試卷第=page22頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁2021年陜西省某校小升初數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每題2分，共8分）

1.一個布袋里有3個紅球，8個藍(lán)球，再往布袋里加（）個紅球，這時摸到紅球的可能性是12．A.1 B.3 C.5 D.8

2.一個立體圖形，從前面和左面看到的形狀均如圖所示，搭成這樣的立體圖形，最少需要（）個小立方體。A.4 B.3 C.6 D.5

3.一只大鐘敲三下要用3秒，這只大鐘敲七下要用（）秒。A.7 B.9 C.10 D.14

4.某班在一次數(shù)學(xué)測驗中，全班同學(xué)的平均成績是82分，男生平均成績是80分，女生平均成績是88分，這個班男、女生人數(shù)之比為（）A.3:2 B.2:3 C.1:3 D.3:1二、填空題（每題2分，共14分）

一張試卷共有15道題，答對一道題得6分，答錯一道題扣4分，小明答完了全部的題目卻得了0分，那么，他一共答對了________道題。

圓柱的底面半徑是2dm，側(cè)面展開圖是一個正方形，則與這個圓柱等底等高的圓錐的體積為________．

（結(jié)果用含π的式子表示）

有一個分?jǐn)?shù)，如果分子加1可約簡為14；如果分母減1可約簡為15，這個分?jǐn)?shù)是________

如圖，平行四邊形ABCD中，BC＝15，AE＝8，AF＝12，則平行四邊形ABCD的周長是________．

一個三位數(shù)，十位數(shù)上的數(shù)字是“1”，這個數(shù)既能被2、5整除，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是________．

如圖是用棋子按某一規(guī)律擺出來的一行“廣”字，按這種規(guī)律，第2021個“廣”字中的棋子數(shù)為________個。

如圖，正方形ABCD與正方形EFGH并放在一起，已知小正方形EFGH的邊長是4，大正方形ABCD的邊長是6，則小三角形AEG（陰影部分）的面積是________．

三、計算題（每小題3分，共12分）

125×78×25×32．

711×

6.75-2.75÷[10%×(9.75-174

解方程：35x四、解決問題（共20分）

某校體育隊的女生人數(shù)與男生人數(shù)之比為4:5，后來又有2名女生參加，這時女生人數(shù)是男生人數(shù)的56，求現(xiàn)在校體育隊共有多少人？

張新和李明相約到圖書城去買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出李明上次所買書籍的原價。

甲乙兩書架共有118本書，如果從甲書架上拿20本到乙書架上，乙書架上的書就比甲書架上的書的2倍還多

10本，兩書架原來各有多少本書？

小強騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的13，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強家到學(xué)校有多少千米？五、實踐與操作（6分）

如圖所示，有4本英語字典，要用包裝紙包裝起來，回答下列問題：

（1）你能想出幾種包裝方法？（2）用算理說明那種包裝方法最省包裝紙？（3）包裝時重疊部分的面積與包裝的表面積有什么變化規(guī)律？

參考答案與試題解析2021年陜西省某校小升初數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每題2分，共8分）1.【答案】C【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解【解析】要使摸到紅球的可能性為12，則摸到籃球的可能性也是12，因為籃球有8個，即全部球的12【解答】8÷12-8-3

＝16-8-3

＝5（個）

答：再往布袋里加5個紅球，這時摸到紅球的可能性是12.【答案】A【考點】簡單的立方體切拼問題從不同方向觀察物體和幾何體【解析】因為從前面看，這個圖形一共有3列，其中中間一列是2層，最少是1+2+1=4個小正方體；要使小正方體的個數(shù)最少，則把中間一列2個小正方體向后平移一行，把左邊一列1個小正方體或右邊一列一個小正方體向前平移一行，則即可保證從左面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間，符合題意，據(jù)此即可解答問題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：

