2020-2021學(xué)年浙江省溫州市八年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．剪紙是中國民間傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知兩條線段a＝15cm，b＝8cm，下列線段能和a，b首尾相接組成三角形的是（）A．20cm B．7cm C．5cm D．2cm3．不等式2x﹣1≤3的解集是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥2 D．x≤24．如圖，小章家里有一塊破碎的三角形玻璃，很快他就根據(jù)所學(xué)知識在紙上畫了一個(gè)與原三角形一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．下列選項(xiàng)中的a的值，可以作為命題“若|a|＞4，則a＞4”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝5 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝﹣5 D．a(chǎn)＝﹣16．已知點(diǎn)P（1，4）在直線y＝kx﹣2k上，則k的值為（）A． B．﹣ C．4 D．﹣47．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則∠CDB等于（）A．65° B．70° C．75° D．85°8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AC邊上且AD＝BD，M是BD的中點(diǎn)，若AC＝16，BC＝8，則CM等于（）A．5 B．6 C．8 D．109．若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過（4，0）和（3，2）兩點(diǎn)，則方程kx+b＝4的解為（）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝510．圖1中甲、乙兩種圖形可以無縫隙拼接成圖2中的正方形ABCD．已知圖甲中，∠F＝45°，∠H＝15°，圖乙中MN＝2，則圖2中正方形的對角線AC長為（）A．2 B．2 C．2+1 D．2+2二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．“x的2倍減去1是負(fù)數(shù)”用不等式表示為．12．一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．13．將點(diǎn)P（2．﹣3）向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．14．一副直角三角板，按如圖方式疊放在一起，其中∠A＝45°，∠D＝30°．若DF∥BC，則∠AGE等于．15．已知一次函數(shù)y＝kx+2的圖象不經(jīng)過第三象限，且點(diǎn)（﹣1，y1），（1，y2）在該函數(shù)的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是y1y2．（用“＞、＜、＝”連接）16．如圖，直線l1：y＝kx+5與直線l2：y＝﹣x+n交于點(diǎn)P（﹣1，3），則不等式kx+5＞﹣x+n的解集為．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，D為CA延長線上一點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)F．點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，且BC＝12，則DF＝．18．長方形零件圖ABCD中，BC＝2AB，兩孔中心M，N到邊AD上點(diǎn)P的距離相等，且MP⊥NP，相關(guān)尺寸如圖所示，則兩孔中心M，N之間的距離為mm．三、簡答題（本題有6個(gè)小題，共46分。解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）19．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．如圖，點(diǎn)A，D，B，E依次在同一條直線上，BC＝DF，AD＝BE，∠ABC＝∠EDF，求證：∠A＝∠E．21．如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，Q都在格點(diǎn)上，請按要求畫出以PQ為邊的格點(diǎn)三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)Rt△APQ，使得∠A為銳角．（2）在圖2中，畫一個(gè)以PQ為底邊的等腰三角形BPQ．22．已知一次函數(shù)y＝kx+k﹣1（其中k為常數(shù)且k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（2，5）．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)m≤x≤m+3時(shí)，記函數(shù)的最大值為M，最小值為N，求M﹣N的值．23．A，B兩個(gè)紅十字會分別有100噸和120噸生活物資，準(zhǔn)備直接運(yùn)送給甲、乙兩個(gè)災(zāi)區(qū)，甲地需160噸，乙地需60噸，A，B兩地到甲、乙兩地的路程以及每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如圖所示．（1）設(shè)A紅十字會運(yùn)往甲地物資x噸，完成如表，運(yùn)費(fèi)紅十字會災(zāi)區(qū)運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）紅十字會紅十字會紅十字會紅十字會甲地x160﹣x1.3×30x20×1.5（160﹣x）乙地（2）求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)A、B兩紅十字會各運(yùn)往甲、乙兩地多少噸物資時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省運(yùn)費(fèi)是多少元？