絕密★啟用前哈密地區(qū)哈密市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算??x8??x2?A.??x4B.??x6C.??x10D.??x162.（2016?南開(kāi)區(qū)一模）化簡(jiǎn)÷的結(jié)果（）A.x-1B.xC.D.3.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列圖案中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））在下列四個(gè)公益圖片中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.5.（天津市寶坻區(qū)王卜莊中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是（）A.長(zhǎng)方形B.等腰三角形C.直角三角形D.銳角三角形6.（期末題）7.（2021?溫嶺市一模）如圖，某函數(shù)圖象由雙曲線?y=kx(k>0)??上點(diǎn)?C(-1,-2)??左側(cè)部分和射線?AB??（不含端點(diǎn)?A)??組成，點(diǎn)?A??與點(diǎn)?C??關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)，射線?AB??交?y??軸于點(diǎn)?B(0,1)??，則下列關(guān)于此函數(shù)性質(zhì)描述正確的是?(?A.最大值為2B.?y??隨?x??的增大而減小C.當(dāng)?y=-1??時(shí)，?x=-2??D.當(dāng)?x?1??時(shí)，\(-2?y8.（江蘇省無(wú)錫市錫山中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.9.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）所有形如的六位數(shù)（a，b，c分別是0～9這十個(gè)數(shù)之一，可以相同，但a≠0）的最大公約數(shù)是（）A.1001B.101C.13D.1110.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））多項(xiàng)式4x2-4與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.用換元法解方程x2++x+=4時(shí)，可設(shè)y=x+，則原方程化為關(guān)于y的整式方程為．12.（重慶市榮昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?重慶期末）已知：如圖，△ABC≌△DFE，若∠A=60°，∠E=90°，DE=6cm，則AB=cm．13.（福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣汀西南片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?長(zhǎng)汀縣期中）如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是．14.（山東省德州市夏津五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)a=8，b=11時(shí)，分式的值為．15.（四川省中考真題）如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。其中正確的是（）（寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)）。16.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）計(jì)算：?(?π-17.（湖南省婁底市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，則∠B=．18.（2021?衢州）圖1是某折疊式靠背椅實(shí)物圖，圖2是椅子打開(kāi)時(shí)的側(cè)面示意圖，椅面?CE??與地面平行，支撐桿?AD??，?BC??可繞連接點(diǎn)?O??轉(zhuǎn)動(dòng)，且?OA=OB??，椅面底部有一根可以繞點(diǎn)?H??轉(zhuǎn)動(dòng)的連桿?HD??，點(diǎn)?H??是?CD??的中點(diǎn)，?FA??，?EB??均與地面垂直，測(cè)得?FA=54cm??，?EB=45cm??，?AB=48cm??．（1）椅面?CE??的長(zhǎng)度為_(kāi)_____?cm??．（2）如圖3，椅子折疊時(shí)，連桿?HD??繞著支點(diǎn)?H??帶動(dòng)支撐桿?AD??，?BC??轉(zhuǎn)動(dòng)合攏，椅面和連桿夾角?∠CHD??的度數(shù)達(dá)到最小值?30°??時(shí)，?A??，?B??兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____?cm??（結(jié)果精確到?0.1cm)??．（參考數(shù)據(jù)：?sin15°≈0.26??，?cos15°≈0.97??，?tan15°≈0.27)??19.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是．20.（2022年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（2014?崇安區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形AOBC的位置如圖所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分別是線段AC、線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，使得△MON的面積最大時(shí)，周長(zhǎng)最短，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?和縣校級(jí)月考）（2022年春?和縣校級(jí)月考）已知：如圖，AB=AC=20，BC=32，D為BC邊上一點(diǎn)，∠DAC=90°．求BD的長(zhǎng)．22.（第25章《解直角三角形》中考題集（10）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））解答下列各題：（1）計(jì)算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）3；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=．23.如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF．（1）試判斷△ABF是什么三角形？并說(shuō)明理由；（2）若EF=1cm，求BC的長(zhǎng)．24.