半期考考點(diǎn)及例題總結(jié)

1.有理數(shù)

1.正負(fù)數(shù)表示實(shí)際意義

1）假如前進(jìn)200米記做200米，那么-180米表示,則后退70米表示

2.有理數(shù)（非負(fù)數(shù)等）

1）非負(fù)整數(shù)又叫

3.數(shù)軸

1）數(shù)軸上到表示數(shù)2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是.

2）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是o

3）數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)距離是7,這兩個(gè)數(shù)分別是

4.求肯定值、相反數(shù)'倒數(shù)

1）-0.9的肯定值是倒數(shù)是o

2）-士的相反數(shù)是________--（-3）是________的相反數(shù)。

2

3）a-b的相反數(shù)是（）

A、a+bB.-（a+b）c.b-aD.-a-b

4）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A、—g和_（+g）B、—（+3）和+卜3|C、一（一3）和+（+3）D、-4和一（+4）

5.去肯定值號(hào)依去

-a(a<0)

1）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:

■---?---------??------

a0b

化間：|a+4一|a-4=

2）已知4<a<5,貝“4-4+卜-5|=

6.給肯定值、相反數(shù)'倒數(shù)求原數(shù)或代數(shù)式的值

1）肯定值小于3的整數(shù)有（）

A.4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)

2）若時(shí)=2,〃=5,貝lJa+人的值應(yīng)當(dāng)是（）

A、7B、-7和7C、3D、3和7

3）倒數(shù)是8的數(shù)是o

4）若|a|=5則a的值為（）

A：-5B：±5C：?；?D：5

7.含肯定值號(hào)，括號(hào)，負(fù)號(hào)的有理數(shù)的化簡(jiǎn)并推斷其正負(fù)

1）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-9）B.-（+9）C.|-9|D.（-9）2

2）下列各數(shù)：-3.1,-5%,1.50,0,-2,-6,負(fù)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3）視察下列算式：口=+3|，8=+（-0.5）,c=|-4|-|-5|,則a、b、c的大小關(guān)系是（)

A.b>c>a；B.a>c>b；C.a>b>c；D.c>b>a.

4)

8.平方數(shù)、肯定值都是非負(fù)數(shù)

1)若|a-2|+|b+3|=0,則3a+2b=

則的值是(

2)|x-l|+|y+3|=0,y—x—；）川

A-4-B-2-D

22°一6

已知|1-”+(〃+2)-=0,+〃則的值為(

3))

A.-1B.一3c.3D.不確定

4)若|a+3|+b—2)2=0,則/的值為()

A、-6B、-9C、9D、6

9.含肯定值號(hào)，括號(hào)，負(fù)號(hào)的有理數(shù)比較大?。ㄒ筮^程）

1)下列有理數(shù)大小關(guān)系推斷正確的是()

1

>-

B0”C卜3|<|+3]

A10D-1>-0.01

2)比較有理數(shù)-和4---的大小（寫過程）

6

3)比較有理數(shù)+和的大?。▽戇^程）

10.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字

1)-5170000用科學(xué)記數(shù)法表示為；

2)云南省“陽光政府4項(xiàng)制度”（減負(fù)、低保'廉租房'促就業(yè)）的重點(diǎn)工作進(jìn)展順當(dāng)，其中今年省

級(jí)財(cái)政預(yù)算支配城鄉(xiāng)醫(yī)療救助金69600000元，用于救助城鄉(xiāng)困難群眾.數(shù)字69600000用科學(xué)記數(shù)法

可表示為o

3)我國第四版人民幣十元的背面圖案就是珠穆朗瑪峰，2023年5月22日我國重測(cè)珠峰高度，測(cè)量

登山隊(duì)勝利登上珠穆朗瑪峰峰頂，再次精確測(cè)量珠峰高度，珠峰新高度為8844.43米，把珠峰新

高度保留4個(gè)有效數(shù)字的結(jié)果是米

4）2023年10月31日17時(shí)25分，我國的首顆繞月人造衛(wèi)星嫦娥一號(hào)第三次近地點(diǎn)變軌，衛(wèi)星遠(yuǎn)地

點(diǎn)高度由12萬余公里提高到37萬余公里，進(jìn)入114小時(shí)地月轉(zhuǎn)移軌道.其中數(shù)據(jù)“37萬余公里”

用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()

