貨幣的時間價值

1精選課件2精選課件多筆現(xiàn)金流的終值

一系列現(xiàn)金流的終值就是每筆現(xiàn)金流終值之和。

例2：

假設某人今年在銀行存入10,000元，1年后又存入8,000元，第2年末再次存入銀行5,000元。假設銀行利率為6%，那么從現(xiàn)在開始3年后此人可以利用的存款有多少？3精選課件例3：

假設一位客戶將1,000元存入該銀行，銀行的存款年利率為6%。

?按半年復利計息，一年后期存款價值為：

?按每季復利計息，一年后的存款終值為：

?按每月復利計息，一年后的存款終值為：

4精選課件例4：單筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值

現(xiàn)在有人想購置一輛價值150,000元的汽車。

A汽車公司為他提供一種無償?shù)男庞脳l件，即現(xiàn)在支付100,000元以及第2年末支付剩余的那局部。

B汽車公司只要求他現(xiàn)在支付145,000元。

如果年利率為10%，他應該選擇哪家公司？5精選課件注意：

不能對不同時點的現(xiàn)金流量進行比較和相加。在比較和相加之前，所有現(xiàn)金流量必須轉(zhuǎn)換成同一時點的現(xiàn)金流量。6精選課件

例5：

現(xiàn)在你方案買一輛車，汽車供給商給你兩個選擇：第一，現(xiàn)在一次性支付購車款150,000元；第二，現(xiàn)在支付50,000元，并在以后的三年內(nèi)每年分別支付40,000元。假設折現(xiàn)率為8%，那么你是選擇一次性付款還是分期付款？

7精選課件

貼現(xiàn)率：

貼現(xiàn)率表達了：

?當前的消費偏好〔偏好越大，折現(xiàn)率就越高〕

?預期的通貨膨脹〔通貨膨脹率越高，折現(xiàn)率就越高〕

?未來現(xiàn)金流的不確定性〔風險越高，折現(xiàn)率就越高〕

8精選課件例6：

假定某銀行提供一種存單，條件是現(xiàn)在存入$7938.32,三年后支付$10000。該銀行所提供的利率是多少？

7938.32=C/(1+r)t=10000/(1+r)3

(1+r)3=10000/7938.32=1.2597

r=0.08

9精選課件

投資決策原那么：

?投資工程產(chǎn)生的收益率至少應等于

從金融市場獲得的收益率。

?假設投資工程的NPV為正，就應實施；

假設投資工程的NPV為負，就應放棄。10精選課件

四類現(xiàn)金流的計算

1、永續(xù)年金

2、永續(xù)增常年金

3、年金

4、增常年金11精選課件永續(xù)年金注意點：

?

分子是現(xiàn)在開始起一期后收到的有規(guī)律的

現(xiàn)金流，而不是現(xiàn)在時點的現(xiàn)金流。

?它不同于單一現(xiàn)金流的現(xiàn)值。第1期末支付

的1元的現(xiàn)值是1/(1+r)，而無限期支付1元

的永續(xù)年金的現(xiàn)值是1/r，兩者完全不同。

?關于時間的假定，在現(xiàn)實經(jīng)濟中，公司的現(xiàn)

金流入或流出是隨機的，并且?guī)缀跏沁B續(xù)不

斷的。但在計算公式中我們假定現(xiàn)金流的發(fā)

生是有規(guī)律而且是確定的。12精選課件

例7:

