第頁(yè)參考答案1．B2．D3．B4．B5．C6．A7．C8．D9．710．311．512．1213．214．證明:(1)∵△CDE是等邊三角形,∴∠CDE=∠CED=60°,CD=CE=DE.∴∠ACB=∠ADC=∠CEB=120°.∵∠CAD=∠CAB,∴△ABC∽△ACD.(2)∵△ABC∽△ACD,∴∠ACD=∠B.∵∠ACB=∠ADC=∠CEB=120°,∴△CBE∽△ACD.∴ADCE=CD∵CD=CE=DE,∴ADDE=DE∴DE2=AD·BE.15．（1）證明：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE＝∠ADF，∴△ABE∽△ADF.（2）證明：∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG＝∠DAH，∵AB＝AD，∴∠ABG＝∠ADH，∴∠BAG+∠ABG=∠DAH+∠ADH，即∠AGH=∠AHG，∴AG＝AH.16．（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作AC、BD的平行線，交CD于H，由題意可知，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∵OH∥AC∥BD，∴OAOB∴點(diǎn)H是CD的中點(diǎn)，∵CD=13m，∴CH=HD=1∴MH=MC+CH=8.5+6.5=15m，又∵由題意可知：∠OHM=∠BDC=α∴tan∠OHM=tanα=OM∴OM15解得OM=10m，∴點(diǎn)O、M之間的距離等于10m；（2）解：過(guò)點(diǎn)O作水平線OJ交BD于點(diǎn)J，過(guò)點(diǎn)B作BI⊥OJ，垂足為I，延長(zhǎng)MO，使得OK=OB，∵BI⊥OJ，∴∠BIO=∠BIJ=90°，∵由題意可知：∠OBJ=∠OBI+∠JBI=90°，又∵∠BOI+∠OBI=90°，∴∠BOI=∠JBI，∴△BIO∽△JIB，∴BIIJ∴BI=23IJ∵OJ∥CD，OH∥DJ，∴四邊形OHDJ是平行四邊形，∴OJ=HD=6.5m，∵OJ=OI+IJ=4∴IJ=4.5m，BI=3m，OI=2m，∵在Rt△OBI中，由勾股定理得：OB∴OB=O∴OB=OK=13∴MK=MO+OK=(10+13∴葉片外端離地面的最大高度等于(10+1317．（1）證明：連接AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AB=AC，∴∠1=12∵∠CBF=12∴∠1=∠CBF∴∠CBF+∠2=90°即∠ABF=90°∵AB是⊙O的直徑，∴直線BF是⊙O的切線．（2）解：過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF=55∴sin∠1=55∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AB=5，∴BE=AB?sin∠1=5，∵AB=AC，∠AEB=90°，∴BC=2BE=25，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=AB2?B∴sin∠2=AEAB=255=CGBC，cos∠2=BEAB在Rt△CBG中，可求得GC=4，GB=2，∴AG=3，∵GC∥BF，∴△AGC∽△ABF，∴GCBF=?18．解：（1）如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BCD=90°，∴∠1+∠2=90°，∵AE⊥EF，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在Rt△ABE和Rt△ECF中，∠1=∠3∠ABE=∠ECF=90°∴Rt△ABE～Rt△ECF；（2）∵正方形ABCD是的邊長(zhǎng)為6，∴AB=BC=6,AB∥CD，∵四邊形ABCF的面積等于20，∴(AB+CF)?BC2=20解得CF=2設(shè)BE=x，則CE=6?x，由（1）已證：Rt△ABE～Rt△ECF，∴BECF=解得x1經(jīng)檢驗(yàn)，x1故BE的長(zhǎng)為3+5或3?（3）△AEF和△CEF能相似，求解過(guò)程如下：①如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上，由上已得：∠AEF=∠C=90°，∵AF不平行BC，∴∠AFE≠∠FEC，則當(dāng)∠FAE=∠FEC時(shí)，△AEF～△ECF，由（1）已證：Rt△ABE～Rt△ECF，∴△ABE～△AEF，EFAE∴BEEF=∴ECAB=解得BE=3；②如圖，當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AF與BC的交點(diǎn)為H，∵∠CFE>∠AFE，∴當(dāng)∠CEF=∠EFA時(shí)，△AEF～△FCE，∴EH=HF，∵∠CEF+∠AEH=90°=∠EFA+∠EAH，∴∠AEH=∠EAH，∴AH=EH=HF，∵BC∥AD，∴△CFH～△DFA，∴CHAD=解得CH=3，∴BH=BC?CH=3，∴AH=A∴BE=EH?BH=AH?BH=35③如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線