24．如圖，直線y＝﹣3x+12分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，以AB為斜邊向左側(cè)作等腰Rt△ABD，延長BD交x軸于點(diǎn)C，連接DO，過點(diǎn)D作DE⊥DO交y軸于點(diǎn)E．（1）求證：∠1＝∠2．（2）求OE的長．（3）點(diǎn)P在線段AB上，當(dāng)PE與∠COD的一邊平行時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一.選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．剪紙是中國民間傳統(tǒng)藝術(shù)，下列剪紙圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】利用軸對稱圖形定義進(jìn)行解答即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．2．已知兩條線段a＝15cm，b＝8cm，下列線段能和a，b首尾相接組成三角形的是（）A．20cm B．7cm C．5cm D．2cm【分析】判斷三角形能否構(gòu)成，關(guān)鍵是看三條線段是否滿足：任意兩邊之和是否大于第三邊．但通常不需一一驗(yàn)證，其簡便方法是將較短兩邊之和與較長邊比較．解：∵兩條線段a＝15cm，b＝8cm，∴15﹣8＜第三邊＜15+8，即：7＜第三邊＜23，只有20適合，故選：A．3．不等式2x﹣1≤3的解集是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥2 D．x≤2【分析】不等式移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．解：不等式2x﹣1≤3，移項(xiàng)得：2x≤3+1，合并得：2x≤4，解得：x≤2．故選：D．4．如圖，小章家里有一塊破碎的三角形玻璃，很快他就根據(jù)所學(xué)知識在紙上畫了一個(gè)與原三角形一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【分析】圖中三角形沒被破碎的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．解：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，所以，依據(jù)是ASA．故選：D．5．下列選項(xiàng)中的a的值，可以作為命題“若|a|＞4，則a＞4”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝5 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝﹣5 D．a(chǎn)＝﹣1【分析】找到一個(gè)能使得若|a|＞4，則a＞4錯誤的一個(gè)a的值即可．解：當(dāng)a＝﹣5時(shí)，滿足|a|＝5＞4，但a＜4，故選：C．6．已知點(diǎn)P（1，4）在直線y＝kx﹣2k上，則k的值為（）A． B．﹣ C．4 D．﹣4【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將P（﹣1，4）代入直線y＝kx﹣2k，然后解關(guān)于k的方程即可．解：∵點(diǎn)P（﹣1，4）在直線y＝kx﹣2k的圖象上，∴4＝1k﹣2k，解得，k＝﹣4．故選：D．7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則∠CDB等于（）A．65° B．70° C．75° D．85°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，依據(jù)∠A＝52°，AB＝AC，可求得△ABC中三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可求出∠CDB＝∠A+∠ABD．解：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝（180﹣∠A）÷2＝70°；又∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，∴∠ABD＝35°，∴∠CDB＝∠A+∠ABD＝40°+35°＝75°．故選：C．8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AC邊上且AD＝BD，M是BD的中點(diǎn)，若AC＝16，BC＝8，則CM等于（）A．5 B．6 C．8 D．10【分析】根據(jù)勾股定理得出BD，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．解：設(shè)BD＝x，則CD＝AC﹣AD＝AC﹣BD＝16﹣x，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD2＝BC2+CD2，即：x2＝82+（16﹣x）2，解得：x＝10，∴BD＝10，∵M(jìn)是BD的中點(diǎn)，∴CM＝5，故選：A．9．若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過（4，0）和（3，2）兩點(diǎn)，則方程kx+b＝4的解為（）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝5【分析】先求出函數(shù)的解析式，再把y＝4代入，即可求出x．解：把（4，0）和（3，2）代入y＝kx+b得：，解得：，即y＝﹣2x+8，當(dāng)y＝4時(shí)，﹣2x+8＝4，解得：x＝2，∴方程kx+b＝4的解為x＝2，故選：B．10．圖1中甲、乙兩種圖形可以無縫隙拼接成圖2中的正方形ABCD．