4地基計(jì)算模型p.734.1文克勒地基模型4.2彈性半空間地基模型4.3線性變形層和單向壓縮層地基模量4.4模型應(yīng)用黃文熙：(1)任何一個(gè)模型，只有通過實(shí)踐的驗(yàn)證，才能確定它的可靠性；(2)模型應(yīng)該盡量簡(jiǎn)化；(3)復(fù)雜的工程問題應(yīng)該選擇不同的模型進(jìn)行反復(fù)的比較；(4)模型應(yīng)該有針對(duì)性，不同的土和不同的工程問題應(yīng)該選擇不同的、最合適的模型；(5)可以把經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的，但比較復(fù)雜的彈塑性模型當(dāng)作衡量標(biāo)準(zhǔn)，在和它的計(jì)算結(jié)果相比較的基礎(chǔ)上，去創(chuàng)建便于應(yīng)用的簡(jiǎn)化模型，或去鑒定舊的簡(jiǎn)化計(jì)算方法的可靠性。4.1文克勒地基模型

p=ks(3-1)優(yōu)點(diǎn)：(1)參數(shù)少，且便于確定；

(2)取值誤差對(duì)內(nèi)力的影響小;p.88算例：當(dāng)基床系數(shù)k減小一倍時(shí)，基礎(chǔ)彎矩、沉降、基底反力分別增大了8.1%、103.8%、2%。

(3)便于應(yīng)用，有解析解。例如彈性地基上梁板的分析；基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算等。缺點(diǎn)：(1)不能反映土的非線性非彈性性質(zhì)。（用于彈性段較合適，即應(yīng)力水平低時(shí)較合適）

(2)不能擴(kuò)散應(yīng)力，即τ=0。（不能有相鄰荷載影響，用于薄壓縮層地基最合適）適用范圍：

(1)地基主要受力層為軟土；

(2)薄壓縮層地基；

(3)基底下塑性區(qū)相對(duì)較大；

(4)支承在樁上的連續(xù)基礎(chǔ)，可以用彈簧體系來代替群樁。兩類應(yīng)用問題：

(1)基礎(chǔ)分析注重結(jié)果（非線性的影響不大，關(guān)鍵是k的取值）

(2)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)分析注重過程（非線性的影響大，在低應(yīng)力水平時(shí)較合適）ps豎向基床系數(shù)的確定：p.85

p=ks由上式可知，基床系數(shù)k不是單純表征土的力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算指標(biāo)（類似的有：fa，a，Es）按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降量確定：k=p0/sm薄壓縮層地基：sm=σzh/Es≈p0h/Es

k=Es/h=1/(∑hi/Esi)(3-29)例：100kPa

100kPa

Es=4MPa

5mEs=4MPa

10m

巖石巖石

k=4000/5=800kN/m3

k=4000/10=400kN/m3表格法：分段取值：

k1k2

k3水平向基床系數(shù)（水平抗力系數(shù)）的確定：應(yīng)用中的幾個(gè)問題：

(1)基底脫開區(qū)的處理割斷彈簧

(2)塑性區(qū)的處理變彈簧為已知力

(3)不能反映架越作用措施：內(nèi)部區(qū)域采用較柔的彈簧，邊界區(qū)域采用較剛的彈簧（k值是內(nèi)部區(qū)域相應(yīng)值的1.5~2倍）[3]。雙參數(shù)和三參數(shù)模型－－文克勒模型的改進(jìn)：4.2彈性半空間地基模型P4.2.1豎向集中力作用下－－布辛奈斯克解答豎向應(yīng)力：豎向位移：?jiǎn)栴}：R→0時(shí)，σz、w→∞4.2.2豎向均布矩形荷載作用下

豎向應(yīng)力：σz=Kc

p0

地面沉降：s=(1-μ2)ωbp0/E0問題：l/b=110100100010000z/b=1,σz=0.1750.2050.2050.2050.205收斂

ωc=0.561.272.002.743.47不收斂4.2.3豎向線荷載作用下－－弗拉曼解應(yīng)力：表面位移：

C為一任意常數(shù)，無閉合解。4.2.4半空間內(nèi)部集中力作用下－－明德林解答豎向集中力：水平集中力：應(yīng)用：豎向受荷樁分析，水平受荷樁分析，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)分析表達(dá)形式：

{s}=[δ]{R}(3-4)優(yōu)點(diǎn)：能夠擴(kuò)散應(yīng)力和變形；可以反映鄰近荷載的影響；便于數(shù)值分析。缺點(diǎn)：計(jì)算沉降值偏大；未能考慮地基的成層性、非均質(zhì)性、非線性等。造成沉降偏大的原因：1)彈性解本身的缺陷；2)參數(shù)E0的取值。解決措施：有限壓縮層深度法[7]x

s=w(x,0)-w(x,z)或

z參數(shù)選擇沉降類別：瞬時(shí)沉降：采用彈性模量E，μ=0.5（飽和土）最終沉降：采用變形模量E0，μ為排水泊松比排水條件：不排水：如加荷時(shí)間短的弱透水層固結(jié)不排水：固結(jié)度問題排水：如砂層計(jì)算類別：計(jì)算土體破壞計(jì)算地基沉降荷載作用：豎向荷載作用：載荷試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式、表格水平荷載作用：旁壓試驗(yàn)砂土：E0=2.5N

粘性土（不排水）：

Poulos（反算割線模量）：E0=(15~95)cu

Banerjee與Davies（反算模量）：Es=(100~180)cu

D’Appolonia（反算切線模量）：E0=(250~400)cu

竹下準(zhǔn)之介：E0=(210~480)cu反分析法－－E0可稱之為等效模量、綜合模量，…其他因素：應(yīng)力路徑、應(yīng)力水平等4.3線性變形層和單向壓縮層地基模型[7]4.3.1線性變形層地基模型均布矩形荷載角點(diǎn)下z深度處的豎向位移：從荷載面至有限深度z范圍內(nèi)的豎向變形量：式中C為地基豎向變形系數(shù)：

szi-1

szi?si

4.3.2單向壓縮層地基模型取E=Es，μ=0，，則優(yōu)點(diǎn)：1)能較好地反映地基土擴(kuò)散應(yīng)力和變形的能力；

2)能反映土層沿深度和水平方向的變化；

3)計(jì)算結(jié)果較為理想。缺點(diǎn)：要求地質(zhì)資料詳細(xì)。4.4模型