2022-2023年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)六模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.有一張厚度是0.1mm的紙，將它對(duì)折20次后，其厚度可表示為（）

A.（0.1x20）mmB.（0.1x40）mmC.（0.1x220）mmD.(0.1x202)mm

2.如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是（）

A.圓柱

B.圓錐

C.球

D.正方體

3.如圖，AB//FC,E是DF的中點(diǎn)，若AB=20,CF=12,則

BD等于()

A.12

B.8

C.6

D.10

4.下列運(yùn)算正確的有()個(gè)

(l)a3-a2=a6；(2)(x3)3=x6；(3)x5+x5=x10；(4)(—ab)s+(—ab)2=—a3b3；(5)3x3-

(-2x2)=—6x5.

A.1B.2C.3D.4

5.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（k,9）,且經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的值是（）

A.-9B.—3C.3D.-3或3

6.5.如圖，將^ABC沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落

在點(diǎn)o處.若4=129。，則N2的度數(shù)為

A.49°

B.50°

C.51°

D.52°

7.已知一次函數(shù)y=2x+b,點(diǎn)A為其圖象第一象限上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABJ.X軸于點(diǎn)B,

點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2018,若在線段AB上恰好有2018個(gè)整點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則b的取值范

圍是（）

A.-2018<b<-2017B.-2019<b<-2018

C.-2018<b<-2017D.-2019<b<-2018

8.如圖，點(diǎn)。為正方形ABCD的中心，BE平分NDBC交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,

使FC=EC,

連結(jié)DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連結(jié)01交DC于點(diǎn)G,連結(jié)HC.則以下四個(gè)結(jié)論

中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

③GH=lEC,④DH=HE?HB

4

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，矩形ABCD中，AB=2或，AD=4,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，且NAPB始

終是90。，則DP的最小值是（）

A.V2B.2V2C.3V2D.4

10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ar0）的圖象，有下列

結(jié)論：（T）ab>0：+b+c<0；（3）b+2c<0；（4）a—

2b+400；⑤a=|b.其中正確的有（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

11.比較大?。?___亨.（填“>”或“<”）.

12.邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍.

13.已知在平面直角坐標(biāo)系中，有兩定點(diǎn)B（2,0）、C（-2,0）,P是反比例函數(shù)y=：（x>0）圖

象上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABCP為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為.

14.如圖,在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),AE=AD,DF_LAE,A______________埠

垂足為F,線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將猜想出的\/

BF.C

結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明.即DF=.(寫出一條線段即可)

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共5.0分)

15.(1)解分式方程：*=2-七；

(5x—2>3(x+1)

(2)解不等式組：5-127一x-

四、解答題(本大題共10小題，共73.0分)

16.先化簡(jiǎn),再求值：(1—6+號(hào)—制,其中x2+2x—8=。.

17.定義：由n條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做n邊形.相鄰兩邊組成的角叫做它

的內(nèi)角，一邊和它鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做它的外角.為了探究n邊形的外角和與內(nèi)

角和的度數(shù)，小華做了以下實(shí)驗(yàn)：取若干張紙片，分別在紙片上畫出三角形、四邊形、

五邊形等，順次延長(zhǎng)各邊得到各個(gè)外角，然后沿著多邊形的邊和延長(zhǎng)線將它剪開，將外

角拼在一起，觀察圖形，并進(jìn)行推理.

(1)實(shí)驗(yàn)操作.

(2)歸納猜想.

多邊形三角形四邊形五邊形n邊形

外角和————

內(nèi)角和————

(3)理解應(yīng)用.

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的1008倍，它是多少邊形？

18.如圖，4ABC中，AB=AC,ZBAC=120°,已知ABig三△ABC,BC與Big相交于點(diǎn)D,

AC與BE1相交于點(diǎn)E,AB1與BC相交于點(diǎn)F.

(1)如圖1,觀察并猜想CE和B】F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

(2)箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.如圖1,證明四邊形AFDE是

箏形.

(3)如圖2,若/CACi=30。，B】Ci=3,其他條件不變，求C】E的長(zhǎng)度.

