年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本題共10題，每小題3分，計30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.3.如圖，直線，將含角的直角三角板的直角頂點放在直線上，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限5.下面的計算中，正確的是（）A. B. C. D.6.已知直線過點，且與直線在第四象限交于點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，過點B作BE∥DC交AF的延長線于點E，則BE的長為（）A.6 B.4 C.7 D.128.如圖，在矩形中，點、分別在邊、上，且，將矩形沿直線折疊，點恰好落在邊上的點處，連接交于點，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，∠DAB＝48°，則∠AOC的度數(shù)是（）A.48° B.96° C.114° D.132°10.二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）中與的部分對應(yīng)值如下表，下列結(jié)論，正確的個數(shù)有（）013353①②當(dāng)時，的值隨值的增大而減??；③4是方程的一個根；④當(dāng)時，A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11.在實數(shù)，0，，中，最大的一個數(shù)是___________．12.已知一個圓的半徑為，則它的內(nèi)接正六邊形的邊長為_______13.如圖，反比例函數(shù)的圖像如圖，點在圖像上，連接并延長到點，使，過點作軸，交的圖像于點，連接，則___________．14.如圖，在，，，，點在線段上，點在線段的延長線上，且，則的最小值是_________．三、解答題（共11小題，滿分78分）15.計算：16.化簡，再在1，2，3中選取一個適當(dāng)數(shù)代入求值．17.如圖，△ABC中，點D，E分別邊AB，AC上，求作線段DE，使DE∥BC，且DE＝DB（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，點B在線段AC上，AD∥BE，∠ABD＝∠E，AD＝BC，求證：BD＝EC．19.為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，回答下列問題：分組家庭用水量（噸）家庭數(shù)（戶）__________________（1）本次調(diào)查的家庭數(shù)為__________戶，組的家庭數(shù)為__________戶，組的家庭數(shù)為________戶；（2）家庭用水量的中位數(shù)落在_________組；（3）若該小區(qū)共有戶家庭，請估計該月用水量不超過的家庭數(shù)．20.小亮和同學(xué)們想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量學(xué)校旗桿的高度，檢驗自己掌握知識和運用知識的能力，如圖，在陽光下，小亮站在水平地面的D處，此時小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端E重合，這時小亮身高CD的影長DE＝1米，一段時間后，小亮從D點沿BD的方向走了2.6米到達G處，此時小亮身高的影子頂端與旗桿的影子頂端H重合，這時小亮的影長GH＝1.4米，已知小亮的身高CD＝FG＝1.6米，點G、E、D均在直線BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出旗桿的高度．21.為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設(shè)購買B種樹苗x棵，夠買兩種樹苗所需費用為y元．(1)y與x函數(shù)關(guān)系式為：；(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案．并求出該方案所需費用．22.一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為，這樣確定了點的坐標(biāo)．（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是_________．（2）請你用列表法或畫樹狀圖法求點在函數(shù)圖像上的概率．23.如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,（1）求證：AD是⊙O的切線．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．24.如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，頂點為．（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點的坐標(biāo)（2）設(shè)圖像的對稱軸為，點是圖像上一動點，當(dāng)?shù)拿娣e為時，點關(guān)于的對稱點為，能否在圖像和上分別找到點，，使得以點、、、為頂點的是四邊形為平行四邊形?若能，求出點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．25.在四邊形中，，；（1）如圖1，已知，求得大小為___________；（2）已知，，在（1）的條件下，利用圖1，連接，并