2023年高二物理第二學(xué)期期末模擬試卷及答案（七）

一.選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，1?7小題只有一個(gè)

選項(xiàng)符合題目要求，8?12小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)

的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得。分）

1.物體甲的速度與時(shí)間圖象和物體乙的位移與時(shí)間圖象分別如圖所

示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是（)

A.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為12m

B.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過(guò)的總位移大小為6

m

C.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為12m

D.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過(guò)的總位移大小為6

m

2.一物體豎直向下勻加速運(yùn)動(dòng)一段距離，對(duì)于這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列

說(shuō)法正確的是（）

A.物體的機(jī)械能一定增加

B.物體的機(jī)械能一定減少

C.相同時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)量的增量一定相等

D.相同時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)能的增量一定相等

3.如圖所示，一內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為m、半徑為r的環(huán)形細(xì)圓管，用

硬桿豎直固定在天花板上.有一質(zhì)量為m的水球（可看作質(zhì)點(diǎn)）在

圓管中運(yùn)動(dòng).水球以速率V。經(jīng)過(guò)圓管最低點(diǎn)時(shí)一，桿對(duì)圓管的作用力

A.m-B.mg+mZo~.C.2mg+mz~lD.2mg-mz~l

4.如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球在距離車(chē)底面高20m處以一定的

初速度向左平拋，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的

敞篷小車(chē)中，車(chē)底涂有一層油泥，車(chē)與油泥的總質(zhì)量為4kg,設(shè)小球

在落到車(chē)底前瞬間速度是25m/s,則當(dāng)小球與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，小車(chē)

的速度是（）

A.5m/sB.4m/sC.8.5m/sD.9.5m/s

5.如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為Pi、P2、P3，

圖甲中，A、B兩球用輕質(zhì)彈簧相連，圖乙中，A、B兩球用輕質(zhì)桿相

連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則

在突然撤去擋板的瞬間有（）

A.兩圖中兩球的加速度均為gsine

B.兩圖中A球的加速度均為零

C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零

D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍

6.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E

點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大

B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°

C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大

D.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減

小

7.如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一種程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地

的圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道

的近地點(diǎn)為近地軌道上的P,遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q）,到達(dá)遠(yuǎn)地

點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道.設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行

的速率為V],在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為V2,沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)

地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3,在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率

為V4,則四個(gè)速率的大小排列正確的是（）

口J\\

）

f\Wi/

''、、、______J

A.V1>V2>V3>V4B.V2>V1>V3>V4C.V1>V2>V4>V3D.V2

>V1>V4>V3

8.如圖所示，從傾角為e的足夠長(zhǎng)的斜面頂端P以速度Vo拋出一個(gè)

小球，落在斜面上某處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角

為a,若把初速度變?yōu)?v°,則以下說(shuō)法正確的是（）

A.小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

B.夾角a將變大

C.PQ間距一定大于原來(lái)間距的3倍

D.夾角a與初速度大小有關(guān)

9.一質(zhì)量為m的物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)不同時(shí)刻的速度大小分別

為VI、V2,時(shí)間間隔為△3不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則關(guān)于

△t時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化，以下說(shuō)法正確的是（）

A.速度變化大小為gZ\t,方向豎直向下

B.動(dòng)量變化量大小為△P=m（V2-V1）,方向豎直向下

C.動(dòng)量變化量大小為△P=mg^t,方向豎直向下

2

D.動(dòng)能變化為△Ek=3m（v2-V?）

10.如圖所示，帶有光滑豎直桿的三角形斜劈固定在水平地面上，放

置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開(kāi)始時(shí)

輕繩與斜劈平行.現(xiàn)給小滑塊施加一個(gè)豎直向上的拉力，使小滑塊沿

桿緩慢上升，整個(gè)過(guò)程中小球始終未脫離斜劈，則有()

A.小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大

B.輕繩對(duì)小球的拉力逐漸增大

C.豎直桿對(duì)小滑塊的彈力先增大后減小

D.對(duì)小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大

11.如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度vi沿順時(shí)

針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，一物體以水平速度V2從右端滑上傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段

時(shí)間又返回光滑水平面，此時(shí)速率為V2',則下列說(shuō)法正確的是

()