1+2+1=4（個）

答：最少需要4個。

故選：A．3.【答案】B【考點】植樹問題【解析】敲響3下，經(jīng)歷了3-1=2個時間間隔，由此可以求出1個時間間隔是3÷2=1.5秒，那么敲響7下，經(jīng)歷了7-1=6個時間間隔，再乘以6即可?！窘獯稹拷猓?÷(3-1)×(7-1)

=3÷2×6

=9（秒）

答：敲7下要9秒；

故選：4.【答案】D【考點】平均數(shù)問題比的意義【解析】設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)“平均成績×人數(shù)＝總成績”分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進而根據(jù)“出男生的總成績+女生的總成績＝全班的總成績”列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進行整理，得出：x＝3y【解答】設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可知：

80x+88y＝(x+y)×82

80x+88y＝82x+82y

2x＝6y

x＝二、填空題（每題2分，共14分）【答案】6【考點】雞兔同籠【解析】設(shè)15道題全做對，則得15×6＝90分，這樣就少出90-0＝90分；做錯一題比做對一題少6+4＝10分，也就是做錯90÷10＝9道題，進而得出做對題的數(shù)量?！窘獯稹看疱e：(15×6-0)÷(6+4)

＝90÷10

＝9（道）

答對：15-9＝6（道），

答：他一共答對了6道題，

故答案為：6【答案】16【考點】圓錐的體積圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬就等于圓柱的高，若展開后是一個正方形，則圓柱的底面周長和高相等；再據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，即可求出這個圓柱的體積；由圓柱和圓錐的體積計算公式可知：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體的體積的13【解答】圓柱的高：2π×2＝4π

圓柱的體積：22×π×4π＝16π2

【答案】3【考點】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【解析】設(shè)出分子為x，從而表示出分母，然后根據(jù)如果分母減1可約簡為15【解答】設(shè)原分子為x，則原分母為(x+1)×4

根據(jù)如果分母減去1，可約簡為15可得：

(x+1)×4-1＝5x

4x+4-1＝5x

x＝3【答案】50【考點】平行四邊形的面積【解析】平行四邊形的對邊平行且相等，首先根據(jù)平行四邊形的面積公式：s＝ah，已知BC＝15，AE＝8，據(jù)此求出平行四邊形的面積，然后用面積除以高（12），求出高AF【解答】CD的長：

15×8÷12

＝120÷12

＝10，

(15+10)×2

＝25×2

＝50．

答：平行四邊形ABCD的周長是50．

故答案為：【答案】210【考點】數(shù)的整除特征找一個數(shù)的倍數(shù)的方法【解析】要想這個三位數(shù)既能被2、5整除，又是3的倍數(shù)，就要先滿足個位是0，就是先滿足能同時被2和5整除，然后再滿足是3的倍數(shù)即可，即把百位、十位的1、個位上的0加起來是3的倍數(shù)即可，這個三位數(shù)十位的1和個位上的0相加是1，1再加2就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷?；這個三位數(shù)是210；【答案】4031【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【解析】根據(jù)圖①中的棋子個數(shù)是2×3+1=7，圖②中的棋子個數(shù)是2×4+1=9，圖③中的棋子個數(shù)是2×5+1=11得出第n個圖中的棋子個數(shù)是2(n+2)+1，再把【解答】解：圖①中的棋子個數(shù)是2×3+1=7，

圖②中的棋子個數(shù)是2×4+1=9，

圖③中的棋子個數(shù)是2×5+1=11，

圖④中的棋子個數(shù)是2×6+1=13，

…，

圖2021中的棋子個數(shù)是2×2015+1=4031；

故答案為：4031．【答案】8【考點】組合圖形的面積【解析】因為GH?//?AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC:AD＝CG:DG，所以HC:6＝4：(4+6)，所以HC＝2.4，EH＝EC【解答】因為GH?//?AD，所以△GHC∽△GAD，所以HC:AD＝CG:DG，所以HC:6＝4：(4+6)，所以HC＝2.4，EH＝EC-HC＝1.6

