小學(xué)數(shù)學(xué)·六年級(jí)（下）·SJ第6課時(shí)整理與練習(xí)目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”042.進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積、體積和圓錐體積的計(jì)算公式，并靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。1.能系統(tǒng)地回顧整理圓柱與圓錐的相關(guān)知識(shí)，建立完整的知識(shí)體系。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)善于思考和互相交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。歸納與整理圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)。靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。進(jìn)一步培養(yǎng)歸納整理和觀察、比較、判斷、分析等思維能力，提高應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念。核心素養(yǎng)重點(diǎn)難點(diǎn)情境引入要把這個(gè)長(zhǎng)方體木料加工成一個(gè)最大的圓錐，該怎樣做呢？畫出一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，邊畫邊回憶，圓柱和圓錐有什么特征？回顧與整理小組討論：圓柱和圓錐各有哪些特征？圓柱的特征底面底面圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面。它們是兩個(gè)完全相同的圓。側(cè)面圍成圓柱的曲面，叫作側(cè)面。OO高兩個(gè)底面之間的距離叫作高。無數(shù)條高并且都相等圓形圓形長(zhǎng)方形圓錐的特征底面?zhèn)让鎴A錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。底面頂點(diǎn)O高從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。只有一條高扇形圓形圓柱和圓錐的特征及區(qū)別圓柱圓錐組成底面?zhèn)让娓邇蓚€(gè)底面和一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩個(gè)完全相同的圓一個(gè)圓側(cè)面是曲面，沿高展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面是曲面，展開后是一個(gè)扇形高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，一個(gè)圓錐只有一條高怎樣計(jì)算圓柱的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題要注意什么？側(cè)面底面底面hro圓柱的表面積就是側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2用字母表示：S表=S側(cè)+2S底

=πdh+2πr2

=2πrh+2πr2解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題要注意什么？側(cè)面和兩個(gè)底面?zhèn)让婧鸵粋€(gè)底面只算側(cè)面弄清需要計(jì)算幾個(gè)面你是怎樣發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐體積公式的？圓柱和圓錐的體積公式之間有什么聯(lián)系？圓柱的體積S底S底高高轉(zhuǎn)化圓柱體的體積=底面積×高用字母表示:

V

=Sh=πr2h圓錐的體積通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系。V

圓錐=V圓柱=Sh圓柱和圓錐的區(qū)別與聯(lián)系圓柱圓錐組成兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面底面兩個(gè)完全相同的圓一個(gè)圓側(cè)面?zhèn)让媸乔?，沿高展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面是曲面，展開后是一個(gè)扇形高高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，一個(gè)圓錐只有一條高表面積體積聯(lián)系V=Sh=πr2hS表=S側(cè)+2S底V=Sh=πr2h圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一/練習(xí)與應(yīng)用1.一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形的，輪寬1.6米，直徑是0.8米。前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？就是求一個(gè)側(cè)面積的大小3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）答：壓路的面積是4.0192平方米。圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高這是什么知識(shí)的應(yīng)用（1）做這個(gè)水桶至少要用木板多少平方分米？2.一個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶外圍

的一圈鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米。15.7×6+(15.7÷3.14÷2)2×3.14=113.825(平方分米)答：至少要用木板113.825平方分米。用木板多少就是求圓柱的一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的面積之和

（2）這個(gè)水桶能盛120升水嗎？3.14×(15.7÷3.14÷2)2×6=117.75(立方分米)=117.75(升)答：這個(gè)水桶不能盛120升水。117.75<120，不能盛。2.一個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶外圍

的一圈鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米。算水桶能盛多少水，就是求水桶的容積，也就是圓柱體積的應(yīng)用3.有一個(gè)近似于圓錐形的稻谷堆，底面直徑是4米，高是1.5米，如果每立方米稻谷大約重0.55噸，這堆稻谷大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

答：這堆稻谷大約重3噸。這是圓錐體積的具體應(yīng)用先算出圓錐的體積，再用體積乘每立方米稻谷的重量4.一塊圓柱和一個(gè)圓錐，底面直徑都是6厘米，高都是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？你能用不同的方法計(jì)算嗎？方法一:3.14×(6÷2)2×12+3.14×(6÷2)2×12×=452.16（立方厘米）圓柱體積+圓錐體積方法二:3.14×(6÷2)2×12×（1+）=452.16（立方厘米）圓柱體積×(1+)3.14×(6÷2)2×12÷3×4=452.16（立方厘米）方法三:圓錐體積×4達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。課堂練習(xí)1.算一算，填一填。名稱底面半徑底面直徑高表面積體積圓柱2cm4cm5cm87.92cm262.8cm35m10m8m408.2m2628m3圓錐2.5cm5cm1.2cm7.85cm30.6m1.2m1.8m0.67824m3學(xué)以致用2.一塊圓柱形橡皮泥，底面積是15平方厘米。高是6厘米。（1）把它捏成底面積是15平方厘米的圓錐形，高是多少厘米？（2）把它捏成高是6厘米的圓錐形，底面積是多少平方厘米？答：高是18厘米。6×3=18（厘米）答：底面積是45平方厘米。15×3=45（平方厘米）能力提升3.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是24平方米，高是1.2米。用這堆沙子去填一個(gè)長(zhǎng)7.5米、寬4米的長(zhǎng)方體沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？24×1.2×=9.6（立方米）9.6÷7.5÷4=0.32（米）0.32米=32厘米答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。