19.為了解某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取

的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

身高情況分組表(單位：cm)

組別身高

A145<x<155

B155<x<160

C160<x<165

D165<x<170

E170<x<175

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)樣本中，男生人數(shù)為人,男生身高類別C的組中值為,男生身高類別

B的頻率為；

(2)樣本中，女生身高在E組的人數(shù)為人，女生類別D的頻數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心

角為;

(3)己知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160Wx<170之間的學(xué)生約

有多少人？

男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.疫情期間，某中學(xué)為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)

測(cè)溫門，如圖為該測(cè)溫門截面示意圖.已知測(cè)溫門頂部A距

地面高AD=2.2m,為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間，身高1.6m

的小明做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)，測(cè)溫門開始顯

示額頭溫度，此時(shí)測(cè)得A的仰角NABE=18。；當(dāng)?shù)竭_(dá)地面

M處時(shí)，測(cè)溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)測(cè)得的仰角

NACE=53。.求小明在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度.（額頭到地面的距離以身高計(jì)算,

結(jié)果精確至IJ0.1米）［參考數(shù)據(jù)：sinl8°x0.31,cosl8°?0.95,tan18°20.32,sin53°?

0.80,cos53°?0.60,tan53°?1.33]

21.妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.

方案一：沒(méi)有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成.

已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元.設(shè)銷售人員月銷售x(件)商品時(shí)的月工

資為y(元).如圖，k表示方案一中y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，k表示方案二中y與x函數(shù)關(guān)

系的圖象解答如下問(wèn)題：

(1)求k所表示的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元；

(3)當(dāng)銷售數(shù)量為多少時(shí)，兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等;

(4)你能說(shuō)出銷售人員選擇哪種方案好嗎？

22.“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選

拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，若每正確默寫出一首

古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別成績(jī)X分頻數(shù)(人數(shù))

第1組50<x<606

第2組60<x<708

第3組70<x<8014

第4組80<x<90a

第5組90<x<10010

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

(1)①表中a的值為；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是

(3)第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),

且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

23.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)B在以AD為

直徑的O0上，AD=4,/BAD=45°,AF平分立BAD交

。0于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)E連接BE、ED、BD.

(1)求證：BC是。0的切線；

(2)求證：△ABF-ABED；

(3)求AF2的值.

24.如圖，拋物線y=ax?+6ax(a為常數(shù)，2>0)與*軸交于0,A兩點(diǎn),點(diǎn)B為拋物線的

頂點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t,0)(—3<t<0),連接BD并延長(zhǎng)與過(guò)O,A,B三點(diǎn)的。P相

交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)C作。P的切線CE交x軸于點(diǎn)E.

①如圖1,求證：CE=DE；

25.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的部分內(nèi)容.

1.把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？

【問(wèn)題解決】如圖①，已知矩形紙片ABCD(AB>AD),將矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折

疊，使點(diǎn)A落在邊DC上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',折痕為DE,點(diǎn)E在AB上.求證：四

邊形AEA'D是正方形.

【規(guī)律探索】由【問(wèn)題解決】可知，圖①中的AA'DE為等腰三角形.現(xiàn)將圖①中的點(diǎn)A'

沿DC向右平移至點(diǎn)Q處(點(diǎn)Q在點(diǎn)C的左側(cè))，如圖②，折痕為PF,點(diǎn)F在DC上，

點(diǎn)P在ABE那么4PQF還是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【結(jié)論應(yīng)用】在圖②中，當(dāng)QC=QP時(shí)，將矩形紙片繼續(xù)折疊如圖③，使點(diǎn)C與點(diǎn)P

重合，折痕為QG,點(diǎn)G在AB上.要使四邊形PGQF為菱形，則券=.

【答案與解析】

1.答案：C

解析：解：對(duì)折20次后的厚度為(0.1x220)mm.

故選C.

根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，對(duì)折20次為22。，然后列出代數(shù)式，即可得出答案.

本題主要考查了有理數(shù)的乘方的定義，是基礎(chǔ)題，理解乘方的定義是解題的關(guān)鍵.

2.答案：B

解析：解：圓柱的俯視圖是圓，A錯(cuò)誤；

圓錐的俯視圖是圓，且中心由一個(gè)實(shí)點(diǎn)，B正確；

球的俯視圖是圓，C錯(cuò)誤；

正方體的俯視圖是正方形，D錯(cuò)誤.

故選：B.

根據(jù)幾何體的俯視圖是從上面看，所得到的圖形分別寫出各個(gè)幾何體的俯視圖判斷即可.

本題考查了三視圖的概念，掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，

所得到的圖形是解題的關(guān)鍵.

3.答案：B

解析：解:vAB//FC

???Z.ADE=Z.EFC

???E是DF的中點(diǎn)

DE=EF

vZ.AED=Z.CEF

???△ADESACFE

AD=CF

???AB=20,CF=12

???BD=AB-AD=20-12=8.