-?為5-———

1^\77777777777777~

____________W

Z

A.若V1VV2，貝V2=V1B.若V1>V2,貝IjV2'=V2

C.不管V2多大，總有V2'=V2D.只有V1=V2時(shí)，才有V2'=V2

12.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬桿A一端固定小球B,另一端固定在

水平轉(zhuǎn)軸0上，現(xiàn)使輕桿A繞轉(zhuǎn)軸0在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿A

與豎直方向夾角a從0°增加到180。的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

)

B

A.小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A指向軸0

B.當(dāng)a=90。時(shí)小球B受到輕桿A的作用力方向豎直向上

C.輕桿A對(duì)小球B做負(fù)功

D.小球B重力做功的功率不斷增大

二.填空題（共2小題，每小題10分，共20分）

13.（10分）某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證"動(dòng)能定理〃，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)

室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的

學(xué)生電源、導(dǎo)線(xiàn)、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙、刻度尺.當(dāng)滑塊連

接上紙帶，用細(xì)線(xiàn)通過(guò)滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于

靜止?fàn)顟B(tài).若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，貝IJ：

（1）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有.

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本

相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的實(shí)驗(yàn)條件是,實(shí)驗(yàn)時(shí)首先

要做的步驟是.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱(chēng)量滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中

裝入適量的細(xì)沙，用天平稱(chēng)出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m.讓沙桶帶動(dòng)

滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的

紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小V1與V2（V1

<v2）.則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（用題中的字

母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量）.

打點(diǎn)時(shí)時(shí)器多塊

細(xì)簪渭曾

紙帶-V—

長(zhǎng)木"水平事驗(yàn)臺(tái)一II*

小沙桶

14.（10分）用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證rm、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.m2

從高處由靜止開(kāi)始下落，mi上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶

上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中

獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)

點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）,計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示.已知mi=50g、rri2=150g,

則（g取10m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

圖1圖3

\0123456M&：OB~\

《心…斗一..........（

313021.60~~2540~

圖2

（1）在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v=m/s；

（2）在打點(diǎn)。?5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△￡?=J,系統(tǒng)勢(shì)能的

減少量J,由此得出的結(jié)論是；

（3）若某同學(xué)作出與/2-h圖象如圖3,則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=

m/s2.

三.論述、計(jì)算題（本題共2小題，共32分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字

說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)

算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位）

15.（15分）在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊

CD,木板AB上表面粗糙.動(dòng)摩擦因數(shù)為小滑塊CD上表面是光滑

的卷圓弧，其始端D點(diǎn)切線(xiàn)水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在

一起，如圖所示.一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P,質(zhì)量也為m,從木板AB

的右端以初速度V?；夏景錋B,過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為萼，又滑上滑塊CD,

最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：

（1）物塊滑到B處時(shí)木板的速度VAB;

（2）木板的長(zhǎng)度L；

（3）滑塊CD圓弧的半徑R.

16.（17分）如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長(zhǎng)

為L(zhǎng)=0.2m,動(dòng)摩擦因數(shù)|i=0.6,BC、DEN段均可視為光滑，且BC的

始、末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半徑為r=0.4m的半

圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線(xiàn)上，CD間的距

離恰能讓小球自由通過(guò).在左端豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可

視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球質(zhì)量m=O.2kg,壓縮輕質(zhì)彈簧至A點(diǎn)后由靜止

釋放（小球和彈簧不粘連），小球剛好能沿DEN軌道滑下.求：

（1）小球剛好能通過(guò)D點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(2)小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小及受到軌道的支持力的大小;

(3)壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能.

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題，每小題4分，共48分，1?7小題只有一個(gè)

選項(xiàng)符合題目要求，8?12小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)

的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得。分）

1.物體甲的速度與時(shí)間圖象和物體乙的位移與時(shí)間圖象分別如圖所

A.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為12m

B.甲在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過(guò)的總位移大小為6

m

C.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總路程為12m

D.乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，通過(guò)的總位移大小為6

m

【考點(diǎn)】II：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的圖像.

【分析】v-t圖象的斜率表示加速度，與t軸包圍的面積表示位移大

??；x-t圖象的斜率表示速度，面積無(wú)意義.