三角形AEC（陰影部分）的面積＝三角形AEH的面積三、計算題（每小題3分，共12分）【答案】125×78×25×32

＝125×78×25×4×8

＝(125×8)×(25×4)×78

＝1000×100×78

＝【考點】運算定律與簡便運算【解析】先把32分解成8×4，再根據(jù)乘法的交換律與結(jié)合律解答即可?！窘獯稹?25×78×25×32

＝125×78×25×4×8

＝(125×8)×(25×4)×78

＝1000×100×78

＝7800000【答案】711【考點】運算定律與簡便運算【解析】先把算式變形，再根據(jù)乘法的分配律解答即可。【解答】711【答案】6.75-2.75÷[10%×(9.75-174)]

＝6.75-2.75÷[10%×5.5]

＝6.75-2.75÷0.55

＝6.75-5【考點】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運算【解析】先算小括號里面的減法，再算乘法，再算除法，最后算括號外面的減法?！窘獯稹?.75-2.75÷[10%×(9.75-174)]

＝6.75-2.75÷[10%×5.5]

＝6.75-2.75÷0.55

＝6.75-5【答案】35x-【考點】方程的解和解方程【解析】先計算35x-12【解答】35x-四、解決問題（共20分）【答案】解：2÷(56-45)

=2÷130

=60（人）【考點】比的應(yīng)用【解析】由題意知，男生人數(shù)沒有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來的女生人數(shù)就是男生的45，增加，2名女生后，女生人數(shù)變?yōu)槟猩?6，由此求出男生2÷(56-4【解答】解：2÷(56-45)

=2÷130

=60（人）【答案】李明上次所買書籍的原價是160元【考點】圖文應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【解析】李明買書優(yōu)惠的錢數(shù)是20+12＝32（元），其實就是優(yōu)惠2折的錢，從而求出書的原價。【解答】(20+12)÷(1-80%)，

＝32÷15，

＝32×5，

＝【答案】解：甲書架：(118-10)÷(1+2)+20

=108÷3+20

=36+20

=56（本）

乙書架：118-56=62（本）

答：甲書架原來有【考點】和倍問題【解析】由題意，若從總數(shù)118里減去10本，剩下的本數(shù)就是甲書架上的書的(1+2)倍，由此用除法可求得后來甲書架上的書有多少本，再加上20本就是原來的本數(shù)，進而求得乙書架原來的本數(shù)，解決問題?！窘獯稹拷猓杭讜埽?118-10)÷(1+2)+20

=108÷3+20

=36+20

=56（本）

乙書架：118-56=62（本）

答：甲書架原來有【答案】解：于步行速度是騎車的13，則步行速度：騎車速度=1:3，

那么在2千米中，所用時間比=3:1，則步行多用了2份時間，

所以1份就是：(36-20)÷2=8（分鐘），

那么家到學(xué)校的路程為2÷8×20=5（千米）．

答：小強家到學(xué)校有5【考點】簡單的行程問題【解析】小強比平時多用了36-20=16分鐘，而這16分鐘是在步行兩千米時多用的，由于步行速度是騎車的13，則步行速度：騎車速度=1:3，那么在2千米中，時間比=3:1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是16÷2=8分鐘，那么原來走2千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學(xué)校的路程=2÷8×20=5【解答】解：于步行速度是騎車的13，則步行速度：騎車速度=1:3，

那么在2千米中，所用時間比=3:1，則步行多用了2份時間，

所以1份就是：(36-20)÷2=8（分鐘），

那么家到學(xué)校的路程為2÷8×20=5（千米）．

答：小強家到學(xué)校有5五、實踐與操作（6分）【答案】能想出4種包裝方法，如下圖

要想更省包裝紙，需使表面積最小，由題意可知：只要讓課本的最大面露出的盡量少，則其表面積就會小，也就更能省包裝紙。包裝時重疊部分的面積越大，所需的包裝紙的面積越小。反之，所需包裝紙的面積越大?！究键c】長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用【解析】（1）能想出4種包裝方法，如下圖，①把4本英語字典摞在