商品的利潤率是20％。如果進(jìn)貨價(jià)降低20％，售出價(jià)保持不變，那么利潤率將是多少？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答設(shè)原來成本為100元，則相應(yīng)的利潤為20元，定價(jià)為120元；成本降低20%，變成80元，而售價(jià)不變，在現(xiàn)在的利潤率為.【答案】摸塊二，利率納稅問題銀行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時(shí)取出，那么誰的收益多，多多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答甲存二年期，則兩年后獲得利息為：1×11.7%×2=0.234（萬），再存三年期則為：（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（萬元），乙存五年期，則五年后獲得1×13.86%×5=0.693（萬元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（萬元）?！敬鸢浮恳冶燃锥?.24萬元王明把3000元錢存入銀行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，這樣三年后一共能取出多少元錢？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【答案】小李現(xiàn)有一筆存款,他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計(jì)利息）；如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800元(不計(jì)利息).小李每月的收入是______元,他現(xiàn)在存款_______元。【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，一試如果小李不支出，則一年半后有存款8000+1000×18=26000元，兩年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入為1000元，原來的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.【答案】月收入為1000元，存款8000元。《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》中的個(gè)人所得稅稅率表(工資、薪金所得適用)如下：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率％1不超過500元的部分52超過500元至2000元的部分103超過2000元至5000元的部分15表中“全月應(yīng)納稅所得額’’是指從工資、薪金收入中減去800元后的余額。已知王老師某個(gè)月應(yīng)交納此項(xiàng)稅款280元，求王老師這個(gè)月的工資、薪金收入。【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級(jí)，二試分別以全月工資、薪金所得為900元，1300元，2800元，5800元計(jì)算應(yīng)交納此項(xiàng)稅款額依次為(1300-800)×5％=25(元)；(3分)500×5％+(2800-800-500)×10％=25+150=175(元)；(3分)500×5％+(2000—500)×lO％+(5800-800-2000)×15％=25+150+450=625(元)。(4分)因?yàn)?75<280<625，所以王老師這個(gè)月的工資、薪金收入大于2800元而小于5800元。(6分)從而知，王老師這個(gè)月的工資、薪金收入中大于2800元的部分應(yīng)交納此項(xiàng)稅款額為280-175-105(元)。又因?yàn)?05÷15％=700(元)，(8分)所以王老師這個(gè)月的工資、薪金收入應(yīng)比2800元多700元，即3500元。(10分)【答案】3500元。摸塊三，兩種方式的選擇與比較春節(jié)期間，原價(jià)元／件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價(jià)元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價(jià)元．那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第種?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，一試，六年級(jí)方法一：設(shè)原價(jià)是元，第一種促銷價(jià)為（元），第二種促銷價(jià)為元，由于，所以少花錢的方式是第二種.方法二：第一種促銷價(jià)格為，第二種促銷價(jià)格為（元），所以選第二種?！敬鸢浮康诙N甲、乙兩店都經(jīng)營同樣的某種商品，甲店先漲價(jià)10%后，又降價(jià)10%；乙店先漲價(jià)15%后，又降價(jià)15%。此時(shí)，哪個(gè)店的售價(jià)高些？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答甲店原價(jià)：；對(duì)于乙店原價(jià)為：，所以甲店售價(jià)更高些。【答案】甲、乙兩商店中某種商品的定價(jià)相同。甲商店按定價(jià)銷售這種商品。銷售額是7200元；乙商店按定價(jià)的八折銷售，比甲商店多售出15件。銷售額與甲商店相同。則甲商店售出件這種商品?！究键c(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，5年級(jí)，1試方法一：乙商店按定價(jià)的八折出售，則數(shù)量之比為：4:5，現(xiàn)在乙商店比甲商店多售出15件，則甲商店售出15×4=60件。方法二：假如乙商店和甲商店售出一樣多的商品，它的銷售額應(yīng)是，但是他多賣了15件，也就多賣了7200-5760=1440元，說明一件商品價(jià)格是96元，那么甲商店賣出的總件數(shù)就是。【答案】有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜．甲店按的利潤來定價(jià)，乙店按的利潤來定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜元．甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】2星【題型】解答因?yàn)榧椎赀M(jìn)貨價(jià)比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜，所以甲店進(jìn)貨價(jià)是乙店的．設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)為元，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為元．由題意可知，甲店的定價(jià)為元，乙店的定價(jià)為元，而最終甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜元，由此可列方程：．解得(元)，那么甲店的進(jìn)貨價(jià)為(元)．【答案】年月，我國南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重．李先生拿出積蓄捐給兩個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈(zèng)資金．如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加和，則總捐資額增加；如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加和，則總捐資額增加萬元．李先生第一次捐贈(zèng)了多少萬元？【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問題【難度】1星【題型】解答【關(guān)鍵詞】西城實(shí)驗(yàn)兩地捐贈(zèng)資金分別增加和，則總捐資額增加，如果再在這個(gè)基礎(chǔ)上兩地各增加第一次捐資的，那么兩地捐贈(zèng)資金分別增加到和，總捐資額增加了，恰好對(duì)應(yīng)13萬，所以第一次李先生捐資萬.【答案】商店進(jìn)了一批鋼