【解答】解：A、甲在前2s內(nèi)向負(fù)方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)

向正方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即4s時(shí)間內(nèi)有往返運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總

路程為兩個(gè)三角形的面積，為：s=2xgx2X3）=6m,總位移為0,

故AB錯(cuò)誤；

C、x-t圖象的斜率表示速度，可知，乙在整個(gè)t=4s時(shí)間內(nèi)一直沿正

向運(yùn)動(dòng)，乙在4s時(shí)間內(nèi)從-3m運(yùn)動(dòng)到+3m位置，故位移大小為6m,

路程也為6m,故C錯(cuò)誤，D正確；

故選：D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了x-t圖象與v-t圖象的區(qū)別，明確斜率、與t

軸包圍的面積的含義，基礎(chǔ)題.

2.一物體豎直向下勻加速運(yùn)動(dòng)一段距離，對(duì)于這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列

說(shuō)法正確的是（）

A.物體的機(jī)械能一定增加

B.物體的機(jī)械能一定減少

C.相同時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)量的增量一定相等

D.相同時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)能的增量一定相等

【考點(diǎn)】52：動(dòng)量定理；6C：機(jī)械能守恒定律.

【分析】重力勢(shì)能的變化量等于重力對(duì)物體做的功.只有重力對(duì)物體

做功，物體的機(jī)械能才守恒.根據(jù)動(dòng)能定理研究動(dòng)能的變化量.根據(jù)

動(dòng)能的變化量與重力的變化量之和求解機(jī)械能的變化量.

【解答】解：物體豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，有兩種可能的情況：1.加

速度大于重力加速度，物體受到重力和向下的力的作用；2.加速度

小于重力加速度，說(shuō)明物體受到向上的、小于重力的作用力.

A、若物體的加速度小于重力加速度，說(shuō)明物體受到向上的、小

于重力的作用力，該力對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少.故A錯(cuò)誤.

B、若物體的加速度大于g,說(shuō)明除重力做功之外，還有其他力

對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能應(yīng)增加.故B錯(cuò)誤.

C、物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，則物體受到的合外力不變，根據(jù)沖量的

公式：l=Ft,相同時(shí)間內(nèi)物體受到的沖量一定相等；根據(jù)動(dòng)量定理，

物體動(dòng)量的增量一定相等.故C正確.

D、由C的分析，物體受到的合外力不變，相同時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量

的增量一定相等.則物體動(dòng)能的增加量：△Ek^m君母mvf

Io21z、1

=yin(v2-v1)^-in(v2-v1)(v2+vj)=ymAv(v2+vj),顯然，隨時(shí)間的

變化，V2+V1是變化的，即動(dòng)量變化相等的情況下，動(dòng)能的變化是不

同的.故D錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析功能關(guān)系的能力.幾對(duì)功能關(guān)系要理解記牢：

重力做功與重力勢(shì)能變化有關(guān)，合力做功與動(dòng)能變化有關(guān)，除重力和

彈力以外的力做功與機(jī)械能變化有關(guān).

3.如圖所示，一內(nèi)壁光滑、質(zhì)量為m、半徑為r的環(huán)形細(xì)圓管，用

硬桿豎直固定在天花板上.有一質(zhì)量為m的水球(可看作質(zhì)點(diǎn))在

圓管中運(yùn)動(dòng).水球以速率V。經(jīng)過(guò)圓管最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)圓管的作用力

大小為()

Vo%

C.2mg+m~D.2mg-m~

【考點(diǎn)】4A：向心力.

【分析】先以球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出管壁對(duì)小球的作

用力.再以圓環(huán)為研究對(duì)象，求解桿對(duì)圓管的作用力大小.

【解答】解：以球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m

2

O

解得N=mg+m

由牛頓第三定律知：球?qū)A環(huán)的作用力大小N，=N=mg+m

下.

再以圓環(huán)為研究對(duì)象，由平衡條件可得：桿對(duì)圓管的作用力大小

2

,vo

F=mg+N=2mg+m~.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了牛頓第二定律和平衡條件的綜合，知道小球在最

低點(diǎn)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵.

4.如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球在距離車(chē)底面高20m處以一定的

初速度向左平拋，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的

敞篷小車(chē)中，車(chē)底涂有一層油泥，車(chē)與油泥的總質(zhì)量為4kg,設(shè)小球

在落到車(chē)底前瞬間速度是25m/s,則當(dāng)小球與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，小車(chē)

的速度是()

A.5m/sB.4m/sC.8.5m/sD.9.5m/s

【考點(diǎn)】52：動(dòng)量定理；43：平拋運(yùn)動(dòng).

