2024年全國普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、武術(shù)與民族傳統(tǒng)項(xiàng)目體育專業(yè)單獨(dú)統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題8分，共64分）1.己知集合M={-1，1}，下列選項(xiàng)正確的是（）在此處鍵入公式。{―1}∈MB.?∈MC.―1?MD.{―1}?M2.在正方體ABCD-A?B?C?D?中，下列直線與AC成60°角的是()B?C?B.BC?C.D?DD.B?D3.袋子中有5個(gè)大小相同的小球，其中3個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的條件下，第2次摸到黑球的概率為()B.C.D.4.，等差數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為sn，若a1=2，sA.8B.10C.12D.145.己知兩條直線L1:x+ay+6=0，L2:(a-2)x+3ay+2a=0,若L1?L2，則a=()A.-1或0或B.-1或C.0或D.-1或0.為弘揚(yáng)我國古代的“六藝文化”某夏令營主辦單位計(jì)劃利用暑期開設(shè)“禮”，“樂”，“射”“御”，“書”“數(shù)”六門體驗(yàn)課程，每周一門，連續(xù)開設(shè)六周，若課程“樂”不排在第一周，課程“御”不排在最后一周，則所有可能的排法種數(shù)為（）A.216B.480C.504D.624已知空間中三個(gè)互不相同的平面α、β、γ，兩條不同的直線a、b，下列命題正確的是(）若α?β，β?γ，則α?γB.若a?α，b?β，a//b，則α//βC.若a//α，α//β，a?b，則b?βD.若α?β，β?γ，、則α//γ8.已知單位向量a，b滿足a.（b-a）=-，則a與b夾角的大小為()A.π6B.π4C.2二、填空題（本大題共4小題，每小題8分，共32分）9.(1+2x)7的展開式中x210.若實(shí)數(shù)a，b滿足1a+b4=ab，則ab的最小值為11.若橢圓C的焦點(diǎn)為F1(-1.0)和F2(1，0)，過F1的直線交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為12，則C的方程為。12.已知函數(shù)y=loga(x-3)-1的圖像恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。三、解答題：（本大題共3小題，每小題18分，共54分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）13.在△ABC中，cosA=33，C=3（1）求sinC的值；（2）求△.己知點(diǎn)P在圓C:x2+y求M的軌跡方程。直線L：3x-4y-5=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求AB的值。如圖，正方體ABCD-A1證明：直線EF//平面CB1D1D1C1設(shè)AB=2，求三棱錐B-CB1D1的體積.ADCAEFB參考答案選擇題1-5.DBACB6-8.CBD二、填空題9、8410、411、x29+解答題解：（1）∴cosA=33，∴sinA=1?cos2A=63，∴有正弦定理asinA=c根據(jù)余弦定理cosA=b2+c2?a22ab=b2+3?1823b=33,解得b=5或b=-3（舍去）S14.解：（1）設(shè)M（x，y），P（x1，y1），∵M(jìn)（x，y）為0（0,0）與P（x1，y1）的中點(diǎn)，∴x=x12y=點(diǎn)P（x1，y1)在圓上.(2x)2+(2y)2(2)圓,x2+y2-8x-6y+21=0的圓心為C(4,3)，半徑r=2，圓心C到直線L的距離d=3x4?4x3+532+42=1∴AB15(1)證明:連接BD，·E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，∴EF