《一元一次不等式的應(yīng)用》教案全套教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】列一元一次不等式解決具有不等式關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】先分析題中的不等式關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次不等式，解一元一次不等式，然后檢驗(yàn)題意，最后作答.【情感態(tài)度】通過(guò)運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)意識(shí)，從而使學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題.能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用，有效地樹立學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】探求題目中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列一元一次不等式.還有一個(gè)難點(diǎn)是結(jié)合不等式的解集和題意，得出符合題意的解.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題12002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年的天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過(guò)70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？解：設(shè)2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天.不等式關(guān)系是：_____70%.列出不等式：

__________________________.去分母得：

__________________________.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得._____________∵x為正整數(shù)，∴x_________.答：

__________________________.注意：1.2008年是閏年，全年有366天.2.不等式的應(yīng)用題與方程應(yīng)用題的設(shè)法完全一致，設(shè)未知數(shù)時(shí)千萬(wàn)不要用至少、至多的字眼.3.用不等式解應(yīng)用題時(shí)，要注意未知數(shù)的限制條件，否則很難得到符合題意的解.問(wèn)題2某供電公司為了鼓勵(lì)市民用電，制定了如下標(biāo)準(zhǔn)，收取電費(fèi)：若每戶每月用電不超過(guò)100kW·h，則每kW·h電收費(fèi)0.5元；若每戶每月用電超過(guò)100kW·h，則超出部分每kW·h收費(fèi)0.4元.小穎家某月的電費(fèi)不超過(guò)80元，那么她家這個(gè)月的用電量最多是多少？解：不等關(guān)系是：這個(gè)月電費(fèi)≤80.設(shè)小穎家這個(gè)月用電量是xkW·h.若x＝100，則應(yīng)交電費(fèi)0.5×100＝_______（元）＜80（元）.∴x＞100.依題意得不等式：_________.解這個(gè)不等式，得：__________________.答：

___________________________.【教學(xué)說(shuō)明】全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可合作交流，10分鐘后交流成果，得出正確結(jié)論.二、思考探究，獲取新知思考不等式與最小值、最大值的關(guān)系是怎樣的？【歸納結(jié)論】不等式與最小值、最大值的關(guān)系是：對(duì)于x≥a，x無(wú)最大值，但有最小值a，對(duì)于x≤b，x無(wú)最小值，但有最大值b；對(duì)于x＞a和x＜b，雖然標(biāo)注了數(shù)的范圍，但x既無(wú)最小值，又無(wú)最大值.三、運(yùn)用新知，深化理解1.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元，若要總收入不低于15.6萬(wàn)元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？2.某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%，乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？3.某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表，經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？【教學(xué)說(shuō)明】題1可以讓學(xué)生自主交流，討論解答；題2~3是中考的?？碱}型，有一定的綜合性，教師要幫學(xué)生理清楚題意、思路.弄懂弄通，而且多加強(qiáng)此類題型的練習(xí).【答案】1.解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則（10-x）人種乙種蔬菜，根據(jù)題意，得3x×0.5+2×(10-x)×0.8≥15.6,解得x≤4.所以若要總收入不低于15.6萬(wàn)元，最多只能安排4人種甲種蔬菜.2.解：設(shè)購(gòu)買x臺(tái)電腦時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)y1元，乙商場(chǎng)收費(fèi)y2元，（1）y1＝6000+（1-25%）×6000（x-1），即y1=4500x+1500；y2=6000（1-20%）x，即y2=4800x.（2）根據(jù)題意，得y1＜y2.即4500x+1500＜4800x，解得x＞5.因此，購(gòu)買5臺(tái)以上時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠.（3）根據(jù)題意，得y1＞y2.即4500x+1500＞4800x，解得x＜5.因此，購(gòu)買5臺(tái)以下時(shí)，乙商場(chǎng)更優(yōu)惠.（4）根據(jù)題意，得y1=y2，即4500x+1500＝4800x，解得：x＝5.因此，購(gòu)買5臺(tái)時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)收費(fèi)相同.3.解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買乙種機(jī)器（6-x）臺(tái).由題意，得7x+5(6-x)≤34.解這個(gè)不等式，得x≤2.所以x可以取0，1，2三個(gè)值.所以，按該公司要求可以有以下三種購(gòu)買方案：方案一：不購(gòu)買甲種機(jī)器，購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái)；方案二：購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái)；方案三：購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái).（2）按方案一購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為30萬(wàn)元，新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為6×60=360（個(gè)）.按方案二購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為1×7+5×5=32（萬(wàn)元），新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為1×100+5×60=400（個(gè)）.按方案三購(gòu)買機(jī)器，所耗資金為2×7+4×5=34（萬(wàn)元），新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為2×100+4×60=440（個(gè)）.因此，選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于380個(gè)的要求，又比方案三節(jié)約2萬(wàn)元資金，故應(yīng)選擇方案二.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)解一元一次不等式應(yīng)用題的一般方法是：由實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系列出不等式，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化