絕密★啟用前南充嘉陵區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省淮安市洪澤縣九年級（上）期中數(shù)學試卷）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條2.（江蘇省淮泗片八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，某同學一不小心將三角形玻璃打碎，現(xiàn)要帶③到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，這樣做的依據(jù)是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS3.（廣東省東莞市東坑中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）不能判定兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩個銳角對應相等B.兩條直角邊對應相等C.斜邊和一銳角對應相等D.斜邊和一條直角邊對應相等4.（2020?平頂山模擬）如圖，在??ABCD??中，?BE??垂直平分?CD??于點?E??，且?∠BAD=45°??，?AD=3??，則??ABCD??的對角線?AC??的長為?(???)??A.?53B.?35C.?52D.?255.（2016?北京一模）2022年是中國農歷丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（山東省泰安市新泰市九年級（上）期末數(shù)學試卷）邊長為6的正三角形的外接圓的面積為（）A.36πB.4πC.12πD.16π7.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，AF是△ABC的高，角平分線BD、CE交于點H，點G在BC上，CG=CD，下列結論：①∠BHC=90°+∠BAC；②HG平分∠BHC；③若HG∥AF，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結論有（）個．8.（湖南省株洲市株洲縣八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（二））分式，，的最簡公分母是（）A.40a2b2c2B.20abcC.20a2b2c2D.40abc9.（2015?市北區(qū)一模）從青島到濟南有南線和北線兩條高速公路，南線全長400千米，北線全長320千米．甲、乙兩輛客車分別有南線和北線從青島同時駛往濟南，已知客車甲在南線高速公路上行駛的平均速度比客車乙在北線高速公路上快20千米/小時，兩車恰好同時到達濟南．若設客車乙從青島到濟南的平均速度是x千米/小時，則根據(jù)題意可得方程（）A.=B.=C.+20=D.=10.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，點?D??在邊?AB??上，?BE//AC??，連接?ED??．若?∠A=56°??，?∠E=48°??，則?∠ADE??的大小為?(???)??A.?94°??B.?98°??C.?102°??D.?104°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數(shù)學模擬試卷（二））（2015?黃島區(qū)校級模擬）我們初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．例如：平方差公式、完全平方公式．【提出問題】如何用表示幾何圖形面積的方法推證：13+23=32？【解決問題】A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=32【遞進探究】請仿用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33=．要求：自己構造圖形并寫出詳細的解題過程．【推廣探究】請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=．（參考公式：1+2+3+…+n=）注意：只需填空并畫出圖形即可，不必寫出解題過程．【提煉運用】如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，如圖（1）中，共有1個小立方體，其中1個看的見，0個看不見；如圖（2）中，共有8個小立方體，其中7個看的見，1個看不見；如圖（3）中，共有27個小立方體，其中19個看的見，8個看不見；求：從第（1）個圖到第（101）個圖中，一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數(shù)．12.（2021?保定模擬）對平面上任意一點?(a,b)??，定義?f??，?g??兩種變換：?f(a??，?b)=(-a??，?b)??，如?f(1??，?2)=(-1??，?2)??；?g(a??，?b)=(b??，?a)??，如?g(1??，?2)=(2??，?1)??，據(jù)此得?g[f(5,-9)]=??______．13.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式不含x3和x2的項，那么m=，n=．14.（2021?長沙模擬）如圖，已知正方形?ABCD??的邊長為3，?E??、?F??分別是?AB??、?BC??邊上的點，且?∠EDF=45°??，若?AE=1??，則?EF??的長為______．15.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產10000盒某種商品，原計劃生產x天完成，實際提前2天生產完成，那么實際平均每天生產盒（用x的代數(shù)式表示）．16.（云南省曲靖市宣威市落水中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）點M關于原點O的對稱點N為（3，-4），則點M關于y軸的對稱點坐標為．17.（江蘇省無錫市江陰市長壽中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））P（-2，y）與Q（x，-4）關于x軸對稱，則x-y的值為．如果把直線y=-2x+1的圖象向右平移1個單位，則新的直線解析式為．18.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（1））在下列橫線內填上適當?shù)恼剑沟仁匠闪ⅲ?）3m2n-mn2=mn（2）+xy+y2=（3）=（4）=-．19.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份））函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是；點P（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標為．20.（云南省昭通市水富縣沙梁中學八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（4））（2012秋?