已知圖甲中，∠F＝45°，∠H＝15°，圖乙中MN＝2，則圖2中正方形的對角線AC長為（）A．2 B．2 C．2+1 D．2+2【分析】如圖2，連接BD交AC于O，過點(diǎn)R作RK⊥DB于K，由正方形的性質(zhì)可得DO＝BO＝AO＝CO，∠ADO＝45°，AC⊥BD，由直角三角形的性質(zhì)可求DK＝KO＝1，DK＝，即可求解．解：如圖2，連接BD交AC于O，過點(diǎn)R作RK⊥DB于K，由題意可得∠AOR＝45°，∠ADR＝15°，DR＝2，∵四邊形ABCD是正方形，∴DO＝BO＝AO＝CO，∠ADO＝45°，AC⊥BD，∴∠RDK＝30°，∵RK⊥BD，∴RK＝DR＝1，DK＝RK＝，∵∠AOR＝45°，AC⊥BD，∴∠ROK＝45°，∴∠ROK＝∠ORK＝45°，∴RK＝KO＝1，∴DO＝DK+KO＝+1，∴BD＝2DO＝2+2，∴AC＝BD＝2+2，故選：D．二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．“x的2倍減去1是負(fù)數(shù)”用不等式表示為2x﹣1＜0．【分析】根據(jù)“x的2倍”即2x，再減去1，結(jié)合差是負(fù)數(shù)，即小于零，得出答案．解：由題意可得：2x﹣1＜0．故答案為：2x﹣1＜0．12．一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為0解答即可．解：令y＝0，得x＝2；所以，圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故答案為：（2，0）．13．將點(diǎn)P（2．﹣3）向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（6，﹣3）．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減解答即可．解：將點(diǎn)P（2．﹣3）向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2+4，﹣3），即（6，﹣3），故答案為：（6，﹣3）．14．一副直角三角板，按如圖方式疊放在一起，其中∠A＝45°，∠D＝30°．若DF∥BC，則∠AGE等于75°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEB＝∠D＝30°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得解．解：根據(jù)題意可得，∠B＝45°，∵DF∥BC，∠D＝30°，∴∠DEB＝∠D＝30°，∴∠AGE＝∠B+∠DEB＝75°，故答案為：75°．15．已知一次函數(shù)y＝kx+2的圖象不經(jīng)過第三象限，且點(diǎn)（﹣1，y1），（1，y2）在該函數(shù)的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是y1＞y2．（用“＞、＜、＝”連接）【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．解：∵一次函數(shù)y＝kx+2的圖象不經(jīng)過第三象限，∴k＜0，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，又∵﹣1＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞．16．如圖，直線l1：y＝kx+5與直線l2：y＝﹣x+n交于點(diǎn)P（﹣1，3），則不等式kx+5＞﹣x+n的解集為x＞﹣1．【分析】寫出直線y＝kx+5在直線y＝﹣x+n上方部分的x的取值范圍即可．解：由圖可知，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，直線y＝kx+5在直線y＝﹣x+n上方，所以不等式kx+5＞﹣x+n的解集為x＞﹣1；故答案為：x＞﹣1．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，D為CA延長線上一點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)F．點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，且BC＝12，則DF＝8．【分析】過A點(diǎn)作AG⊥BC于G，利用等腰三角形的性質(zhì)得出BG＝6，進(jìn)而利用勾股定理解答即可．解：過A點(diǎn)作AG⊥BC于G，∵DE⊥BC交AB于點(diǎn)F．點(diǎn)F為AB中點(diǎn)，∴EF∥AG，∴EF是△ABG的中線，∵AB＝AC＝10，AG⊥BC，∴BG＝GC＝BC＝6，由勾股定理得：AG＝，∴EF＝AG＝4，BF＝AB＝5，由勾股定理得：BE＝，∴EC＝BC﹣BE＝12﹣3＝9，∵AG∥EF，∴，即，∴DE＝12，∴DF＝DE﹣EF＝12﹣4＝8，故答案為：8．18．長方形零件圖ABCD中，BC＝2AB，兩孔中心M，N到邊AD上點(diǎn)P的距離相等，且MP⊥NP，相關(guān)尺寸如圖所示，則兩孔中心M，N之間的距離為26mm．【分析】如圖，過M作ME⊥AD于E，過N作NF⊥AD于F，得到∠MEP＝∠NFP＝90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EMP＝∠NPF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PF＝EM＝10mm，PE＝FN，設(shè)PE＝FN＝x，根據(jù)勾股定理即可得到答案．解：如圖，過M作ME⊥AD于E，過N作NF⊥AD于F，則∠MEP＝∠NFP＝90°，∵M(jìn)P⊥NP，∴∠MPN＝90°，∴∠PME+∠MPE＝∠MPE+∠NPF＝90°，∴∠EMP＝∠NPF，∵PM＝PN，∴△PEM≌△NFP（AAS），∴PF＝EM＝10mm，PE＝FN，設(shè)PE＝FN＝x，∴CD＝（11+x）mm，DF＝（50﹣x﹣10）mm，∴BC＝（54+50﹣x﹣10）（mm），∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB，∵BC＝2AB，∴54+50﹣x﹣10＝2（11+x），解得：x＝24，∴PE＝FN＝24mm，∵EM＝10mm，∴PM＝＝＝26（mm），∴MN＝＝＝26（mm），答：兩孔中心M，N之間的距離為26mm，故答案為：26．