【命題解讀】此命題點在填空題中考查兩項分式化簡，在解答題中考查三項分式化簡求值.考查的形式如下：(1)字母：2015年涉及2個字母，其余考查年份均涉及1個字母；(2)考查形式：①A÷(B±C)；②(A－B)÷C；③A－B÷C；(3)所代值的形式：①給出確定值代入；②自選值代入.玩轉(zhuǎn)陜西10年中考真題玩轉(zhuǎn)河南10年中招真題、備用卷分式的化簡及求值(10年9考，僅2017年未考查)命題點1.(2013河南11題3分)化簡：＋＝________.

類型一分式的化簡(2013.11)類型二分式的化簡求值—確定值代入(10年5考)2.(2019河南16題8分)先化簡，再求值：(－1)÷，其中x＝.解：原式＝＝(4分)＝.(6分)當x＝時，原式＝＝.(8分)

3.(2015河南16題8分)先化簡，再求值：÷(－)，其中a＝＋1，b＝－1.解：原式＝(4分)＝＝.(6分)當a＝＋1，b＝－1時，原式＝＝2.(8分)4.(2010河南16題8分)已知A＝，B＝，C＝.將他們組合成(A－B)÷C或A－B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算.先化簡，再求值，其中x＝3.解：選法一：(A－B)÷C＝(1分)＝(5分)＝.(7分)當x＝3時，原式＝＝1.(8分)選法二：A－B÷C＝(1分)＝－(3分)＝－(4分)＝＝.(7分)當x＝3時，原式＝.(8分)類型三分式的化簡求值—自選值代入(10年3考)5.(2012河南16題8分)先化簡÷()，然后從－＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

解：原式＝(3分)＝＝.(5分)∵－<x<，且x為整數(shù)，∴若使分式有意義，x只能?。?和1.(7分)當x＝1時，原式＝(或：當x＝－1時，原式＝1)．(8分)6.(2016河南16題8分)先化簡，再求值：(－1)÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.解：原式＝(3分)＝·＝.(5分)解不等式組，得－1≤x＜，∴不等式組的整數(shù)解為－1，0，1，2，(7分)要使分式有意義，則x只能取2，∴原式＝＝－2.(8分)拓展訓(xùn)練解：原式＝

＝

＝

＝－，∵－＜x＜，x為整數(shù)，且x≠－1，0，1，∴當x＝2時，原式＝－.(或當x＝－2時，原式＝.)7.先化簡÷(－x＋1)，然后從－＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.解答分式化簡求值題時，要特別注意以下三點：(1)通分時，分子不要漏乘最簡公分母；(2)括號前是“－”，去括號時括號內(nèi)各項均要改變符號；(3)分式化簡求值題中的所給值是開放性或多值時，注意選值時要使原分式與化簡過程中的分式都有意義，即保證分母不為0.易錯警示

考點特訓(xùn)營【對接教材】人教：八上P126－P148；北師：八下P108－P124；華師：八下P2－P10.分式的運算分式的有關(guān)概念和性質(zhì)除法乘法加減法分式的運算法則尋找最簡公分母的步驟最簡公分母通分尋找公因式的步驟約分分式的運算順序乘方分式符號變化法則分式最簡分式基本性質(zhì)分式有意義的條件分式的值為零的條件最簡分式：____________________________

分式：形如（A、B是整式，且B中含有______，B≠0）的式子分式的有關(guān)概念和性質(zhì)字母考點精講分式有意義的條件：________基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變，即=分式的值為零的條件：____________符號變化法則：在分式中，分式本身、分子、分母符號改變其中任意兩個，分式值不變，舉例：==-

（用于通分）＝(用于約分)（C≠0,其中A、B、C都是整式）分子和分母沒有公因式的分式B≠0A＝0且B≠0返回思維導(dǎo)圖

分式的運算尋找公因式的步驟約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分最簡公分母：一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，它叫做最簡公分母通分：把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式，叫分式的通分，通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母1.取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)2.取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式3.如果分子、分母是多項式，那么應(yīng)先把分子、分母分解因式，然后尋找公因式返回思維導(dǎo)圖分式的運算法則分式的運算尋找最簡公分母的步驟1.取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到3.相同字母(或因式)的冪取指數(shù)最大的4.所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母(或因式)的最高次冪的積即為最簡公分母5.如果分母是多項式，那么應(yīng)先把每個分母分解因式，然后尋找最簡公分母同分母分式相加減：±＝_______異分母分式相加減：±＝±＝_______加減法返回思維導(dǎo)圖分式的運算法則分式的運算乘法