水富縣校級期中）如圖，是小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，此時的實際時刻是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省鹽城市東臺實驗中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知a：b：c=3：2：5，求的值．22.在實數(shù)范圍內分解因式：2x2-10．23.用不同的分組分解法將下列多項式分解因式：（1）ax+ay+bx+by；（2）a2-b2-c2+2bc；（3）a2-2ab+b2+2a-2b+1．24.分解因式：x2+x-（a2-a）25.（新人教版九年級上冊《第24章圓》2022年同步練習卷D（9））如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為CB延長線上一點，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F．（1）求證：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的長．26.（四川省成都市武侯區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標；（2）分別寫出頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標和頂點B關于y軸對稱的點B′的坐標；（3）求線段BC的長．27.（北京市教院附中八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：（1）÷?（2）（+）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：圓的對稱軸是經過圓心的直線，有無數(shù)條．故選D．【解析】【分析】根據(jù)圓的性質：沿經過圓心的任何一條直線對折，圓的兩部分都能重合，即可得到經過圓心的任何一條直線都是圓的對稱軸，據(jù)此即可判斷．2.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案．3.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項錯誤，符合題意；B、符合判定SAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定AAS，故本選項正確，不符合題意；D、符合判定HL，故本選項正確，不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結合已知條件與全等的判定方法逐一驗證．4.【答案】解：如圖所示，過?C??作?CF⊥AB??于?F??，連接?BD??，?∵?在??ABCD??中，?BE??垂直平分?CD??于點?E??，?∴BC=BD=AD=3??，又?∵∠BAD=45°??，?∴∠ABD=45°??，?∠ADB=90°??，?∴?R??t?∵∠CBF=∠DAB=45°??，?∠F=90°??，?∴∠BCF=45°??，?∴FC=FB=BC?∴?R??t故選：?B??．【解析】過?C??作?CF⊥AB??于?F??，連接?BD??，依據(jù)平行四邊形的性質以及勾股定理，即可得到?AB??、?CF??與?BF??的長，再根據(jù)勾股定理即可得出?AC??的長．本題主要考查了平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質，解題時注意：平行四邊形的對邊平行且相等．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．6.【答案】【解答】解：如圖所示，連接OB、OC，過O作OD⊥BC于D，∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，BC=6，∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，BD=3，∴OB===2，∴外接圓的面積=π?（2）2=12π；故選：C．【解析】【分析】先求出邊長為6的正三角形的外接圓的半徑，再求出其面積即可．7.【答案】【解答】解：∵BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠HBC=∠ABC，∠HCG=∠ACB，∵∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB，∴∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC），∴∠BHC=90°+∠BAC；故①正確；在△CHG和△CHD中，，∴△CHD≌△CHG，∴∠CHD=∠CHG，若HG平分∠BHC，則∠BHG=∠CHG=∠CHD=60°，∠BHC=120°，由①可知∠BAC=60°，顯然題目沒有這個條件，故②錯誤．∵HG∥AF，AF⊥BC，∴∠HGC=∠AFC=90°，∵△HCD≌△HCG，∴∠HDC=∠HGC=90°，∴BD⊥AC，在△BDA和△BDC中，，∴△BDA≌△BDC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形，故③正確．故選C．【解析】【分析】①正確，可以根據(jù)∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC）解決．②錯誤．如果成立，推出∠BAC=60°，顯然不可能由此對稱結論．③正確，可以先證明BD⊥AC，再證明△BDA≌△BDC即可．8.【答案】【解答】解：∵5、4、2的最小公倍數(shù)為20，a的最高次冪為2，b的最高次冪為2，c的最高次冪為2，∴最簡公分母為20a2b2c2．故選C．【解析】【分析】按照求最簡公分母的方法計算即可．9.【答案】【解答】解：設客車乙從青島到濟南的平均速度是x千米/小時，則客車甲從青島到濟南的平均速度是（x+20）千米/小時，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設客車乙從青島到濟南的平均速度是x千米/小時，則客車甲從青島到濟南的平均速度是（x+20）千米/小時，根據(jù)題意可得，甲走400千米跟乙走320千米所用的時間相等，據(jù)此列方程即可．10.【答案】解：?∵BE//AC??，?∠A=56°??，?∴∠ABE=∠A=56°??，?∵∠E=48°??，?∴∠ADE=∠ABE+∠E=56°+48°=104°??．故選：?D??．【解析】由?BE//AC??，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出?∠ABE??的度數(shù)，再利用三角形的外角性質可求出?∠ADE??的度數(shù)．本題考查了三角形的外角性質以及平行線的性質，牢記三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：【遞進探究】如圖，A表示一個1×1的正方形，即：1×1×1=13，B、C、D表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23，E、F、G表示3個3×3的正方形，即：3×3×3=33，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個大正方形，邊長為：1+2+3=6，∵SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG=S大正方形，∴13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n=，∴13+23+33+…+n3=（）2=．