1/1江蘇省南通市（數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題）2022-2023學(xué)年高考模擬試卷(4)Word版含答案-自然科學(xué)

2022-2023學(xué)年高考模擬試卷(4)

南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題

第Ⅰ卷（必做題，共160分）

溫馨提示：多少汗水曾灑下，多少期盼曾播種，終是在高考交卷的一剎塵埃落地，多少記憶夢(mèng)中惦記，多少青春付與流水，人生，總有一次這樣的成敗，才算長(zhǎng)大。高考保持心平氣和，不要緊急，像對(duì)待平?？荚囈粯尤プ鲱}，做完檢查一下題目，不要直接交卷，檢查下有沒有錯(cuò)的地方，然后急躁等待考試結(jié)束。

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

1．已知集合A?xx?16?0,B???5,0,1?，則A?B?▲．

2??2．命題“若a?b，則a2?b2”的否命題是▲．3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z?1?2i，則復(fù)數(shù)z的虛部是▲．1?i4．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員28人,女運(yùn)動(dòng)員21人,現(xiàn)按性別用分層

抽樣的方法,從中抽取14位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行健康檢查,則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取▲人.

5．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出s的值為16，那么輸入

的n值等于▲．6．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，則其中恰有一個(gè)紅球的概率是▲．7．等差數(shù)列{an}中，若a3?a5?a7?a9?a11?100，則3a9?a13?▲．8．將函數(shù)f(x)?sin2x?cos2x的圖像向右平移?個(gè)單位（??0），可得函數(shù)

g(x)?sin2x?cos2x的圖像，則?的最小值為▲．

9．已知圓錐的底面圓心到某條母線的距離為1，則該圓錐母線的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，該圓錐的體積

為▲．

?10．如圖，在Rt?ABC中，?C?90，AC?4,BC?2，D是BC的中點(diǎn)，E是AB的

中點(diǎn)，

P是?ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則AD?EP的取值范圍

是▲．

11．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，在(0,2]上是增函數(shù)，

且f(x?4)??f(x)，給出下列結(jié)論：

①若?2?x1?x2?2且x1?x2?0，則f(x1)?f(x2)?0；②若0?x1?x2?4且x1?x2?5，則f(x1)?f(x2)；

③若方程f(x)?m在[?8,8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的實(shí)根x1,x2,x3,x4，則

x1?x2?x3?x4??8或8；

④函數(shù)f(x)在[?8,8]內(nèi)至少有5個(gè)零點(diǎn)，至多有13個(gè)零點(diǎn)；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是▲個(gè).12．已知函數(shù)f?x?滿意f?x??2f?上，

函數(shù)g(x)?f(x)?ax恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲．

13．設(shè)P是圓M：(x-5)2+(y-5)2=1上的動(dòng)點(diǎn)，它關(guān)于A(9，0)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，把P繞原點(diǎn)依逆時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)S，則|SQ|的取值范圍為▲．

14．如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0,4]對(duì)應(yīng)的線段，對(duì)折后（坐標(biāo)4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再

勻稱地拉成4個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，這一過(guò)程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來(lái)的

坐標(biāo)1、3變成2，原來(lái)的坐標(biāo)2變成4，等等）.那么原閉區(qū)間[0,4]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，

在第n次操作完成后（n?1），恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)組成的集合是▲．

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（14題圖）

二、解答題：本大題共6小題，共90分.15．（本小題滿分14分）

在?ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A?2B，sinB?（1）求cosA及sinC的值；

（2）若b=2，求?ABC的面積.16．（本小題滿分14分）

如圖所示，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，

?1??1?，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間x?1,3fx?lnx.,3???????x3????3.3?BB1C1=60，

平面AA1B1B?平面BB1C1C.