（期中題）已知：（1）如圖1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，則∠EAD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（2）若F是AE上一點(diǎn)，如圖2，且FD⊥BC于D，這時(shí)，∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（3）當(dāng)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，F(xiàn)D⊥BC于D，這時(shí)∠AFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系。25.已知x2++2（x+）=0，求x+的值．26.（2022年春?深圳校級(jí)月考）用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）10032；（2）20102-2011×2009．27.（2021?牡丹區(qū)一模）2020年5月，全國(guó)兩會(huì)召開(kāi)以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來(lái)了市場(chǎng)新活力，雅苑社區(qū)擬建?A??，?B??兩類(lèi)攤位以激活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)?A??類(lèi)攤位的占地面積比每個(gè)?B??類(lèi)攤位的占地面積多2平方米，建?A??類(lèi)攤位每平方米的費(fèi)用為50元，建?B??類(lèi)攤位每平方米的費(fèi)用為40元，用120平方米建?A??類(lèi)攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類(lèi)攤位個(gè)數(shù)的?2（1）求每個(gè)?A??，?B??類(lèi)攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建?A??，?B??兩類(lèi)攤位共100個(gè)，且?B??類(lèi)攤位的數(shù)量不少于?A??類(lèi)攤位數(shù)量的4倍，求建造這100個(gè)攤位的最大費(fèi)用．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??x8故選：?C??．【解析】利用冪的乘法公式“??an??a2.【答案】【解答】解：原式=?=x-1，故選A．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．3.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：等腰三角形，直角三角形，銳角三角形都具有穩(wěn)定性，長(zhǎng)方形不具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．6.【答案】【解析】7.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A??與點(diǎn)?C??關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)?C(-1,-2)??，?∴A(-1,2)??，?∵?射線?AB??不含端點(diǎn)?A??，?∴??此函數(shù)的最大值不是2，故?A??錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)?x?-1??時(shí)，?y??隨?x??的增大而減??；當(dāng)?x>-1??時(shí)，?y??隨?x??的增大而減小，故?B??錯(cuò)誤；由圖象可知函數(shù)圖象與直線?y=-1??有兩個(gè)交點(diǎn)，故?C??錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)?x?1??時(shí)，?-2?y?故選【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象即可判斷．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式a，則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該分式的分子、分母中含有公因數(shù)3，則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分子為（x+1）（x-），所以該分式的分子、分母中含有公因式（x+1），則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該分式符合最簡(jiǎn)分式的定義．故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：∵100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001（100a+10b+c）1001是四位數(shù)，比100a+10b+c大，∴最大公約數(shù)一定是1001．故選：A．【解析】【分析】首先表示出這個(gè)六位數(shù)，100000a+10000b+1000c+100a+10b+c，再進(jìn)行分解因數(shù)，得出它們的最大公約數(shù)．10.【答案】【解答】解：∵4x2-4=4（x+1）（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項(xiàng)式4x2-4與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式4x2-4與多項(xiàng)式x2-2x+1進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵y=x+，∴方程x2++x+=4變形為（x+）2-2+x+=4，即y2+y-6=0，故答案為y2+y-6=0．【解析】【分析】根據(jù)x2+=（x+）2-2，則可把原方程變形．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DFE，∴∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，∵∠A=60°，∴∠B=30°，∴AB=2AC=12cm，故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C=∠E=90°，AC=DE=6cm，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=2AC，計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：由圖分析可得題中所給的“10：05”與“21：05”成軸對(duì)稱(chēng)，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是20：01．故答案為：20：01．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．14.【答案】【解答】解：原式===．故答案為：．【解析】【分析】將a=8，b=11代入計(jì)算即可．15.【答案】①②⑤【解析】16.【答案】解：原式?=1+2-2???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠A=65°，∴∠B=90°-65°=25°．