是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x﹥-2 B．x≥0 C．x≤-2 D．x≥-22．下列能與合并的是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．7 B．5 C．3 D．05．如圖，這個圖案是我國漢代一位著名的數(shù)學家在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，利用此圖可以證明勾股定理．這位數(shù)學家是（）A．秦九韶 B．祖沖之C．趙爽 D．楊輝6．如圖，正方形A、正方形B和等腰直角三角形C圍成一個直角三角形，若正方形A和正方形B的面積分別是13和5，則等腰直角三角形C的面積是（）A．4 B．6C．8 D．127．下列說法正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C．對角線相等的矩形是正方形D．對角線相等的菱形是正方形8．如圖，△ABC中，AC=，BC=4，AB=，點D是AB的中點，EB∥CD，EC∥AB，則四邊形CEBD的周長是（）A． B．8C． D．9．如圖，□ABCD的周長是20cm，∠ABC的平分線交AD于點E，若DE=2cm，則AB的長是（）A．3cm B．4cmC．5cm D．6cm10．如圖，矩形ABCD中，點E是邊AB的中點，點F是對角線AC的垂直平分線上的一動點，若AB=10，AD=12，則AF+EF的最小值是（） B．13C．8 D．二、填空題11．寫出一個與的和是有理數(shù)的數(shù)：________．12．如下左圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是-2，-3，OM⊥AB于點O，以點O為圓心，OA長為半徑的弧交OM于點C，連接BC，以點B為圓心，BC長為半徑的弧交數(shù)軸于點D，則點D的坐標是________．13．如上右圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是AB的中點，當OE與AB滿足________條件時，四邊形ABCD是矩形．14．命題“如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”的逆命題是________．15．如圖，矩形ABCD中，先以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AD于點E，連接BE，再分別以點C，E為圓心，大于CE長為半徑畫弧，兩弧交于點F，射線BF交CD于點G，若AB=3，BC=5，則CG的長是________．三、解答題本大題共7個小題，共55分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．計算。（1）（2）17．已知x=+1,y=-1．求的值.18．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E,F是BD上的兩點，且BE=DF，依次連接AE,EC,CF,FA.求證：四邊形AECF是平行四邊形．19．如圖，方格中每個小正方形的邊長都是1，小正方形的頂點叫格點．（1）按下列要求在方格中畫一個菱形ABCD；要求：①菱形的四個頂點均在格點上；②四邊形ABCD不是正方形；③菱形的對角線不與圖中的線段重合；填空：你畫出的菱形ABCD的邊長為_____________（直接寫出答案，不寫過程）．20．閱讀下列材料，完成相應任務.海倫——秦九韶公式如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p=，那么三角形的面積為.①古希臘的幾何學家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱為海倫公式.我國南宋時期數(shù)學家秦九韶（約1202—約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式②下面我們對公式②進行變形∶=====這說明海倫公式與秦九韶公式實質上是同一個公式，所以我們也稱①為海倫——秦九韶公式.任務一：如圖1，在△ABC中，AC==5，BC==6，AB==7，請你用海倫-秦九韶公式求△ABC的面積.任務二：如圖2，在圖1的基礎上，作△ABC三個內角的平分線交于點O．過點O作OD⊥AB，求OD的長（提示：△ABC的面積等于△ABO,△BCO,△ACO的面積和）.21．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，過點B作AC的平行線，與∠BAC的平分線交于點D，點E是AC上一點，BE⊥AD于點F，連接DE.（1）求證：四邊形ABDE是菱形；（2）若AB=2，∠ADC=90°，求BC的長.22．綜合與實踐問題情境：數(shù)學活動課上，老師引導學生用一塊等腰直角三角板和一個正方形展開探究活動．將正方形的一個頂點與等腰直角三角板的斜邊的中點重合，擺放的位置不同一些線段就會出現(xiàn)一定的數(shù)量關系．知識初探：將等腰直角三角板ABC與正方形ODEF如圖1擺放，使正方形ODEF的頂點O與等腰直角三角板斜邊AB的中點O重合，且OD邊經(jīng)過點C，請你寫出DC與BF的數(shù)量關系和位置關系：______________________.類比再探：如圖2，正方形ODEF的頂點O與等腰直角三角板斜邊AB的中點O重合，OD邊不經(jīng)過點C，連接CD，BF，此時DC與BF的又有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由.拓展延伸：如圖3，正方形ODEF的頂點O與等腰直角三角板斜邊AB的中點O重合，正方形ODEF的對角線交于點G，連接CD，BD，取BD的中點H，連接GH，請你直接寫出GH與CD之間的數(shù)量關系與位置關系．參考答案一、選擇題1.D2.C3.C4.A5.C6.A7.D8.C9.B10.B二、填空題11.（答案不唯一）12.13.OE⊥AB14.“如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”或“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”.15.三、解答題16.（1）（2）17.418.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO,BO=CO又∵BE=DF∴BO-BE=CO-DF，∴OE=OF∴四邊形AECF是平行四邊形．19.（1）如圖（2）圖1的邊長為；圖2的邊長20.任務一：解：S△ABC==任務二：解：∵點O是三個角平分線的交點∴點O到三邊的距離都等于OD∴AB·OD+BC·OD+AC·OD=∴(AB+BC+AC)·OD=∴9OD=∴OD=。21.（1）證明：∵AD平分∠BAE∴∠BAF=∠EAF∵BE⊥AD∴∠AFB=∠AFE=90°∴∠ABE=∠AEB∴AB=AE∵BD∥AC∴∠BDF=∠EAF∴∠BAF=∠BDF∴AB=BD∴BD=AE∵BD∥AE∴四邊形ABDE是平行四邊形∵AB=BD∴□ABDE是菱形。（2）解：∵四邊形ABDE是菱形∴DE=AE=AB=2∴∠EAD=∠EDA∵∠ADC=90°∴∠EDC+∠EDA=90°,∠EAD+∠ECD=90°∴∠EDC=∠ECD∴DE=EC=2∴AC=AE+CE=4∵∠ABC=90°∴BC=22.知識初探DC=BF,DC⊥BF類比再探DC=BF,DC⊥BF理由：連接OC∵點O是等腰直角△ABC斜邊的中