專訓(xùn)13.2.2最短路徑+坐標(biāo)中的軸對稱一、單選題1．如圖，，C為OB上的定點(diǎn)，M，N分別為射線OA、OB上的動點(diǎn)．當(dāng)?shù)闹底钚r，的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，在中，是邊的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，若，則的最小值為（）A．5 B．6 C．7 D．83．如圖，中，，，，于點(diǎn)，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在上確定一點(diǎn)，使最小，則這個最小值為（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．54．已知，點(diǎn)A是內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別是射線OM和射線ON上的動點(diǎn)（M、N不與點(diǎn)O重合），當(dāng)周長取最小值時，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸的對稱圖形△A2B2C2，點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)為A2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）．A．（－x，y－4） B．（－x，y+4）C．（x－4，－y） D．（x+4，－y）6．已知點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)在第二象限,則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a－3，1)與點(diǎn)Q(2，b＋1)關(guān)于x軸對稱，則a＋b的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如果點(diǎn)與關(guān)于軸對稱，則，的值分別為（）A．， B．，C．， D．，二、填空題9．如圖，在直角中，，AD平分，E，F(xiàn)分別為線段AD、AB上的動點(diǎn)，其中，，，則的最小值為_____________．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，在直線MN上存在一點(diǎn)P，使P、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的△PBC的周長最小，則△PBC的周長最小值為______．11．如圖，，，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對稱，與直線相交于點(diǎn)，則的周長是__cm．12．如圖，在中，，，，，平分交于點(diǎn)，，分別是，邊上的動點(diǎn)，則的最小值為__________．13．如圖，在四邊形中，，，在直線，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長最小時，則的度數(shù)為______．14．如圖，，點(diǎn)M，N分別是邊，上的定點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是邊，上的動點(diǎn)，記，，當(dāng)?shù)闹底钚r，的大小=__________（度）．15．若|a-4|+(b+3)2=0，則A（a，b）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．16．已知點(diǎn)A（，）與點(diǎn)B（，）關(guān)于軸對稱，則=_________．17．如圖，已知正方形的對角線，相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向右平移個單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開________．18．如圖，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為(1，1)和(3，1)，規(guī)定將等邊三角形ABC先沿x軸翻折，再向左平移1個單位為第一次變換，則這樣連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．

三、解答題19．在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請利用網(wǎng)格線和直尺畫圖．（1）在圖中畫出ABC關(guān)于直線l成軸對稱的；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PB的長最短．20．的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出，并求出的面積．（2）作圖：在x軸上找一點(diǎn)P，使得最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．21．如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長最?。?2．如圖，已知四邊形ABCD．（1）在邊BC上找一點(diǎn)P，使得AP+PD的值最小，在圖①中畫出點(diǎn)P；（2）請用無刻度直尺和圓規(guī)，完成下列作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）：①在線段AC上找一點(diǎn)M，使得BM＝CM，請?jiān)趫D②中作出點(diǎn)M；②若AB與CD不平行，且AB＝CD，請?jiān)诰€段AC上找一點(diǎn)N，使得△ABN和△CDN的面積相等，請?jiān)趫D③中作出點(diǎn)N．23．如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，在中，，D為的中點(diǎn)，E為延長線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作，交的延長線于點(diǎn)F，連接．作點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)G，連接．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若．①求的度數(shù)（用含的式子表示）；②請判斷以線段為邊的三角形的形狀，并說明理由．25．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．26．如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、、的坐標(biāo)；（2）求的面積．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，3）．（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△A1B1C1的面積．28．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1）．（1）請作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，A1B1C1．（3）P為y軸上一點(diǎn)，在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點(diǎn)P，并直接寫出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．29．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）請作出△ABC關(guān)于軸的軸對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將△ABC先向下平移5個單位，再向左平移3個單位，它的像是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出該三角形．30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）畫出向下平移個單位長度得到；（3）在的內(nèi)部有一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，請直接寫出點(diǎn)經(jīng)過以上變