2023?2024學(xué)年吉林省白山市江源區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（每小題2分，共12分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．中國屬于自己的太空空間站已經(jīng)建成，并實(shí)現(xiàn)了航天員的長期駐留，中國空間站的在軌運(yùn)行高度大約為400000米，數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（

）A． B． C． D．4．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若則（

）A． B． C． D．6．若，則的值為（

）A．4 B．?4 C．16 D．?16二、填空題（每小題3分，共24分）7．0，3，，這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是．8．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)表示的數(shù)是．9．單項(xiàng)式﹣5πa2b的系數(shù)是．10．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則．11．若，則的余角度數(shù)是．12．如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，則線段CD的長度為．13．如圖，PA，PB表示以P為起點(diǎn)的兩條公路，其中公路PA的走向是南偏西34，公路PB的走向是南偏東56，則這兩條公路的夾角∠APB＝°．14．如圖是由若干盆仙人掌（圖中黑點(diǎn)）組成的形如三角形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有（）盆仙人掌，每個(gè)圖案中仙人掌的總盆數(shù)為按此推斷，當(dāng)時(shí)，．三、解答題（每小題5分，共25分）15．計(jì)算：．16．化簡：．17．解方程：18．如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．四、解答題（每小題7分．共28分）19．、、、四點(diǎn)的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)畫線段、和射線；(2)在射線上作線段，使．20．某車間有名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺帽個(gè)．問要有多少工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?21．試說明的值與a的取值無關(guān)．22．已知關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，求m的值．五、解答題（每小題8分，共16分）23．定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)則為：，例如：．據(jù)此解答下列問題：(1)求的值；(2)求的值．24．如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)處．(1)①和相等嗎？說明理由．②和在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由．(2)若將這副三角尺按左圖乙所示擺放，三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)處．①和相等嗎？說明理由．②和的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25．某同學(xué)在A，B兩家商場都發(fā)現(xiàn)了他看中的一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，兩家商場的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)都分別相同，運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)之和是516元，且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)比運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)的3倍少12元．(1)運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)分別是多少元？(2)某一天該網(wǎng)學(xué)上街，恰好趕上兩家商場都在促銷，A商場所有商品打八折銷售，B商場全場每滿100元減25元，如果他只在一家商場買看中的兩樣商品（各一件），請(qǐng)你判斷他在哪一家購物更省錢？并說明理由．26．如圖，直線上有，，三點(diǎn)，．直線上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)當(dāng)為多少秒時(shí)，點(diǎn)B是線段PQ的中點(diǎn)？(2)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為多少秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)重合？(3)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)右側(cè)，則為多少秒時(shí)，線段與線段的長度相等？