三、簡答題（本題有6個(gè)小題，共46分。解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）19．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．解：，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，所以不等式組的解集是﹣1≤x＜3，在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：．20．如圖，點(diǎn)A，D，B，E依次在同一條直線上，BC＝DF，AD＝BE，∠ABC＝∠EDF，求證：∠A＝∠E．【分析】證明AB＝DE，由SAS證明△ABC≌△EDF可得出結(jié)論．【解答】證明：∵AD＝BE，∴AD+BD＝BE+BD，∴AB＝DE，在△ABC和△EDF中，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠A＝∠E．21．如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，Q都在格點(diǎn)上，請按要求畫出以PQ為邊的格點(diǎn)三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)Rt△APQ，使得∠A為銳角．（2）在圖2中，畫一個(gè)以PQ為底邊的等腰三角形BPQ．【分析】（1）作等腰直角三角形APQ即可．（2）作等腰直角三角形BPQ即可．解：（1）如圖1中，△APQ即為所求（答案不唯一）．（2）如圖2中，△PBQ即為所求（答案不唯一）．22．已知一次函數(shù)y＝kx+k﹣1（其中k為常數(shù)且k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（2，5）．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）當(dāng)m≤x≤m+3時(shí)，記函數(shù)的最大值為M，最小值為N，求M﹣N的值．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值M和最小值N，進(jìn)而即可求得M﹣N的值．解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+k﹣1（其中k為常數(shù)且k≠0）經(jīng)過點(diǎn)（2，5）．∴5＝2k+k﹣1，解得k＝2，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x+1；（2）∵y＝2x+1，∴y隨x的增大而增大，∵當(dāng)m≤x≤m+3時(shí)，記函數(shù)的最大值為M，最小值為N，∴M＝2（m+3）+1，N＝2m+1，∴M﹣N＝2（m+3）+1﹣（2m+1）＝6．23．A，B兩個(gè)紅十字會分別有100噸和120噸生活物資，準(zhǔn)備直接運(yùn)送給甲、乙兩個(gè)災(zāi)區(qū)，甲地需160噸，乙地需60噸，A，B兩地到甲、乙兩地的路程以及每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如圖所示．（1）設(shè)A紅十字會運(yùn)往甲地物資x噸，完成如表，運(yùn)費(fèi)紅十字會災(zāi)區(qū)運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）紅十字會紅十字會紅十字會紅十字會甲地x160﹣x1.3×30x20×1.5（160﹣x）乙地100﹣xx﹣4035×1×（100﹣x）25×1.2×（x﹣40）（2）求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)A、B兩紅十字會各運(yùn)往甲、乙兩地多少噸物資時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。孔钍∵\(yùn)費(fèi)是多少元？【分析】（1）A紅十字會運(yùn)往甲地物資x噸，則A紅十字會運(yùn)往乙地物資（100﹣x）噸，B紅十字會運(yùn)往甲地物資（160﹣x）噸，B紅十字會運(yùn)往乙地物資為：（x﹣40）噸，再根據(jù)圖中運(yùn)費(fèi)，即可得到答案．（2）費(fèi)用＝每噸單價(jià)×路程×噸數(shù)，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)＝各種運(yùn)輸方案的費(fèi)用之和就可以表示出y與x的關(guān)系式；（3）由（2）的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．解：（1）∵A紅十字會運(yùn)往甲地物資x噸，A紅十字會物資有100噸，∴A紅十字會運(yùn)往乙地物資（100﹣x）噸，運(yùn)費(fèi)是35×1×（100﹣x）元，∵甲地需物資160噸，∴B紅十字會運(yùn)往甲地物資（160﹣x）噸，∴B紅十字會運(yùn)往乙地物資為：120﹣（160﹣x）＝x﹣40（噸），運(yùn)費(fèi)為25×1.2×（x﹣40）元，故答案為：100﹣x，x﹣40，35×1×（100﹣x），25×1.2×（x﹣40）；（2）根據(jù)題意得：y＝1.3×30x+35×1×（100﹣x）+20×1.5×（160﹣x）+25×1.2×（x﹣40）＝4x﹣7100，∵，∴40≤x≤100；（3））∵y＝4x+7100，∴k＝4＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝40時(shí)，取得最省運(yùn)費(fèi)y＝7260元，∴A