永續(xù)年金

假定利率為10%，計算下述幾種每年支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值：

〔1〕一年以后開始，永遠每年支付1000美元。

〔2〕兩年以后開始，永遠每年支付500美元。

〔3〕三年以后開始，永遠每年支付2420美元。

13精選課件永續(xù)增常年金注意點：

?分子是現(xiàn)在開始起一期后收到的現(xiàn)金流，

而不是目前的現(xiàn)金流。

?折現(xiàn)率r一定要大于增長率g，這樣永續(xù)增

常年金的計算公式才有意義。如果增長率

與折現(xiàn)率十分接近，分母就會趨于無窮

小，以至于現(xiàn)值就會變得趨于無窮大。而

當增長率g高于折現(xiàn)率r時，計算現(xiàn)值就沒

有意義了。

14精選課件

例8永續(xù)增常年金：

R公司公告今年支付給股東每股0.5元的股息。投資者估計以后每年的股息將會以每年3%的速度增長。適用的利率是6%，目前公司股票的價格應是多少？15精選課件年金：

指一系列穩(wěn)定有規(guī)律的、持續(xù)一段固定時期的現(xiàn)金收付活動。年金可能發(fā)生在每期期末，或者每期起初。

年金現(xiàn)值：

其中，C是從現(xiàn)在的時點開始一期以后收到的現(xiàn)金流，r是適用的貼現(xiàn)率。

16精選課件例9：

某籃球運發(fā)動與俱樂部簽訂了一個合同，合同金額為69百萬元。該合同規(guī)定每年付款6.9百萬元，分10年付清。假設折現(xiàn)率為10%，該合同金額的現(xiàn)值為多少？

17精選課件

例10：

假設你打算購置一輛價格為150,000元的新車，現(xiàn)有兩種付款方式供你選擇：

①你可以利用特別貸款借入150,000元，年利率為3%，期限為3年。

②你可以享受10,000元的折扣，以一般貸款方式借入140,000元，年利率為12%，期限為3年。

假設是每月等額還款，你會選擇哪種付款方式？

18精選課件

例11：

某人在為兩個孩子的大學教育攢錢。他們相差兩歲，大的將在15年后上大學，小的那么在17年后。你估計那時每個孩子每年學費將達21,000元。年利率為15%，你每年應存多少錢才夠兩人的學費？現(xiàn)在起一年后開始存款，直到大孩子上大學為止。

19精選課件例12*特殊形式的年金：

你剛贏得了一個博采大獎，獎券后的說明告訴你有兩個選擇：

〔1〕以后31年中每年年初得到160,000元。所得稅率為28%，支票開出后征稅。

〔2〕現(xiàn)在得到1,750,000元，且被征收28%的稅。但不能馬上全部拿走，你現(xiàn)在能拿走446,000元的稅后金額，剩下的814,000元以一個30年期的年金的形式發(fā)放，每年年末支付101,055元的稅前金額。假設貼現(xiàn)率為10%，你應選擇哪一種？20精選課件例13*特殊形式的年金：

某投資者買了一份養(yǎng)老保險金。第一筆保險金10,000元將在第10年末支付，以后每兩年支付一次，該保險的期限為20年。假設適用的年利率為6%，該養(yǎng)老保險金的現(xiàn)值是多少？21精選課件?年金終值：

是指一定時期內(nèi)每期現(xiàn)金流的復利終值之和。比方銀行的零存整取存款。

22精選課件例14：

假設某人方案5年內(nèi)每年存入銀行1,000元，存款利率為6%，請問第5年末該存款的終值為多少？

根據(jù)年金終值的計算公式可得：

23精選課件4、增常年金：

指一種在有限時期內(nèi)增長的現(xiàn)金流。

現(xiàn)值：

其中，C是從現(xiàn)在的時點開始一期以后收到的現(xiàn)金流，g是每期的增長率，r是適用的貼現(xiàn)率。24精選課件

注意點：

?假設每期的增長率都相等。

?當增長率等于折現(xiàn)率時，沒有增長效

應，該公式也沒有意義。但在增長率大

于折現(xiàn)率時該公式也適用，因為公式的

分子和分母均為負數(shù)，從而計算得出的

現(xiàn)值為正值。

25精選課件

例15：

你開始存你的養(yǎng)老金。你決定一年以后開始，每年將工資的2%存入一個銀行賬戶，年利率為8%?，F(xiàn)在你一年的工資為50000元，以后每年按4%的速度增長。假設你40年后退休，那時你總共存了多少錢？26精選課件