唐山市初中畢業(yè)生升學文化課考試第二次模擬測試數(shù)學試卷卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題共16個小題，共42分，1~10小題，每小題3分；11~16小題，每小題2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A.﹣1 B.0 C. D.12.下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）A. B. C. D.3.分式可變形為（）A. B. C. D.4.如圖，要修建一條公路，從A村沿北偏東75°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE與AB的方向一致，則∠ECB的度數(shù)為（）A.80° B.90° C.100° D.105°5.計算：=（）A. B.1 C. D.6.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A.（﹣x﹣y）（x﹣y） B.（﹣x+y）（﹣x﹣y）C（x+y）（﹣x+y） D.（x﹣y）（﹣x+y）7.如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（）A.線段CD的中點 B.OA與OB的中垂線的交點C.OA與CD的中垂線的交點 D.CD與∠AOB的平分線的交點8.如圖，在長方形中，，，為的中點，點分別在上，若，為等腰直角三角形，則四邊形的面積為（）A.10 B.9 C. D.9.一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差10.解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A1﹣3（x﹣2）=4 B.1﹣3（x﹣2）=﹣4C.﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D.1﹣3（2﹣x）=411.已知關于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，則a的范圍是()A. B. C. D.12.將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A. B. C. D.13.一漁船在海島南偏東方向的處遇險，測得海島與的距離為海里，漁船將險情報告給位于處的救援船后，沿北偏西方向向海島靠近，同時，從處出發(fā)的救援船沿南偏西方向勻速航行，30分鐘后，救援船在海島處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）A.海里/小時 B.15海里/小時 C.里/小時 D.30海里/小時14.下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，……，按此規(guī)律，則第幾個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2019個（）A.400 B.401 C.402 D.40315.如圖，反比例函數(shù)的圖象經過點，直線與雙曲線在第二四象限分別相交于兩點，與軸、軸分別相交于兩點連接，當時，的值是（）A. B. C. D.16.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，EG⊥AF，F(xiàn)H⊥CE，垂足分別為G，H，設AG＝x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A.y＝3x2 B.y＝4x2 C.y＝8x2 D.y＝9x2卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題有3個小題，共12分，17~18小題各3分；19小題有2個空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17.已知點P（3﹣m，m）在第二象限，則m的取值范圍是____________________．18.若，，則代數(shù)式的值為______．19.如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右數(shù)第5個陰影三角形的面積是_____，第2019個陰影三角形的面積是_____．三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰，，之類的式子，其實我們還可以將其進一步化簡，如：；；以上這種化簡的過程叫做分母有理化．（1）化簡：；（2）化簡：；（3）化簡：．21.某銷售公司年終進行業(yè)績考核，人事部門把考核結果按照A，B，C，D四個等級，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖1，圖2．參加考試的人數(shù)是______，扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應的圓心角的度數(shù)是______，請把條形統(tǒng)計圖補充完整；若公司領導計劃從考核人員中選一人交流考核意見，求所選人員考核為A等級的概率；為推動公司進一步發(fā)展，公司決定計劃兩年內考核A等級的人數(shù)達到30人，求平均每年的增長率精確到，22.如圖，某公路局施工隊要修建一條東西方向公路，已知點周圍100米范圍內為古建筑保護群，在上的點處測得在的北偏東方向上，從向東走400米到達處，測得在點的北偏西方向上．（參考數(shù)據(jù)：，）（1）是否穿過古建筑保護群？為什么？（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高，則原計劃完成這項工程需要多少天？23.一次函數(shù)的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與y軸的正半軸相交于點B，且△OAB的外接圓的圓心M的橫坐標為-3.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積.24.已知，在中，，，點為的中點．（1）如圖①，若點分別為上的點，且，試探究和的數(shù)量關系；并說明四邊形的面積是定值嗎？若是，請求出；若不是，請說明理由．（2）若點分別為延長線上的點，且，那么嗎？請利用圖②說明理由．25.實踐操作如圖1，將矩形紙片沿對角線翻折，使點落矩形所在平面內，和相交于點，連接．解決問題（1）在圖1中，①和的位置關系為__________；②將剪下后展開，得到的圖形是_____；（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r，如圖2所示，結論①和結論②是否成立，若成立，請?zhí)暨x其中的一個結論加以證明，若不成立，請說明理由；拓展應用（3）小紅沿對角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對稱圖形，沿對稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對稱圖形，則小紅折疊的矩形紙片的長寬之比為_________．26.如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3過A（1，0），B（﹣3，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標為﹣2，點P（m，n）是線段AD上的動點．（1）求