【分析】根據(jù)動(dòng)能定理求出小球在落到車(chē)底前瞬間的水平速度，小球

和車(chē)作用過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式即可求

解.

【解答】解：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

,_1212

mgn=yinv下皿。

解得：

v0=15m/s

小球和車(chē)作用過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒，則有：

-mvo+MV=(M+m)v'

解得：v'=5m/s

故選A

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)能定理及動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，難度

不大，屬于基礎(chǔ)題.

5.如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為Pi、P2、P3，

圖甲中，A、B兩球用輕質(zhì)彈簧相連，圖乙中，A、B兩球用輕質(zhì)桿相

連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則

在突然撤去擋板的瞬間有（)

B.兩圖中A球的加速度均為零

C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零

D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍

【考點(diǎn)】37：牛頓第二定律；29：物體的彈性和彈力.

【分析】根據(jù)突然撤去擋板的瞬間彈簧彈力不能突變，桿的彈力會(huì)突

變，分析撤去擋板的瞬間，圖甲和圖乙中AB所受合外力，即可得到

各自的加速度.

【解答】解：撤去擋板前，擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsin&因突

然撤去擋板的瞬間彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會(huì)突變，所以撤去

擋板瞬間，圖甲中A球所受合力仍為零，加速度為零，B球所受合力

為2mgsme,加速度為2gsinE

圖乙中，撤去擋板瞬間，A、B的加速度相同，設(shè)為a.以整體為研究

對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：2mgsin0=2ma,得a=gsin0.設(shè)圖乙中

輕桿的作用力為T(mén).再以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：

mgsinG+T=ma,解得T=0,即圖乙中輕桿的作用力一定為零，故圖甲

中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍；故ABC錯(cuò)誤，D正確；

故選：D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確彈簧的彈力不能

突變，而桿的彈力瞬間發(fā)生變化；同時(shí)注意明確整體法與隔離法的正

確應(yīng)用.

6.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E

點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大

B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°

C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大

D.質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減

小

【考點(diǎn)】41：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

【分析】物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一條直線(xiàn)上，速

度的方向與該點(diǎn)曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向相同；由牛頓第二定律可以判斷加速

度的方向.由動(dòng)能定理判斷速度的大小關(guān)系.

【解答】解：A、由題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向

恰好互相垂直，速度沿D點(diǎn)軌跡的切線(xiàn)方向，則知加速度方向向上，

合外力也向上，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合外力恒定不變，質(zhì)點(diǎn)由C

到D過(guò)程中，合外力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可得，C點(diǎn)的速度比D點(diǎn)速

度大，故A正確；

B、由A的分析可知，A點(diǎn)處的受力方向與速度方向夾角大于90度；

故B錯(cuò)誤；

C、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有加速度不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)

的加速度與B點(diǎn)相同，故C錯(cuò)誤；

D、點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小，故

D錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)點(diǎn)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件的考查，掌握了做曲線(xiàn)

運(yùn)動(dòng)的條件，本題基本上就可以解決了.

7.如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一種程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地

的圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道

的近地點(diǎn)為近地軌道上的P,遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q）,到達(dá)遠(yuǎn)地

點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道.設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行

的速率為V1，在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為V2,沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)

地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3,在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率

為V4,則四個(gè)速率的大小排列正確的是（）

A.Vi>V2>V3>V4B.V2>V1>V3>V4C.Vi>V2>V4>V3D.V2

>V1>V4>V3

【考點(diǎn)】4H：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系.

【分析】在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線(xiàn)速度與

軌道半徑的關(guān)系，從而比較出速度的大小.在近地圓軌道加速，做離

心運(yùn)動(dòng)而做橢圓運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)，需再次加速，使得萬(wàn)有引力等于向

心力，進(jìn)入同步軌道.根據(jù)變軌的原理比較速度的大小.

【解答】解：衛(wèi)星從近地圓軌道上的P點(diǎn)需加速，使得萬(wàn)有引力小于

向心力，進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道.

所以在衛(wèi)星在近地圓軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度小于在橢圓轉(zhuǎn)移軌道

上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度.Vi<V2,

沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)Q點(diǎn)速率為V3,在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速之后進(jìn)入圓軌道,

速率為V4,所以在衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于在圓軌

道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度，即V3VV4,

根據(jù)嗯

r

得，V零,知同步軌道的半徑大于近地軌道的半徑，則V1>V4.

