04拋體運動模型與圓周運動模型（2021年高考物理真題按模型或題型分類匯編）2/21（河北卷2）.銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以的初速度在真空中做平拋運動，到達(dá)豎直平面所用時間為；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達(dá)最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為，O點到豎直平面、P點到Q點的距離均為，重力加速度取，則為（）A100∶1 B.1∶100 C.1∶200 D.200∶1【答案】C【解析】銫原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即解得銫原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時，逆過程可視為自由落體，即解得則故選C。2（河北卷9）.如圖，矩形金屬框豎直放置，其中、足夠長，且桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過桿，金屬框繞軸分別以角速度和勻速轉(zhuǎn)動時，小球均相對桿靜止，若，則與以勻速轉(zhuǎn)動時相比，以勻速轉(zhuǎn)動時（）

A.小球的高度一定降低 B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球?qū)U壓力的大小一定變大 D.小球所受合外力的大小一定變大【答案】BD【解析】對小球受力分析，設(shè)彈力為T，彈簧與水平方向夾角為θ，則對小球豎直方向而可知θ為定值，T不變，則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變。則A錯誤，B正確；水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時，桿對小球的彈力FN背離轉(zhuǎn)軸，則即當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時，F(xiàn)N指向轉(zhuǎn)軸即則因，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力不一定變大。則C錯誤；根據(jù)可知，因角速度變大，則小球受合外力變大。則D正確。故選BD。3.（河北卷6，4分）.一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為、不可伸長的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球，小球位于P點右側(cè)同一水平高度的Q點時，繩剛好拉直，將小球從Q點由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時，小球的速度大小為（重力加速度為g，不計空氣阻力）（）A. B. C. D.【答案】A【解析】小球下落的高度為h=πR-R+R=R小球下落過程中，根據(jù)動能定理有mgh=mv2綜上有v=故選A。4（湖南卷5）（單選）.質(zhì)量為的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，為半圓的最低點，為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為的小滑塊。用推力推動小滑塊由A點向點緩慢移動，力的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）A.推力先增大后減小B.凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C.墻面對凹槽的壓力先增大后減小D.水平地面對凹槽的支持力先減小后增大【答案】C【解析】AB．對滑塊受力分析，由平衡條件有滑塊從A緩慢移動B點時，越來越大，則推力F越來越大，支持力N越來越小，所以AB錯誤；C．對凹槽與滑塊整體分析，有墻面對凹槽的壓力為則越來越大時，墻面對凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；D．水平地面對凹槽支持力為則越來越大時，水平地面對凹槽的支持力越來越小，所以D錯誤；故選C。5.（全國乙卷16，6分）.如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)；若射入磁場時的速度大小為，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)，不計重力，則為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)題意做出粒子的圓心如圖所示設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系有第一次的半徑第二次的半徑根據(jù)洛倫茲力提供向心力有可得所以故選B。6.（河北卷14，16分）如圖，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，極板與可調(diào)電源相連，正極板上O點處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為、帶正電的粒子束，單個粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，一足夠長的擋板與正極板成傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是負(fù)極板上的兩點，C點位于O點的正上方，P點處放置一粒子靶（忽略靶的大?。?，用于接收從上方打入的粒子，長度為，忽略柵極的電場邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力。。（1）若粒子經(jīng)電場一次加速后正好打在P點處的粒子靶上，求可調(diào)電源電壓的大??；（2）調(diào)整電壓的大小，使粒子不能打在擋板上，求電壓的最小值；（3）若粒子靶在負(fù)極板上的位置P點左右可調(diào)，則負(fù)極板上存在H、S兩點（，H、S兩點末在圖中標(biāo)出）、對于粒子靶在區(qū)域內(nèi)的每一點，當(dāng)電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時，粒子靶均只能接收到n（）種能量的粒子，求和的長度（假定在每個粒子的整個運動過程中電壓恒定）?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；【解析】（1）從O點射出的粒子在板間被加速，則粒子在磁場中做圓周運動，則半徑由解得（2）當(dāng)電壓有最小值時，當(dāng)粒子穿過下面的正極板后，圓軌道與擋板OM相切，此時粒子恰好不能打到擋板上，則從O點射出的粒子在板間被加速，則粒子在負(fù)極板上方的磁場中做圓周運動粒子從負(fù)極板傳到正極板時速度仍減小到v0，則由幾何關(guān)系可知聯(lián)立解得（3）設(shè)粒子第一次經(jīng)過電場加速，在負(fù)極板上方磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)的軌跡半徑為r0，若粒子在電場加速電壓小于Umin，粒子穿過磁場在正極板下方磁場運動時，會被OM板吸收。則第一次出現(xiàn)能吸收到n（）種能量的位置（即H點），為粒子通過極板電壓時，粒子第二次從上方打到負(fù)極板的位置（軌跡如圖中藍(lán)色線條所示）。由（2）的計算可知則極板電壓大于時，粒子均不會被OM吸收，可以經(jīng)過正極板下方磁場偏轉(zhuǎn)，回到負(fù)極板上方磁場中，偏轉(zhuǎn)后打在負(fù)極板上。則H點右方的點的粒子靶都可以接受到n（）種能量的粒子。即。7（湖南卷14，15分）如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，軸的正方向水平向右，軸的正方向豎直向下，弧形軌道端坐標(biāo)為，端在軸上。重力加速度為。（1）若A從傾斜軌道上距軸高度為的位置由靜止開始下滑，求經(jīng)過點時的速度大??；（2）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過點落在弧形軌道上的動能均相同，求的曲線方程；（3）將質(zhì)量為（為常數(shù)且）的小物塊置于點，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè)，求A下滑的初始位置距軸高度的取值范圍。

【答案】（1）；（2）（其中，）；（3）【解析】（1）物塊從光滑軌道滑至點，根據(jù)動能定理解得（2）物塊從點飛出后做平拋運動，設(shè)飛出的初速度為，落在弧形軌道上的坐標(biāo)為，將平拋運動分別分解到水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，有，解得水平初速度為物塊從點到落點，根據(jù)動能定理可知解得落點處動能為因為物塊從點到弧形軌道上動能均相同，將落點的坐標(biāo)代入，可得化簡可得即（其中，）（3）物塊在傾斜軌道上從距軸高處靜止滑下，到達(dá)點與物塊碰前，其速度為，根據(jù)動能定理可知解得①物塊與發(fā)生彈性碰撞，使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè)，則A與B碰撞后需要反彈后再經(jīng)過水平軌道-傾斜軌道-水平軌道再次到達(dá)O點。規(guī)定水平向右為正方向，碰后AB的速度大小分別為和，在物塊與碰撞過程中，動量守恒，能量守恒。則解得②③設(shè)碰后物塊反彈，再次到達(dá)點時速度為，根據(jù)動能定理可知解得④據(jù)題意，A落在B落點的右側(cè)，則⑤據(jù)題意，A和B均能落在弧形軌道上，則A必須落在P點的左側(cè)，即：⑥聯(lián)立以上，可得的取值范圍為8（浙江6月選考卷21，12分）如圖所示，水平地面上有一高的水平臺面，臺面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點，軌道的半徑、圓心在點，、D、和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，，。（1）若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點時速度的大??；（2）若小球能完成整個運動過程，求h的最小值；（3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距