故選:B.

根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，已知對(duì)頂角相等，又知E是DF的中點(diǎn)，所以根據(jù)ASA

得出AADE三ACFE,從而得出AD=CF,已知AB,CF的長(zhǎng)，那么BD的長(zhǎng)就不難求出.

此題目主要考查全等三角形的判方法的掌握.判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證

的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.

4.答案：B

解析：解：(l)a3-a2=a5>錯(cuò)誤；(2)。37=x9,錯(cuò)誤；(3)x‘+x5=2x5,錯(cuò)誤；(4)(-ab)5+

(-ab)2=-a3b3,正確；(5)3x3?(-2x2)=-6x',正確,

故選B

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.答案:B

解析：解：???正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(k,9),

?1-9=k2,

k=+3.

又???正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，

???k<0,

k=—3.

故選：B.

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值，結(jié)合正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，即

可確定k的值.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征，找出關(guān)于k的方程是解題的關(guān)鍵.

6.答案：C

解析：解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，zDOE=zA,zHOG=zB,zEOF=zC,

又???zA+ZB+zC=180°,

ZDOE+Z.HOG+Z.EOF=180°,

?-?+42=180°,

又???zl=129°,

42=51°.

故選C.

7.答案：D

解析：解：由題意可得，

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2018,

???在線段AB上恰好有2018個(gè)整點(diǎn)(包括端點(diǎn))，

2017<2x2018+b<2018,

解得，—2019Wb<-2018,

故選：D.

根據(jù)題意可以的關(guān)于b的不等式，然后根據(jù)題意即可求得b的取值范圍.

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和不等

式的性質(zhì)解答.

8.答案：C

解析：???四邊形ABCD為正方形，

???CD=CB,

而FC=CE,

???RtABCE=Rt△DCF,

Z.CBE=Z.CDF,

而NBEC=ZDEH,

???ZEHD=ZBCE=90°,即BH1DF,

???BE平分NDBC,

BH平分DF,即HD=HF,

而點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，即OD=OB,

:.014為4DBF的中位線，

???OH〃BF,則①正確；

???CH點(diǎn)為RtADCF斜邊DF上的中線，

HD=HF=HC,

???ZCDH=ZDCH,

rfnzCBE=ZCDF=|z.DBC=22.5°,

ZCHF=ZCDF+Z.DCH=2x22.5°=45°,貝ij②正確；

???GH//CF,HD=HF,

DG=GC、DC-BC,

22

在Rtz\DGH中，ZGDH=22.5°,

tanzGDH=tan22.5°=更力士

DG2

GH^t-DG,

2

???GHH[BC,則③不正確；

vZECH=ZCBH,Z.CHE=CHB,

HEC7HCB,

HC：HB=HE：HC,BPHC2=HEHB,

而HC=HF,

HF2=HC-HB,則④正確；

所以正確的結(jié)論有三個(gè).

故選C。

9.答案：B

解析：［分析］

以AB為直徑作證出點(diǎn)P在。0上，連接0D,由矩形的性質(zhì)得出40AD=90。，OA=

|AB=V2,由勾股定理求出OD=VOA2+AD2=3vL當(dāng)P為OD與圓O的交點(diǎn)時(shí),DP最小=

3V2-V2=2V2;即可得出答案.

本題考查了矩形的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理等知識(shí);確定點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑是解題的關(guān)鍵.

［詳解］

解：以AB為直徑作。0,

VZ.APB=90°,

???點(diǎn)P在。0上，

連接OD,

???四邊形ABCD是矩形，

ZOAD=90°,OA=ZAB=V2,

2

OD=VOA2+AD2=3V2,

當(dāng)P為OD與圓O的交點(diǎn)時(shí)，DPg/Jx=3V2-V2=2V2.

故選B.

10.答案：D

解析：解：???拋物線開口向下，

a<0,

???拋物線的對(duì)稱軸為直線X=_：=_；,

2a3

b=-a<0,

3

Aab>0,所以①正確；

??,x=1時(shí)，y<0,

??.a+b+c<0,所以②正確；

.2

vb=-a,

3

???a=|b,所以⑤正確；

而x=-1時(shí)，y>0,即a—b+c>0,

3

-b—b+c>0,

2

?**b+2c>0,所以③）錯(cuò)誤；

?-,x=-3時(shí)，y>0,

-a—b+c>0,

42

???a-2b+400,所以④正確.

所以①②④⑤均正確，共4個(gè)，

故選D.