綜上可知V2>V1>V4>V3

故選：D

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，以及掌握萬(wàn)有引力提供向

心力，并能靈活運(yùn)用.

8.如圖所示，從傾角為e的足夠長(zhǎng)的斜面頂端P以速度V。拋出一個(gè)

小球，落在斜面上某處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角

為a,若把初速度變?yōu)?v0,則以下說(shuō)法正確的是（）

A.小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

B.夾角a將變大

C.PQ間距一定大于原來(lái)間距的3倍

D.夾角a與初速度大小有關(guān)

【考點(diǎn)】43：平拋運(yùn)動(dòng).

【分析】小球落在斜面上，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系求出小球

在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而得出PQ間的變化.結(jié)合速度方向與水平方

向夾角正切值和位移與水平方向夾角正切值的關(guān)系，判斷夾角與初速

度的關(guān)系.

12

【解答】解：A、根據(jù)｛-8=2".=gt得,小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

vot2v0

2v0tan9

t=―g一,若初速度增大為原來(lái)的2倍，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故A正確.

B、平拋運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水

平方向夾角正切值的2倍，因?yàn)槲灰品较虿蛔?，則速度方向不變，可

知夾角a不變，與初速度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤.

v2

02vntan?

C、PQ的間距s=云于二g\se，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則間距

變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故C正確.

故選：AC.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)

動(dòng)規(guī)律，知道某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方

向夾角正切值的2倍這一結(jié)論.

9.一質(zhì)量為m的物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)不同時(shí)刻的速度大小分別

為Vi、V2,時(shí)間間隔為At,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則關(guān)于

△t時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化，以下說(shuō)法正確的是（）

A.速度變化大小為gZ\t,方向豎直向下

B.動(dòng)量變化量大小為aPum（V2-V1）,方向豎直向下

C.動(dòng)量變化量大小為△P=mg^t,方向豎直向下

22

D.動(dòng)能變化為△￡!<='%!（v2-V1）

【考點(diǎn)】53：動(dòng)量守恒定律.

【分析】平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為g,由△v=gat求速

度的變化量.由動(dòng)量定理求動(dòng)量的變化量.根據(jù)動(dòng)能的概念求動(dòng)能的

變化量.

【解答】解：A、平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g,所以速度變化量△v=a?ZSt=g?

△t,方向豎直向下.故A正確；

B、動(dòng)量是矢量，應(yīng)根據(jù)平行四邊形定則求動(dòng)量變化量大小，根據(jù)數(shù)

學(xué)知識(shí)知，△P=m^v>m（V2-V1）,方向豎直向下，故B錯(cuò)誤；

C、由動(dòng)量定理得：動(dòng)量變化量大小為△P=mgat,方向豎直向下.故

C正確；

D、物體的質(zhì)量為m,初速度大小為vi，末速度大小為V2,則動(dòng)能變

22

^^△Ek=7mv2-（v2-v?）,故D正確.

故選：ACD

【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)要明確平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g,動(dòng)量是矢量，應(yīng)

根據(jù)平行四邊形定則或動(dòng)量定理求動(dòng)量變化量大小.

10.如圖所示，帶有光滑豎直桿的三角形斜劈固定在水平地面上，放

置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開(kāi)始時(shí)

輕繩與斜劈平行.現(xiàn)給小滑塊施加一個(gè)豎直向上的拉力，使小滑塊沿

桿緩慢上升，整個(gè)過(guò)程中小球始終未脫離斜劈，則有（）

A.小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大

B.輕繩對(duì)小球的拉力逐漸增大

C.豎直桿對(duì)小滑塊的彈力先增大后減小

D,對(duì)小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大

【考點(diǎn)】2H：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；2G：力的合成與分解的

運(yùn)用.

【分析】先對(duì)小球受力分析，受重力、支持力和細(xì)線(xiàn)的拉力，其中支

持力的方向不變，拉力方向改變，根據(jù)平衡條件并結(jié)合圖示法分析支

持力和拉力的變化情況；然后對(duì)球和滑塊整體分析，根據(jù)平衡條件列

式分析.