A.3.7x105余公里B.37x104余公里

C.3.7x10余公里D.0.37x106余公里

5)3.5XIO,精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是____

6)2.45萬精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是____

11.有理數(shù)加減混合運(yùn)算(減化加)

1)(-49)-(+91)-(-5)+(-10)2)-40-28-(-19)+(-24)

12.有理數(shù)的加減乘除混和運(yùn)算(先乘除'后加減)

1)(-85)x(-25)x(-4)

13.乘方的意義、底數(shù)'指數(shù)

1)(-4/的底數(shù)是____，指數(shù)是______乘方的意義是

2)-42的底數(shù)是

3)計(jì)算下列各對(duì)數(shù)式中，數(shù)值相等的是()

A、-3?與(-2)3B、-6?與(-6)2

C、心與(-6)3D、(-3X2)2與-3X2?

14.有理數(shù)的乘方、乘除、加減混和運(yùn)算(含括號(hào)/肯定值號(hào))

-22+3x(-l)2007-(-4)x5-(-52)+|-2|J-22

2)(-ir(-3)2x|-||-4^(-2)47a

+-14X[-32x(--)2-2]X(--)

32

2.整式的加減

1.單項(xiàng)式的定義，系數(shù)，次數(shù)

_/ZX3y2

D單項(xiàng)式丁一的系數(shù)是；次數(shù)是o

2）單項(xiàng)式_學(xué):的系數(shù)是___________,次數(shù)是_______________；

6

2.多項(xiàng)式的定義，項(xiàng)，次數(shù)'某一項(xiàng)的系數(shù)'次數(shù)，升寒、降寨排列

1）多項(xiàng)式-61+2盯2+5/y4_3是次項(xiàng)式，三次項(xiàng)是,二次項(xiàng)系數(shù)

是,常數(shù)項(xiàng)是,按x的升塞排列為。

2）下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）

（1）a是單項(xiàng)式，它的系數(shù)位0

（2）多項(xiàng)式x?-2xy+y'是單項(xiàng)式x2,2xy,y?的和

（3）單項(xiàng)式3.5義10、枚的系數(shù)是3.5,次數(shù)是9.

（4）-萬x的系數(shù)為7.

（5）四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中均為四次單項(xiàng)式

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

3.整式的定義，推斷整式，列代數(shù)式

4.同類項(xiàng)定義，推斷，求常數(shù)的值，化簡(jiǎn)

1）下列各式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.：xy與5x?yB.3ab?與abcC.3m2n與2a2bD.甲與3，

2）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

A、0.2a2b與0.2ab2B、7abc與7bcC、3m2n與-n3n?D、4xy2z與4x2yz

3）假如8xay3與-3x2yb是同類項(xiàng)，則a=,b=

4）若單項(xiàng)式3%5y2，〃與一萬/丁6是同類項(xiàng)，則

5）下列計(jì)算正確的是（）

A.5a2-a2=5B.3a+2a=5a2

C.-2a2h+2a2h=0D.2a+3b=5ab

5.含括號(hào)的化簡(jiǎn)及化簡(jiǎn)求值

1）下列各式中，去括號(hào)正確的是（）

A.2（2a+b）=2a+2bB.-3（a-b）=-3a+3bC.-（a-c）=a+cD.m+（n-a）=m-n+a

2)下列計(jì)算正確的是()

A.根+(2-〃)=+2+〃B.一(根+〃)-mn=—m+n-mn

C.mn-(-nm+3)=3D.m-(2m—n)=—m+n

2223232

3)-mn+mn+—mn(Q—2b)—(b—3a)5x—3(xy+2x-4)+3xy-10

4)先化簡(jiǎn)再求值：-3/-(3孫-2y-31)+4xy其中x=-1,y=1

5）先化簡(jiǎn)再求值：2（3。2+。匕+3）—（—4。2+2+6）,其中。=一1,〃=10.

6.整體代入思想

1）已知%=3,求2——2x+4的值。

2）已知3/+」x-4=—3,求9x?+x+4的值。

3

7.找規(guī)律

1）如右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，視察圖

形的改變規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了

___________________塊石子。

2）如下圖是用棋子擺成的“上”字：

:“字

假如依據(jù)以上規(guī)律接著擺下去，那么通過視察，可以發(fā)覺：Q）第四、第五個(gè)“上”字分別需

用和枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用枚棋子。

3）用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火

柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴

棒，照這樣的規(guī)律下去，搭"個(gè)三角形須要S支火柴棒，那么

用"的式子表示S的式子是（"為正整

數(shù)）./W

4）探究規(guī)律：視察下面由※組成的圖案和算式,

1+3=4=2?