故答案為：25°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．18.【答案】解：（1）?∵CE//AB??，?∴∠ECB=∠ABF??，?∴tan∠ECB=tan∠ABF??，?∴???BE?∴???45?∴CE=40(cm)??，故答案為：40；（2）如圖2，延長(zhǎng)?AD??，?BE??交于點(diǎn)?N??，?∵OA=OB??，?∴∠OAB=∠OBA??，在?ΔABF??和?ΔBAN??中，???∴ΔABF?ΔBAN(ASA)??，?∴BN=AF=54(cm)??，?∴EN=9(cm)??，?∵tanN=DE?∴???DE?∴DE=8(cm)??，?∴CD=32(cm)??，?∵?點(diǎn)?H??是?CD??的中點(diǎn)，?∴CH=DH=16(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CO如圖3，連接?CD??，過(guò)點(diǎn)?H??作?HP⊥CD??于?P??，?∵HC=HD??，?HP⊥CD??，?∴∠PHD=12∠CHD=15°??∵sin∠DHP=PD?∴PD≈16×0.26=4.16(cm)??，?∴CD=2PD=8.32(cm)??，?∵CD//AB??，?∴ΔAOB∽ΔDOC??，?∴???CD?∴???8.32?∴AB=12.48≈12.5(cm)??，故答案為：12.5．【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得?∠ECB=∠ABF??，由銳角三角函數(shù)可得?BE（2）如圖2，延長(zhǎng)?AD??，?BE??交于點(diǎn)?N??，由“?ASA??”可證?ΔABF?ΔBAN??，可得?BN=AF??，可求?NE??的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求?DE??的長(zhǎng)，即可求?DH??的長(zhǎng)，如圖3，連接?CD??，過(guò)點(diǎn)?H??作?HP⊥CD??于?P??，由銳角三角函數(shù)和等腰三角形的性質(zhì)，可求?DC??的長(zhǎng)，通過(guò)相似三角形的性質(zhì)可求解．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，求出?CD??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，故1＜AD＜7．故答案為：1＜AD＜7．【解析】【分析】延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．20.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MP∥OA，交ON于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)N作NQ∥OB，分別交OA、MP于兩點(diǎn)Q、G，則S△MON=S△OMP+S△NMP=MP?QG+MP?NG=MP?QN，∵M(jìn)P≤OA，QN≤OB，∴當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，QN取得最大值OB時(shí)，△MON的面積最大值=OA?OB，設(shè)O關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接DB，交AC于M，此時(shí)△MON的面積最大，周長(zhǎng)最短，∵=，即=，∴AM=3，∴M（，3，4）．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作MP∥OA，交ON于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)N作NQ∥OB，分別交OA、MP于兩點(diǎn)Q、G，則S△MON=S△OMP+S△NMP=MP?QG+MP?NG=MP?QN，因?yàn)镼N取得最大值是OB時(shí)，△MON的面積最大值=OA?OB，設(shè)O關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接DB，交AC于M，此時(shí)AM=3，從而求得M的坐標(biāo)（3，4）．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖作AM⊥BC于M．∵AB=AC=20，BC=23，AM⊥BC，∴BM=CM=16，∵∠C=∠C，∠AMC=∠CAD，∴△CAM∽△CDA，∴=，∴=，∴CD=25，∴BD=BC-CD=32-25=7．【解析】【分析】作AM⊥BC于M，則BM=CM=16，利用△CAM∽△CDA得=，求出CD即可解決問(wèn)題．22.【答案】【答案】（1）對(duì)根號(hào)化簡(jiǎn)，對(duì)整式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)．（2）去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把x的值代入計(jì)算．【解析】（1）原式=2+2×1-4×-1=2+2-2-1=1；（2）原式=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1．當(dāng)x=時(shí)，原式=（）2+1=4．23.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵EF是AC的垂直平分線，∴FA=FC，∴∠FAC=∠C=30°，又∠BAC=120°，∴∠BAF=90°，∴△ABF是直角三角形；（2）∵EF⊥AC，∠C=30°，∴FC=2EF=2cm，∴FA=2cm，又∠B=30°，∴BF=2FA=4cm，∴BC=BF+FC=6cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FC，得到∠BAF=90°，得到答案；（2）根據(jù)在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半計(jì)算即可．24.【答案】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）。（2）過(guò)A作AM⊥BC交BC于M，由上題知，∠EAM=（∠C-∠B），∵FD⊥BC，∴FD∥AM，∴∠EFD=∠EAM=（∠C-∠B）。（3）過(guò)A作AM⊥BC交BC于M，方法同（2）?！窘馕觥?5.【答案】【解答】解：∵x2++2（x+）=0，∴（x+）2+2（x+）-2=0，設(shè)x+=y，則y2+2y-2=0，解得：y1=-1+，y2=-1-，故x+的值為：-1±．【解析】【分析】首先利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而利用換元法解方程得出即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=（1000+3）2=10002+2×1000×3+32=1000000+6000+9=1006009；（2）原式=20102-（2010+1）×（2010-1）=20102-20102+1=1．【解析】【分析】（1）把原式化為（100