由拋物線開口方向得a<0,由拋物線的對(duì)稱軸得到b=|a<0,則可對(duì)①進(jìn)行判斷；由x=1

時(shí)函數(shù)值為負(fù)數(shù)，可對(duì)②進(jìn)行判斷；由b=|a,得到a=|b,則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷；由x=—1

時(shí)，a-b+c>0,和@=gb得到b+2c>0,則可對(duì)③進(jìn)行判斷；由x=-［時(shí)，y>0,可

對(duì)④進(jìn)行判斷.

本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a：#0）,二次項(xiàng)系數(shù)a

決定拋物線的開口方向和大??；當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<。時(shí)，拋物線向下開口；

一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0）,對(duì)稱軸

在y軸左側(cè)；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab<0）,對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸

交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（O,C）.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由A決定：△=b2-4ac>0時(shí)，拋物

線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；A=b2-4ac<0時(shí)，

拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

11.答案：<

解析：解：因?yàn)楣?更二

22

_1-通+1

2

_2-V5

=~2~

因?yàn)?—V5=V4-V5<0，

所以*<0

2

即，江二

22

故答案為：<

通過(guò)比較兩個(gè)數(shù)的差得到結(jié)論.

本題考察了有理數(shù)大小的比較.比較兩個(gè)數(shù)的大小，常用的方法有：比差法、比商法、比較

兩數(shù)的平方等.

12.答案:八

解析：試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知n邊形的內(nèi)角和為(n-2)?180。，n邊形的外

角和為360。，再根據(jù)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于其外角的3倍列出關(guān)于n的方程，求出n的值

即可.

???11邊形的內(nèi)角和為(11-2)-180。，外角和為360。，n邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，

(n-2)-180°=3x360°,

解得n=8.

故八邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍.

13.答案:(2,1)或(四,企)

解析：解：當(dāng)NPBC=90。時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,把x=2代入y=|得y=1,所以此時(shí)P點(diǎn)

坐標(biāo)為(2,1)；

當(dāng)4BPC=90。,設(shè)P(x$,PC2=(X+2)2+(：)2,PB2=(X-2)2+(1)2,BC2=(2+2)2=16

因?yàn)镻C?=+PB2=BC2,

所以(x+2)2+?)2+(x-2)2+?)2=16,

整理得x4_4x2+4=O即@2-2)2=0,

所以X=a或X=—VI(舍去)，

當(dāng)x=77時(shí)，y==V2,

所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(&,或),

綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)或(也,V2).

故答案為(2,1)或(夜,夜).

分類討論：當(dāng)4PBe=90。時(shí)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易

得P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)；當(dāng)NBPC=90。，設(shè)P(x[),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理可得(x+

2)2+(|)2+(x-2)2+(|)2=16,解得x=魚或x=-魚(舍去)，然后計(jì)算當(dāng)x=魚時(shí)，y=

V2,所以此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(或,應(yīng)).

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=：(k為常數(shù)，kHO)的圖象是

雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

14.答案：BE

解析：解：DF=BE,

理由是：???四邊形ABCD是矩形，DF1AE,

???ZB=ZAFD=90°,AD//BC,

???Z.DAF=Z.AEB,

在^AFD^HAEBA中

[ZDAF=ZAEB

zAFD=ZB

(AD=AE

AFD=AEBA(AAS),

???DF=BE,

故答案為：DF=BE.

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD〃BC,推出NAFD=4B,推出NDAF=4AEB,根據(jù)全等三角形的判

定推出△AFD^AEBA即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)

鍵是推出4AFD三AEBA,注意：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)邊平行.

15.答案：解：(1)去分母得：3=2x-4+x,

解得：x=|.

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；

(5x-2>3(x+1)①

()

2(|X-1.7-|X?，

由①得：x>|,

由②得：x>4,

則不等式組的解集為x24.

解析：(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得

到分式方程的解；

(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16.答案：解：原式="?端3-連

--x-+-2------x-+--4

xx+2

4

—7Z""'

x2+2x

vx24-2x-8=0,

???x2+2x=8,

?,?原式=

oZ

解析：先把分式通分，再把分子分母因式分解，約分即可，根據(jù)x2+2x-8=0求得分式的

值即可.

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式，還涉及因式分解，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

17.答案：解：(2)360°,360°,360°,360°,180°,360°,540°,(n-2)180°；

(3)設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.

由題意(n-2)180°=1008X360°,

解得n=2018.

答：這個(gè)多邊形是二零一八邊形.

