教學(xué)設(shè)計(jì)(數(shù)學(xué)）課題12.3角平分線的性質(zhì)授課人學(xué)校版本人教版年級(jí)八年級(jí)單元第十二章課時(shí)2一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：通過作圖直觀地理解角平分線的兩個(gè)互逆定理．．過程與方法：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣。讓學(xué)生經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法．情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力．二、學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容是全等三角形知識(shí)的運(yùn)用和延續(xù)．用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線，其作法原理是三角形全等的“邊邊邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì)；三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能用角的平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題．難點(diǎn)：探索并證明角的平分線的性質(zhì)．四、現(xiàn)代信息技術(shù)資源課件、交互機(jī)、五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體資源設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)入新課問題探究投影顯示如課本圖11．3─1，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”，可以說明這個(gè)儀器的制作原理．課件激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課。二、探究新課（1）教師首先將“問題提出”，然后運(yùn)用教具直觀地進(jìn)行講述，提出探究的問題．（2）請(qǐng)同學(xué)們和老師一起完成下面的作圖問題．操作觀察：已知：∠AOB．求法：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N．（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C．（3）作射線OC，射線OC即為所求（課本圖11．3─2）．（3）如課本圖12．3─3，將∠AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？論證如下：已知：OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E（課本圖11．3─4）求證：PD=PE．證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO和△PEO中，∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE歸納如下：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．（4）【問題思索】（投影顯示）如課本圖11．3─5，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？．．歸納：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．學(xué)生動(dòng)手制圖（尺規(guī)），邊畫圖邊領(lǐng)會(huì)，認(rèn)識(shí)角平分線的定義；同時(shí)在實(shí)踐操作中感知．小組合作交流．動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論學(xué)生實(shí)踐感知，互動(dòng)交流，得出結(jié)論，“從實(shí)踐中可以看出，第一條折痕是∠AOB的平分線OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD、PE是角的平分線上一點(diǎn)到∠AOB兩邊的距離，這兩個(gè)距離相等．”師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，合作交流．學(xué)生思考，回答問題學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作探究，獲得問題結(jié)論．從實(shí)踐中可知：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論互換：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)也在角的平分線課件課件培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。培養(yǎng)學(xué)生觀察，總結(jié)能力養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題能力應(yīng)用所學(xué)幾何語言，書寫規(guī)范培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流能力三、強(qiáng)化訓(xùn)練50頁習(xí)題。學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。教材鞏固所學(xué)知識(shí)。四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。五、課堂測(cè)評(píng)學(xué)生答題課件檢測(cè)學(xué)生掌握新知情況六、板書設(shè)計(jì)12.3角平分線的性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用