【提煉運用】圖（1）中，共有1個小立方體，其中1個看的見，0=（1-1）3個看不見；如圖（2）中，共有8個小立方體，其中7個看的見，1=（2-1）3個看不見；如圖（3）中，共有27個小立方體，其中19個看的見，8=（3-1）3個看不見；…，從第（1）個圖到第（101）個圖中，一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數(shù)為：（1-1）3+（2-1）3+（3-1）3+…+（101-1）3=03+13+23+…+1003==26532801．故一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數(shù)為26532801．故答案為：62；．【解析】【分析】【遞進探究】如圖，A表示一個1×1的正方形，B、C、D表示2個2×2的正方形，E、F、G表示3個3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個邊長為（1+2+3）的大正方形，根據(jù)大正方形面積的兩種表示方法，可以得出13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，進一步化簡即可．12.【答案】解：由題意得，?f(5??，?-9)]=(-5??，?-9)??，?∴g[f(5??，?-9)]=g(-5??，?-9)=(-9??，?-5)??，故答案為：?(-9,-5)??．【解析】根據(jù)?f??，?g??兩種變換的定義解答即可．本題考查的是點的坐標，正確理解?f??，?g??兩種變換的定義是解題的關鍵．13.【答案】【解答】解：（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式中不含x3和x2項，則有，解得．故答案為：3，7．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，再令x3和x2項系數(shù)為0，計算即可．14.【答案】解：如圖，將?ΔDAE??繞點?D??按逆時針方向旋轉?90°??得到?ΔDCM??．?∵ΔDAE??繞點?D??逆時針旋轉?90°??得到?ΔDCM??，?∴DE=DM??，?∠EDM=90°??，?∠A=∠DCM=90°??，?∴∠DCM+∠DCF=180°??，?∴??點?F??，點?C??，點?M??三點共線，?∵∠EDF=45°??，?∴∠FDM=45°??，?∴∠EDF=∠FDM??，在?ΔDEF??和?ΔDMF??中，???∴ΔDEF?ΔDMF(SAS)??，?∴EF=MF??；設?EF=MF=x??，?∵AE=CM=1??，?AB=BC=3??，?∴EB=AB-AE=3-1=2??，?BM=BC+CM=3+1=4??，?∴BF=BM-MF=4-x??．在??R??t即??22解得：?x=5則?EF??的長為?5故答案為：?5【解析】如圖，將?ΔDAE??繞點?D??按逆時針方向旋轉?90°??得到?ΔDCM??，由“?SAS??”可證?ΔDEF?ΔDMF??，可得?EF=MF??，由勾股定理可求解．本題考查了正方形的性質，旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，以及勾股定理，利用了轉化及方程的思想，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．15.【答案】【答案】由實際平均每天生產的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產量10000盒不變，實際生產的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產為10000÷（x-2）=（盒）．16.【答案】【解答】解：由M關于原點O的對稱點N為（3，-4），則點M關于y軸的對稱點坐標為，得（-3，4），故答案為：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：因為P（-2，y）與Q（x，-4）關于x軸對稱，可得：x=-2，y=4，所以x-y=-2-4=-6，因為直線y=-2x+1的圖象向右平移1個單位，可得新的直線解析式為y=-2（x+1）+1=-2x-1，故答案為：-6；y=-2x-1【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱橫坐標不變進行解答，直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進而利用一次函數(shù)圖象上的性質得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）3m2n-mn2=mn（3m-n）；（2）+xy+y2=（+y）2；（3）=1-a（4）=-n-m．故答案為：3m-n；（x+y）2，1-a；n-m．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式，可分解因式；（3）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案；（4）分子、分母、分式改變其中的任意兩個的符號，分式的值不變，可得答案．19.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥-2；點P（3，-5）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，-5）．故答案為：x≥-2；（-3，-5）．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等解答．20.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實際上只是進行了左右對換，由軸對稱知識可知，只要將其進行左可翻折，即可得到原圖象，實際時間為8點的時針關于過12時、6時的直線的對稱點是4點，分針指向11實際對應點為1，故此時的實際時刻是：11點20分．故答案為：11：20．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應關于過12時、6時的直線成軸對稱．三、解答題21.【答案】【解答】解：由a：b：c=3：2：5，可設a=3k，則b=2k，c=5k．==．【解析】【分析】根據(jù)比的性質，可用k表示a，b，c，根據(jù)分式的性質，可得答案．22.【答案】【解答】解：原式=2[x2-（）2]=2（x+）（x-）．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）；（2）原式=a2-（b2+c2-2bc）=a2-（b-c）2=（a+b-c）（a-b+c）；（3）原式=（a2-2ab+b2）+2（a-b）+1=（a-b）2+2（a-b）+1=（a-b-1）2．【解析】【分析】（1）首先把前兩項和后兩項分別分成兩組，利用提公因式分解，然后利用提公因式分解；（2）首先把后三項分成一組，利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解；（3）把前三項分成一組，第四、五項分成一組，利用完全平方公式即可分