（1）求證：B1C?AC1；

（2）設(shè)點(diǎn)E,F分別是B1C,AA1的中點(diǎn)，試推斷直線EF與平面ABC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

CC1EBAFA1B1

17.(本小題滿分14分）

已知某食品廠需要定期購(gòu)買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為1.8元/千克，每次購(gòu)買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購(gòu)買來(lái)的配料還需支付保管費(fèi)用，其

標(biāo)準(zhǔn)如下:7天以內(nèi)（含7天），無(wú)論重量多少，均按元/天支付；超出7天以外的天．．10．．．．．．．?dāng)?shù)，

依據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天元/千克支付.．．．0.03．．．．．．．．．．

高考資源網(wǎng)（1）當(dāng)9天購(gòu)買一次配料時(shí)，求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元？（2）設(shè)該廠x天購(gòu)買一次配料，求該廠在這x天中用于配料的總費(fèi)用關(guān)于x的．．．y（元）

高考資源網(wǎng)函數(shù)

關(guān)系式，并求該廠多少天購(gòu)買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?．．．．．．．．．

高考

18．(本小題滿分14分）

x2y23已知橢圓C:2?2?1?a?b?0?的離心率為，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2.

ab2（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)A,B是橢圓C上的任意兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB；

①求證：存在一個(gè)定圓，使得直線AB始終為該定圓的切線，并求出該定圓的方

程；

②若點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求?AOB面積的最大值.

19．(本小題滿分16分）

已知曲線C:xy?1，x1?111,過(guò)C上一點(diǎn)An(xn,yn)作一斜率kn??的直線交7xn?2曲線C

于另一點(diǎn),An?1(xn?1,yn?1)．

（1）求xn與xn?1之間的關(guān)系式；

（2）求證：數(shù)列{11?}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

xn?23(?1)nxn?1(n?N*)

（3）求證：(?1)x1?(?1)2x2?(?1)3x3?

20．(本小題滿分16分）

已知函數(shù)f(x)?x?1?a(x?1)2?lnx（a?R）.

（1）當(dāng)a?0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)g(x)?f(x)?x?1既有一個(gè)微小值和又有一個(gè)極大值，求a的取值范圍；（3）若存在b?(1,2)，使得當(dāng)x?(0,b]時(shí)，f(x)的值域是[f(b),??)，求a的取值范圍.

注：自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e?2.71828

.

第II卷（附加題，共40分）

21.【選做題】本題包括A,B,C,D四小題，每小題10分，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的．．．．．答題區(qū)域內(nèi)作答.．．．．．．．

A，（選修4-1；幾何證明選講）

如圖，已知AB切圓O于點(diǎn)B，BC是圓O的直徑,AC交圓O于點(diǎn)D,DE是圓O的切線，

CE?DE于E,DE?3,CE?4,求AB的長(zhǎng).EAD

BOB．（選修4-2：矩陣與變換）求將曲線y2?x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?后所得的曲線方程．C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的

?非負(fù)半軸重合．若曲線C1的方程為?sin(，曲線C2的參數(shù)方程為??)?23?06?x?cos?,?y?sin?.?（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最小值．

CD．（選修4-5：不等式選講）設(shè)函數(shù)f?x??2x?1?x?2

（1）求不等式f?x??2的解集；

（2）若?x?R,f?x??t2?11t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.2

【選做題】第22題、23題，每題10分，共計(jì)20分.

22．設(shè)A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠

組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀看療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小

白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率

21為，服用B有效的概率為.32

(1)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；

(2)觀看三個(gè)試驗(yàn)組，用X表示這三個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

nn23．用數(shù)學(xué)歸納法證明：2n?C2n?4，其中n?2,n?N

2023年高考模擬試卷(4)參考答案

一、填空題

1.{0,1}.∵A={x|-4<x<4},B={-5，0，1}.∴A?B??0,1?.2.若a?b，則a2?b2.

3.1?2i?1?2i??1?i?1333.因?yàn)閦?????i，所以復(fù)數(shù)z的虛部是.

21?i22224.8.

5.7.圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)的結(jié)果依次是：（1）s=1+0=1,i=2;(2)s=1+1=2,i=3;(3)s=2+2