【解答】解：AB、對(duì)小球受力分析，受重力、支持力和細(xì)線(xiàn)的拉力，

如圖所示:

根據(jù)平衡條件可知，細(xì)線(xiàn)的拉力T增加，支持力N減小，根據(jù)牛頓第

三定律，球?qū)π泵娴膲毫σ矞p??；

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD、對(duì)球和滑塊整體分析，受重力、斜面的支持力N,桿的支持力NT

拉力F,如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：

水平方向：Nz=Nsin0

豎直方向：F+Ncos0=G

由于N減小，故M減小，F(xiàn)增加；

故C錯(cuò)誤，D正確；

故選：BD

【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確選擇采用整體

法和隔離法，靈活地選擇研究對(duì)象，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合圖示法

和正交分解法分析即可.

通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)一，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間

的相互作用時(shí)，用隔離法.有時(shí)在解答一個(gè)問(wèn)題時(shí)要多次選取研究對(duì)

象，需要整體法與隔離法交叉使用.

11.如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度V1沿順時(shí)

針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，一物體以水平速度V2從右端滑上傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段

時(shí)間又返回光滑水平面，此時(shí)速率為V/,則下列說(shuō)法正確的是

()

—?V\---

//////////////

A.若V1<V2,則V2'=V1B.若V1>V2,則V2'=V2

C.不管V2多大，總有V2'=V2D.只有V1=V2時(shí)，才有V2'=V2

【考點(diǎn)】37：牛頓第二定律；1E：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)

系.

【分析】物體由于慣性沖上皮帶后，受到向右的滑動(dòng)摩擦力，減速向

左滑行，之后依然受到向右的滑動(dòng)摩擦力，會(huì)繼續(xù)向右加速，然后分

V］大于、等于、小于V2三種情況分析.

【解答】解：由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速向左滑行，直到速度減為

零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，分三種情況討論：

①如果Vi>V2,物體會(huì)一直加速，當(dāng)速度大小增大到等于V2時(shí)一，物體

Z

恰好離開(kāi)傳送帶，有V2=V2；

②如果V1=V2,物體同樣會(huì)一直加速，當(dāng)速度大小增大到等于V2時(shí)、

物體恰好離開(kāi)傳送帶，有V\=V2；

③如果V1<V2,物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到

等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與

Z

傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，有V2=V1；

故選AB.

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)于物體返回的過(guò)程分析，物體可能一直加速，

也有可能先加速后勻速運(yùn)動(dòng).

12.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬桿A一端固定小球B,另一端固定在

水平轉(zhuǎn)軸0上，現(xiàn)使輕桿A繞轉(zhuǎn)軸0在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿A

與豎直方向夾角a從0°增加到180。的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A.小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A指向軸0

B.當(dāng)a=90。時(shí)小球B受到輕桿A的作用力方向豎直向上

C.輕桿A對(duì)小球B做負(fù)功

D.小球B重力做功的功率不斷增大

【考點(diǎn)】4A：向心力；63：功率、平均功率和瞬時(shí)功率；66：動(dòng)能定

理的應(yīng)用.

【分析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)

合力的方向確定輕桿對(duì)球B的作用力方向，根據(jù)功能關(guān)系分析輕桿A

對(duì)B球的做功情況.重力瞬時(shí)功率P=mgvcos6,8為mg與v之間的

夾角.根據(jù)這些知識(shí)分析.

【解答】解：A、小球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向

心力，始終指向圓心，所以小球B受到的合力的方向始終沿著輕桿A

指向軸0,故A正確.

B、當(dāng)a=90。時(shí)桿水平，此時(shí)輕桿A對(duì)小球B有水平向左的拉力，該

拉力提供小球B的向心力，豎直方向上輕桿A對(duì)小球B的支持力與

重力相平衡，所以輕桿對(duì)小球的作用力方向斜向左上方，則小球B受

到輕桿A的作用力方向斜向右下方，故B錯(cuò)誤.

C、輕桿A與豎直方向夾角a從0。增力口至I」180。的過(guò)程中，小球B的動(dòng)

能變化量，重力勢(shì)能減小，則球B的機(jī)械能減小，由功能原理知，輕

桿A對(duì)小球B做負(fù)功.故C正確.

D、重力瞬時(shí)功率P=mgvcos8=mgVy,Vy是豎直分速度，Vy先增大后減

小，故重力對(duì)B做功的功率先增大后減小，故D錯(cuò)誤.

