普通高等學(xué)校招生模擬考試真題組合試卷（2）1、本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類(lèi)型A后的方框涂黑。2、選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙、答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試題卷、草稿紙、答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為()A.2222，則a，b，c的大小關(guān)系為()XP013a13113a在(0,1)內(nèi)增大時(shí)()A.D(X)增大B.D(X)減小C.D(X)先增大后減小D.D(X)先減小后增大ECD」平面ABCD，M是線(xiàn)段ED的中點(diǎn)，則()二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.（2017全國(guó)卷Ⅲ·理改編）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線(xiàn)圖.根據(jù)該折線(xiàn)圖，下列結(jié)論正確的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)結(jié)論正確的有()A.AB平面DEC11a2122(5)12.（2017山東卷·理改編）若函數(shù)exf(x)（e~2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f(x)的定義遞增，則稱(chēng)函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)．對(duì)于下列四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)，其中具有M性質(zhì)的函數(shù)為().A.f(x)=2-xB.f(x)=3-xC.f(x)=x3D.f(本卷包括填空題和解答題兩部分，共90分.13.（2019江蘇卷）從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是.16.（2019天津卷·理）已知四棱的圓周經(jīng)過(guò)四棱錐四條側(cè)棱的中點(diǎn)，另一個(gè)底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的體積四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）（（2）求{a}和的通項(xiàng)公式.設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天7:30之前到校的概率均為-．假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影3響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.（1）用X表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7:30之前到校的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）設(shè)M為事件“上學(xué)期間的三天中，甲同學(xué)在7:30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7:30之前到校的天數(shù)恰好多2”，求事件M發(fā)生的概率.（2）求直線(xiàn)EF與平面ABC所成角的余弦值.1（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且斜率為-的直線(xiàn)l與橢圓在x軸上方的交點(diǎn)為P，圓C同時(shí)與x軸和直線(xiàn)l相切，4圓心C在直線(xiàn)x=4上，且OCAP，求橢圓的方程.f,(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù).第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題.-2x2x2x-22因?yàn)辄c(diǎn)N是正方形ABCD的中心，所以點(diǎn)N在BD上，且BN=DN，二、多項(xiàng)選擇題.項(xiàng)B，觀(guān)察折線(xiàn)圖的變化趨勢(shì)可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，D，由圖知顯然正所以EDAB.在直三棱柱ABC-ABC中，ABAB，所以ABED.又因?yàn)镋D平面DEC，AB“平面DEC，所以1因?yàn)槿庵鵄BC-ABC是直棱柱，1111而三棱錐C-a2-11212故選AD.x(x32)所以g,(x)=exf(x)在定義域R上先減后增；x(x2xx(x2xf(x)在定義域R上是增函數(shù).故選AD.第Ⅱ卷三、填空題.713.-【解析】設(shè)3名男同學(xué)分別為A，B，C，2名女同學(xué)分別為a，b，則所有可能事件為A77事件分別為Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共7個(gè)，故所求概率為-.7.21_222222c2c2一，一，4圓柱的底面直徑恰為四棱錐的底面正方形對(duì)角線(xiàn)的一半.因?yàn)樗睦忮F的底面正方形的邊長(zhǎng)為2，所以底面正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2，所以圓柱的底面半徑為-.2又因?yàn)樗睦忮F的側(cè)棱長(zhǎng)均為5，所以圓柱的高為1，四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.2又因?yàn)閍b=1，所以{ab}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.1a2+-a2一a2388419.【解析】（1）因?yàn)榧淄瑢W(xué)上學(xué)期間的三天中到校情況相互獨(dú)立，且每天7:30之前到校的概率均為-，3(2)(2)(2k)(1)3-k(2k)(1)3-k所以，隨機(jī)變量X的分布列為XP01129249383（2）設(shè)乙同學(xué)上學(xué)期間的三天中7:30之前到校的天數(shù)為Y，(2)(2)且事件{X=3}與{Y=1}，事件{X=2}與{Y=0}均相互獨(dú)立，從而由（1）知--1所以AE」AC.1故BC」AF.11如圖，以點(diǎn)E為原點(diǎn)，分別以射線(xiàn)EC，EA為y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系E-xyz.11所以EF在平面ABC上的射影在直線(xiàn)AG上，2因此，直線(xiàn)EF與平面ABC所成角的余弦值是-