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=4?

1+3+5+7+9=25=5?

請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+“?+19=;(只填數(shù)字)

請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=；(只填乘方形式，)

請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+-+2023+2023

8.分段計(jì)費(fèi)（打車費(fèi)，水費(fèi)，話費(fèi)等等……）

1）市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，乘車?yán)锍滩怀^3公里的一律收費(fèi)5元；乘車?yán)锍坛^3公里的，超出

部分按每公里1.8元計(jì)費(fèi)

i.假如有人乘出租車行駛x公里，那么他應(yīng)付多少車費(fèi)？

ii.小明乘出租車從家到學(xué)校，付出車費(fèi)12.2元，試估計(jì)小明家到學(xué)校大約有多少公里？

2）計(jì)算機(jī)上網(wǎng)時(shí)間假如每月在60小時(shí)以內(nèi)，按基本價(jià)格每小時(shí)2元收費(fèi)；假如超過60小時(shí)，則超

過的部分按基本價(jià)格的1.5倍收費(fèi).

i.某計(jì)算機(jī)用戶在本月內(nèi)的上網(wǎng)時(shí)間是100小時(shí)，求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的上網(wǎng)費(fèi)用；

ii.若該用戶某月上網(wǎng)費(fèi)用為120元，求求該用戶這個(gè)月的上網(wǎng)時(shí)間.

iii.若某用戶這個(gè)月必需上網(wǎng)80小時(shí)，而他手中有185元錢，請(qǐng)你幫他推斷是否能夠上夠80小

時(shí)，并說明緣由。

9.方案問題（列代數(shù)式，代數(shù)求值，推斷優(yōu)勢(shì)方案）

1）某市的固化收費(fèi)方式有以下兩種：

方式一：免交月租費(fèi)

每分鐘0.25元，無月租費(fèi)。

方式二：交月租費(fèi)

月租費(fèi)10元，通話時(shí)間在30分鐘內(nèi)不另收費(fèi)，通話時(shí)間超過30分鐘的部分每分鐘0.15元

（1）若某為用戶每個(gè)月的通話時(shí)間為x（x>30）分鐘，請(qǐng)分別表示兩種計(jì)費(fèi)方式須要的費(fèi)用。

（2）若小明每月通話時(shí)間為130分鐘時(shí)，每個(gè)月他須要花多少電話費(fèi)？

3.一元一次方程

1.一元一次方程的定義（求方程中的常數(shù)的值或取值的問題）

1）已知（加-2）/++5=9是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程,

貝mn_,m"=.

2.解的定義（推斷，方程思想）【見同類項(xiàng)題目】

使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值就是方程的解。（方法：一是解方程；二是代入法。）

下列方程，解為x=l的是...........................................（）

X+1

Ax-l=2B、2x-l=xC、----=x-lD-x-2=x

v2v

一兀一次方程3x-6=0的解是.

請(qǐng)寫出一個(gè)以x=l為解的一元一次方程：.

3.等式的性質(zhì)

已知。=乩那么下列變形錯(cuò)誤的是.................................（）

Ax-a=-bB、a+3=b+3C、ac=beD、—=—

cc

4.解一元一次方程的步驟：

一般解法：

1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)（每一項(xiàng)都要乘）；

2.去括號(hào)：一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最終去大括號(hào)，可依據(jù)乘法安排律（記住如括號(hào)外有減

號(hào)或除號(hào)的話肯定要變號(hào)）

3.移項(xiàng)：把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊（一般是含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，而把

常數(shù)項(xiàng)移到右邊）（=號(hào)的一邊移到另一邊時(shí)變符號(hào)）

4.合并同類項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，把已知項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)運(yùn)算。（先確定符號(hào)，1、加法：同

號(hào)相加，符號(hào)不變，肯定值相加；異號(hào)相加，符號(hào)隨大，大-小。2、減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)

數(shù)的相反數(shù)。3、乘除法，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)）

5.系數(shù)化為1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的工=勺解（系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，乘系數(shù)

的倒數(shù)；系數(shù)為整數(shù)時(shí)，除以系數(shù)）°

x+12%—1

習(xí)題：6x—7=4x—5-----------=16x—9=4x—5

23

x+12x—1.3y-\,5y-7

-----------=1