解析：

解：(2)由實(shí)驗(yàn)操作可知：三角形的內(nèi)角和為180。，外角和為360。；

四邊形的內(nèi)角和為360。，外角和為360。；

五邊形的內(nèi)角和為540。，外角和為360。；

n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180°,外角和為360。；

故答案為：360%360°,360°,360°；180°,360°,540°,(n-2)180°；

(3)見答案.

(2)利用實(shí)驗(yàn)操作探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題；

(3)構(gòu)建方程，解方程即可解決問(wèn)題；

本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的

探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型.

18.答案：(1)解:CE=B#；理由如下：

???△ABC中，AB=AC,NBAC=120°,

：?Z.B=ZC=30°,

???△ABiCi-AABC,

AB】=AC】=AB=AC,=Z-C1=zB=zC=30°,zB1AC1=zBAC=120°,

:.Z.B^ACj-Z.CAB|=Z.BAC-Z.CAB|,

???zCtAC=zlBABi,

fZ.Ci=ZB

在AgAE和ABAF中，gA=BA,

LCXAE=ZBAF

QAE^ABAF(ASA),

??.AE=AF,

:.AC-AE=AB1一AF,

???CE=B1F；

(2)證明：由(1)可知△CiAEwABAF,

???zAECx=zAFB,

vzDEC=zAECt,々DFB]=Z.AFB,

AZ.DEC=z.DFB1

Z.C=zBi

在ACDE和BiDF中，jCE=BXF,

ZCED=Z.B1FD

??.△CDE=AB1DF(ASA),

:.DE=DF,

又AE=AF,

???四邊形AFDE是箏形；

(3)解：???zCACi=30°

???zEACi=zCx=30°,

:.EA=C\E,

4BiAE=NBiACi-zCACt=120°-30°=90°,

在RtZkABiE中，=30°,

:.EA=|BXE,

???C】E=1BiE,

???CtE=1B】Ci=|x3=1；

答：GE的長(zhǎng)度為1?

解析：(1)易求4B=ZC=30°,由^ABiC^AABC,得出AB】=Ag=AB=AC,zBx==

ZB=ZC=30°,證明4gAC=Z.BABi，由ASA證得△CXAE^ABAF,得出AE=AF,即可

得出CE=B]F；

(2)證明4DEC=ZDFBI，由ASA證得△CDEW^BIDF,得出DE=DF,又由AE=AF,即可

得出結(jié)論；

(3)由NEACi=Ng=30。，得出EA=gE,求出NB1AE=/BiAg-4CAJ=90。，在Rt△

AB】E中，zBi=30°,則EA=^BiE=CiE,得出gE=即可得出結(jié)果.

本題是四邊形綜合題目，考查了箏形的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30。角的直角三

角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19.答案：(1)40；162.5；0.3；

(2)2；54°；

(3)身高在160<x<170之間的學(xué)生約有400X居+380X(25%+15%)=180+152=

332人.

解析：解：(1)男生人數(shù)為4+12+10+8+6=40人，男生身高類別C的組中值為：

(160+165)=162.5,男生身高類別B的頻率為芫=0.3；

故答案為40,16,0.3.

(2)女生身高在E組的人數(shù)為40x(l-37.5%-17.5%-15%-25%)=2人；女生類別D

的頻數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為360。x15%=54°.

故答案為2,54°.

(3)身高在160<x<170之間的學(xué)生約有400x總+380x(25%+15%)=180+152=

332人.

(1)根據(jù)條形圖，各組人數(shù)之和即為男生人數(shù)；男生身高類別C的組中值為：|x(160+

165)=162.5,男生身高類別B的頻率為芫=0.3；

(2)女生身高在E組的人數(shù)為E組百分率乘以總?cè)藬?shù)40人,生類別D的頻數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形

圓心角為360。乘以D的頻率；

(3)分別求出身高在160<x<170之間的男女學(xué)生人數(shù)，然后相加.

本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，圖表結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

20.答案:解:根據(jù)題意知,AE=AD-DE=2.2-1.6=0.6(m),

ApAp

在RtaAEC和RtAABE中，tan/ABE=煞，tan/ACE=與，

BECE

BE=?—=1.875(m),CE=?—?0.451(m),

tanl800.32,7tan5301.33')

??.BC=BE-CE?1.424(m).

???MN=BC?1.4(m).

答：小明在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度約為1.4m.