故選：AC

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道桿子與繩子的區(qū)別，知道桿子對(duì)球的作

用力不一定沿桿.會(huì)運(yùn)用功能原理判斷桿子做功情況.

二.填空題（共2小題，每小題10分，共20分）

13.（10分）（2017春?黃陵縣校級(jí)期末）某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲

驗(yàn)證”動(dòng)能定理〃，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他

們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線(xiàn)、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木

塊、細(xì)沙、刻度尺.當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線(xiàn)通過(guò)滑輪掛上空的小

沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài).若你是小組中的一位成員，

要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，貝I」：

(1)你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有天平.

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本

相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的實(shí)驗(yàn)條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)

小于滑塊的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是平衡摩擦力.

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱(chēng)量滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中

裝入適量的細(xì)沙，用天平稱(chēng)出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m.讓沙桶帶動(dòng)

滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的

紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小V1與V2(V1

<v2).則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgLSlVh/-[MVI2

(用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量).

紙帶打圾器J塊細(xì)等胃

小沙桶

【考點(diǎn)】MJ：探究功與速度變化的關(guān)系.

【分析】(1)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證拉力做的功與滑塊動(dòng)能的變化是否相等，

從而驗(yàn)證動(dòng)能定理.根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理來(lái)分析需要的器材；

(2)實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力；

只有在滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和沙桶總質(zhì)量的情況下，才可近似認(rèn)為滑塊

受到的拉力等于沙和沙桶的重力.

（3）將滑塊的瞬時(shí)速度，代入動(dòng)能定理表達(dá)式即可正確解題.

【解答】解：（1）在實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量滑塊、沙和沙桶的質(zhì)量，所

以還需要天平.

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本

相等，需要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，即M>>m,

實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要平衡滑塊受到的摩擦力.

（3）由動(dòng)能定理得：W=AEK,拉力做的功：W=mgL,

22

則實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：mgL=1Mv2-|MV1；

故答案為：（1）天平，（2）沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，

平衡摩擦力；⑶mgL=*Mv22-

【點(diǎn)評(píng)】該題考查了力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作和數(shù)據(jù)處理，正確解答這些

問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，提高應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的

能力.

14.（10分）（2016?杭州模擬）用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證mi、m2組

成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.m2從高處由靜止開(kāi)始下落，mi上拖著的紙帶

打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定

律.圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每

相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2

所示.已知mi=50g、m2=150g,則（g取lOm/s2,結(jié)果保留兩位有效

數(shù)字）

圖2

(1)在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度丫=2.4m/s；

(2)在打點(diǎn)0?5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量0.576J,系統(tǒng)勢(shì)能

的減少量0.600J,由此得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍

內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；

(3)若某同學(xué)作出看/2-h圖象如圖3,則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=

9.7m/s2.

【考點(diǎn)】MD：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.

【分析】根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)

數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重

力勢(shì)能的減小量.

根據(jù)機(jī)械能守恒得出看/2-h的關(guān)系式，結(jié)合圖線(xiàn)的斜率求出當(dāng)?shù)氐?/p>

重力加速度.

【解答】解：(1)在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度

?_x46(21.60+26.40)X10-2,「

v-斤二-------6^-------^=2.4m/s.

(2)則打點(diǎn)0?5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△

EK=/（叫+n>2）/弓）。2X2.42=0.576J.

系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量△EP=（m2-mi）gh=0.1X10X（0.216+0.384）

=0.600J,

在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

1n

（3）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，（m2-in1）gh=y（in1+in2）v,解得

12Iri2-Iril,

ID2F15.82

圖線(xiàn)的斜率k=^y§=r2o-,

解得g=9.7m/s2.

故答案為：（1）2.4；

（2）0.576,0.600,在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

（3）9.7.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)

速度，從而得出系統(tǒng)機(jī)械能的增加量，以及通過(guò)下降的高度求出系統(tǒng)

重力勢(shì)能的減小量.

三.論述、計(jì)算題（本題共2小題，共32分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字

說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)

算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位）

15.（15分）（2017春?瓦房店市校級(jí)期末）在光滑水平面上靜置有

質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD,木板AB上表面粗糙.動(dòng)摩擦因數(shù)

為山滑塊CD上表面是光滑的!圓弧，其始端D點(diǎn)切線(xiàn)水平且在木

板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起，如圖所示.一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊

P,質(zhì)量也為m,從木板AB的右端以初