參考答案與解析

1．B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法確定a值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零數(shù)字的后面確定a，運(yùn)用整數(shù)位數(shù)減去1確定n值是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵，故選B．3．D【分析】本題主要考查了正方體的表面展開圖，解題關(guān)鍵是理解并掌握正方體表面展開圖的特點(diǎn)．根據(jù)正方體表面展開圖的特點(diǎn)，按照口訣“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體表面展開圖口訣“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”，可得不是正方體的表面展開圖．故選：D．4．C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，∴m＝3，n＝2，則mn＝6．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．5．B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠3，再由平角的定義求出∠3．【詳解】解：如圖∵矩形沿對(duì)折后兩部分重合，，∴∠3=∠2==65°，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】本題考查了已知等式的值求代數(shù)式的值，變形運(yùn)用整體思想計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選：A．7．【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握負(fù)整數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：0，3，，這四個(gè)數(shù)中，0是整數(shù)，但既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，3是正整數(shù)；是負(fù)整數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)．故答案為：．8．【分析】本題考查了數(shù)軸，由圖可得，再由點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，，又∵點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為3，故答案為：．9．﹣5π【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解．【詳解】解：單項(xiàng)式﹣5πa2b的系數(shù)是﹣5π，故答案為﹣5π．10．【分析】本題考查一元一次方程的定義，絕對(duì)值．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的方程叫做一元一次方程，由此得到，從而求出的值．熟知一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴，解得：．故答案為：．11．【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的知識(shí)，掌握互余的兩個(gè)角的和為是解題的關(guān)鍵．12．1【分析】根據(jù)已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長則不難求得CD的長．【詳解】∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中點(diǎn)∴AC=AB=6∴CD=AD-AC=7-6=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差，線段中點(diǎn)的計(jì)算，比較簡單．13．90【分析】根據(jù)題意可得∠APC＝34，∠BPC＝56，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：∠APC＝34，∠BPC＝56，∴∠APB＝∠APC＋∠BPC＝90，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．14．51【分析】本題主要考查了圖形規(guī)律探索，正確找到圖形變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．分析題目中三個(gè)圖形，可得當(dāng)時(shí)，，然后將代入求值即可．【詳解】解：依題意可得，，，，，，，，，…當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，．故答案為：51．15．【分析】本題考查了含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：．16．【分析】本題考查了整式的化簡，熟練掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．【詳解】．17．3【詳解】解：18．∠DOE=65°．【分析】利用角平分線的定義得出進(jìn)而求出的度數(shù)．【詳解】解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，19．(1)作圖見解析(2)作圖見解析【分析】本題考查直線，射線及線段，（1）利用直線、射線、線段的定義畫出圖形即可；（2）以點(diǎn)為圓心，分別以，為半徑作弧分別交于點(diǎn)，，就是所求的線段；解題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義．【詳解】（1）解：如圖，（2）如圖，以點(diǎn)為圓心，分別以，為半徑作弧分別交于點(diǎn)，，∴，，∴，則線段即為所作．20．名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺帽【分析】根據(jù)一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，可得螺栓與螺母個(gè)數(shù)比為1：2剛好配套，據(jù)此列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，則有（28?x）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：2×12x＝18（28?x），解得：x＝12，則28?x＝16，答：12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套.【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到螺栓和螺母數(shù)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．21．見解析【分析】本題考查了整式的加減，去括號(hào)，正確合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故的值與a的取值無關(guān)．22．【分析】本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同，理解題意，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．先表示出兩方程的解，由兩方程為同解方程，求出m的值，進(jìn)而確定出方程的解．【詳解】解：解方程，得，解方程得．∵關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，∴．∴．∴．23．(1)4(2)【分析】本題考查新運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)算是關(guān)鍵．（1）按照規(guī)定的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照規(guī)定的新運(yùn)算先算括號(hào)里的新運(yùn)算，再算括號(hào)外的新運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．24．(1)①，理由見解析；②，理由見解析(2)①，理由見解析；②成立，理由見解析【分析】（1）①根據(jù)角的和的關(guān)系進(jìn)行解答；②利用周角的定義進(jìn)行解答；（2）①根據(jù)同角的余角相等解答；②根據(jù)圖像，表示出即可得到原關(guān)系仍然成立．【詳解】（1）解：①，和相等．②，；（2）①，，和相等．②成立．即：，．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的角度計(jì)算．理清角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．25．(1)運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)為384元，運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)為132元(2)在B商場購物更省錢，理由見解析【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，打折銷售的意義，熟練掌握列方程額基本方法是解題的關(guān)鍵．(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)為x元，則運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，解方程即可．(2)根據(jù)打折的意義，分別計(jì)算兩家商場購物費(fèi)用，比較大小即可．【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)為x元，則運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，解得，，答：運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)是384元，運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)是132元．（2）在B商場購物更省錢．理由如下：∵A商場所有商品打八折銷售，∴在A商場購買所需費(fèi)用為（元）．∵B商場全場每滿100元減25元，∴在B商場購買所需費(fèi)用為（元）．∵，∴在B商場購物更省