第頁共頁《認(rèn)識平均分》教案：巧妙運(yùn)用平均數(shù)攻克“誤差陷阱”。先讓我們來了解一下平均數(shù)的概念。平均數(shù)，也叫算術(shù)平均數(shù)，是一組數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的數(shù)值。它的公式為：平均數(shù)=總和÷數(shù)據(jù)個數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們總是需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。比如，我們需要知道一組學(xué)生成績的平均數(shù)是多少，這時候我們就可以使用上面的公式來進(jìn)行計(jì)算。又比如，我們需要知道某地區(qū)人均收入的平均值，也可以使用平均數(shù)來計(jì)算。那么，平均數(shù)有什么作用呢？它主要有以下兩個作用：用來代表一組數(shù)據(jù)的中心值。平均數(shù)可以有效地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。用來進(jìn)行比較。如果兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相差較大，那么它們之間的差異也很大。然而，平均數(shù)也存在著一個“誤差陷阱”。當(dāng)數(shù)據(jù)中存在離群值（指與其它數(shù)據(jù)相差較大的數(shù)據(jù)，也稱為異常值）時，平均數(shù)的值會被拉高或者拉低，導(dǎo)致對數(shù)據(jù)的整體特征進(jìn)行了錯誤的描述。這時候，我們就需要巧妙運(yùn)用平均數(shù)來攻克這個“誤差陷阱”。那么，該如何巧妙運(yùn)用平均數(shù)呢？接下來，我們就通過實(shí)例來進(jìn)行學(xué)習(xí)。案例一：計(jì)算一組數(shù)的平均值假設(shè)有一組數(shù)：12,15,18,20,22。我們需要計(jì)算它們的平均值。使用平均數(shù)的公式，我們可以得出：平均數(shù)=（12+15+18+20+22）÷5=17.4這個平均數(shù)可以很好地反映這組數(shù)據(jù)的整體水平。案例二：巧妙運(yùn)用平均數(shù)假設(shè)有一個班級，其中的學(xué)生數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?0，70，100，70，70，70，70，70，70，70現(xiàn)在假設(shè)這組數(shù)據(jù)中含有一個“離群值”，即成績?yōu)?00的學(xué)生。如果我們直接計(jì)算平均數(shù)，那么得出的結(jié)果就會被拉高，不能很好地反映整體水平。這時候，我們可以采用以下兩種方式來巧妙運(yùn)用平均數(shù)。方式一：刪除離群值我們可以將成績?yōu)?00的學(xué)生刪除，這時候這組數(shù)據(jù)就變成了：70，70，70，70，70，70，70，70，70使用平均數(shù)的公式，我們可以得出：平均數(shù)=（70+70+70+70+70+70+70+70+70）÷9=70這個平均數(shù)可以很好地反映這組數(shù)據(jù)的整體水平。方式二：使用中位數(shù)代替平均數(shù)中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按照大小排序后，位于中間的那個數(shù)。如果這組數(shù)據(jù)中含有離群值，用中位數(shù)代替平均數(shù)就可以更加準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的特征了?，F(xiàn)在，我們將這組數(shù)據(jù)按大小排序，得到：70，70，70，70，70，70，70，70，100中央數(shù)為70，所以中位數(shù)為70。換句話說，這組數(shù)據(jù)的中心值為70，因?yàn)榻^大多數(shù)成績都是70分，只有一個離群值。通過以上兩種方式，我們巧妙地運(yùn)用了平均數(shù)來攻克“誤差陷阱”，使我們得出的結(jié)果更加準(zhǔn)確了?？偨Y(jié)一下，平均數(shù)是一種非常有用的工具，可以幫助我們處理數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的整體水平，但也存在著“誤差陷阱”。如果數(shù)據(jù)中存在離群值，我們可以使用刪除離群值或者使用中位數(shù)等方法來巧