解析：延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E,構(gòu)造直角AABE和矩形EDNB,通過(guò)解直角三角形分別求得

BE、CE的長(zhǎng)度，易得BC的值；然后根據(jù)矩形的性質(zhì)知MN=BC.

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，能借助仰角構(gòu)造直角三角形，解直角

三角形是解題的關(guān)鍵.

21.答案：解：⑴設(shè)k所表示的函數(shù)關(guān)系式為y1=k】x,由圖

象，得

420=30k］，

解得：kj=14,

???h所表示的函數(shù)關(guān)系式為yi=14x；

(2)???每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元，

.-.y2=(14-7)x+b把(30,560)代入得560=7x30+b解

得b=350

.?.方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元;

(3)由題意，得

方案1每件的提成為4204-30=14元，

二方案2每件的提成為14-7=7元，

設(shè)銷售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等，由題意，得

14m=350+7m,

解得：m=50.

銷售數(shù)量為50時(shí)，兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等；

(4)由函數(shù)圖象可以得出：

當(dāng)銷售件數(shù)少于50件時(shí)，提成方案2好些；

當(dāng)銷售件數(shù)等于50件時(shí)，兩種提成方案一樣；

當(dāng)銷售件數(shù)多于50件時(shí)，提成方案1好些.

解析：(1)設(shè)k所表示的函數(shù)關(guān)系式為%=k1x,由待定系數(shù)法就可以求出解析式；

(2)由函數(shù)圖象就可以得出方案二中每月付給銷售人員的底薪是420元；

(3)由(1)可以求出方案1每件的提成，從而就可以求出方案2每件的提成，設(shè)銷售m件時(shí)兩

種工資方案所得到的工資數(shù)額相等建立方程求出其解即可；

(4)由函數(shù)圖象結(jié)合(3)的結(jié)論可以得出銷售方案.

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，

解答時(shí)認(rèn)真分析，弄清函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵.

22.答案:12；44%

解析：解：(1)①由題意和表格，可得：a=50-6-8-14-10=12,

②補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

506070S090100測(cè)試成績(jī)

故答案為：12；

(2)???測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，

.,?本次測(cè)試的優(yōu)秀率是：x100%=44%,

故答案為：44%；

(3)設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B,另外兩名學(xué)生為：C、D,

則所有的可能性為：AB、AC、AD、BA、BC、BD,

所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為：|=

(1)①根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得a的值；②由頻數(shù)分布表即可補(bǔ)全直方圖；

(2)用成績(jī)大于或等于80分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；

(3)列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得.

本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條

件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解

決問(wèn)題，也考查了列表法和畫樹狀圖求概率.

23.答案：解：(1)證明：連接OB,

???四邊形ABCD是平行四邊形，ZBAD=45°,

???ZABC=135°,

vOA=OB,

???ZBAD=ZABO=45°,

???ZOBC=4ABe-4ABO=135°-45°=90°,

???OB1BC,

又???點(diǎn)B在圓上，

BC是。。的切線；

(2)證明：???四邊形ABED是。0的圓內(nèi)接四邊形,

ZBED+NBAD=180°,

ZBED=180°-45°=135°=々ABC,

又???ZBAF=NFAD="BE,

ABF-ABED；

(3)解：連接OE交BD于點(diǎn)G.

「AD是。。的直徑，

ZABD=90°,

???ZBAD=45°,AD=4,

AB=BD=2V2，

vAF平分4BAD交。0于點(diǎn)E,

??.ZBAF=ZFAD,

:.ZEBD=ZEDB,

.?.BE=ED,

又因?yàn)镺E是半徑，

OE1BD,BG=GD=V2,

vZBAD=45°=Z.BDA,

???OG=GD-V2.

GE=OE-OG=2-V2-

在改△BEG中，BE2=BG2+GE2

=(V2)2+(2-V2)2

=8—4V2,

由(2)知，AABF-^BED,

AF_AB

BD-BE)

ABxBD8

AAF

BEBE

???AF2=^=導(dǎo)=16+8位.

解析：本題主要考查了切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及圓周角等知識(shí),

綜合性較強(qiáng).解決(3)利用垂徑定理是關(guān)鍵.

(1)由于點(diǎn)B在圓上，要說(shuō)明BC是。。的切線，證明0B1BC即可；

(2)要證明△ABF-ABED,利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)計(jì)算/BED的度數(shù)，可證明4ABF=

/BED,利用角平分線的定義和同弧上的圓周角相等證明NBAF=ZFAD=NDBE,即可得證；

(3)由(2)的△ABF-ABE