絕密★啟用前廣元?jiǎng)﹂w2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.某學(xué)校階梯教室，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第n排座位數(shù)是（）2.（湘教版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=3.下列計(jì)算正確的是4.（初二奧賽培訓(xùn)08：恒等變形）已知：a2+c2=2b2，則下列說法正確的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=5.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=26.（河北省唐山市遷安一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列各組整式中不是同類項(xiàng)的是（）A.3m2n與3nm2B.-x2yc+6xy2與2x2+ay3x2y2C.-5ab與-5×103abD.35與-127.（2022年安徽省師大附中高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（））如α是最小的自然數(shù)，那么2009α的值是（）A.1B.-1C.2009D.08.（廣西貴港市平南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+1|+|a|的結(jié)果為（）A.1B.2C.2a+1D.-2a-19.下列計(jì)算正確的是（）10.（四川省資陽市安岳縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3nx2-x2+5x+8-（-7x2-3y+5x）的值與x無關(guān)，則n=（）A.2B.-2C.3D.-3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-6πx2y3的系數(shù)是，次數(shù)是．12.（江蘇省泰州市泰興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3、5，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P4，…，則P1P2016的長(zhǎng)度為．13.（北京市門頭溝區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》采用問題集的形式，全書共收集了246個(gè)問題，分為九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一詞就源于這里．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少”？設(shè)有x人，可列方程為．14.（甘肅省武威市蔡旗中學(xué)九年級(jí)（上）第一次摸底考試數(shù)學(xué)試卷）已知方程(m-3)xm2-7+2mx+3=0是一元二次方程，則m=．15.（安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）淮北到上海的N431次列車，沿途?？克拗荨⒐替?zhèn)、蚌埠、滁州、南京、鎮(zhèn)江、常州、無錫、蘇州，那么要有種不同的票價(jià)，需要準(zhǔn)備種不同的車票．16.（2020年秋?西城區(qū)校級(jí)期中）199.53精確到個(gè)位是．17.（山東省聊城市莘縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2x3y2n和-5xmy4是同類項(xiàng)，那么m-2n=．18.（甘肅省張掖六中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，則n=．19.（2021?拱墅區(qū)模擬）銀河系中大約有160000000000顆恒星，160000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．20.（江蘇省南京十三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在-，3.14，0.161616…，中，分?jǐn)?shù)有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知整數(shù)x滿足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1＜，且滿足方程3（x+a）-5a+2=0，求代數(shù)式5a2012+的值．22.已知9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項(xiàng)，求（m-n）2014的值．23.下圖的每個(gè)三角形都是用18根火柴棒搭成的，你能否在①上去掉9根，②，③上各去掉6根，使每個(gè)圖形中分別出現(xiàn)三個(gè)全等四邊形嗎？24.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（1）5ab2-2a2b+（a2b-6ab2-2）；（2）9-m2+2n2-（6n2-3m2-5）；（3）2xy2-3x2y-5xy-（5xy-3x2y-3xy2）25.已知整數(shù)x滿足不等式2x-5＜5x-2和不等式+1＞，并且滿足2（x-a）-4x+2=0，求a的值．26.（初二奧數(shù)培訓(xùn)05：恒等式的證明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正數(shù)，求證：a=b=c=d．27.已知2xa+by3a與-5x3y6b是同類項(xiàng)，求2a-3b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D試題分析：由題意知是等差數(shù)列，公差是4，所以，故選D點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)等差數(shù)列的考查的運(yùn)用【解析】2.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a=（a＞0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可．3.【答案】AA.正確B.，錯(cuò)誤C.，錯(cuò)誤D.，錯(cuò)誤故選A.【解析】4.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=1，c=2，b=時(shí)，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分析：要證+=只要證-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要證：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以選項(xiàng)B正確同理可證：若選項(xiàng)C正確，則b2+c2=2a2，故C錯(cuò)誤；同理可證：若選項(xiàng)D正確，則a2+b2=2c2，故D錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用舉反例的方法可以證明A是錯(cuò)誤的，對(duì)于其它選項(xiàng)可以先假設(shè)選項(xiàng)正確，然后推出結(jié)論看是否正確，利用反證法進(jìn)行證明．5.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6+4=10，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6-4=2，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6+4=10，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6-4=2，左邊=右邊，x=2是方程的解，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．6.【答案】【解答】解：A、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同，故B符合題意；C、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．7.【答案】【答案】先求出最小的自然數(shù)是0，再根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行求解．【解析】∵最小的自然數(shù)是0，∴α=0，∴2009=1．故選A．8.【答案】【解答】解：∵由圖可知，-1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式=a+1-a=1．故選A．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．9.【答案】B∵a＋a＝2a，∴A錯(cuò)；∵(a2)3＝a6，∴B錯(cuò)；∵a2(a＋1)＝a3＋a，∴D錯(cuò)【解析】10.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3nx2-x2+5x+8-（-7x2-3y+5x）的值與x無關(guān)，∴3nx2-x2+5x+8-（-7x2-3y+5x）=（3n+6x2）+3y+8，∴3n+6=0，解得：n=-2．故選：B．【解析】【分析】首先合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出關(guān)于x的系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-6πx2y3的系數(shù)為-6π，次數(shù)為5．故答案為：-6π，5．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．12.【答案】【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1表示的數(shù)是4；點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2表示的數(shù)是2；點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3表示的數(shù)是8；點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P4表示的數(shù)是-6；點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P5表示的數(shù)是12；點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P6表示的數(shù)是-2；點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P7表示的數(shù)是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的數(shù)為-2．∴P1P2016=6．故答案為：6．【解析】【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)邊表示的數(shù)字，然后找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定出P2016表示的數(shù)，從而求得問題的答案．13.【答案】【解答】解：由題意可得，設(shè)有x人，可列方程為：8x-3=7x+4．故答案為：8x-3=7x+4．【解析】【分析】根據(jù)譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少”？可知若設(shè)有x人，可列出相應(yīng)的方程，從而本題得以解決．14.【答案】【解答】解：要使方程是一元二次方程，則：m2-7=2，m=±3，∵m-3≠0，∴m≠3，∴m=-3．故答案是-3．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，則m2-7=2，求出m的值，同時(shí)m-3≠0，把m=3舍去．15.【答案】【解答】解：兩站之間的往返車票各一種，即兩種，則9+2=11，11個(gè)車站的票的種類數(shù)=11（11-1）=110，票價(jià)種類數(shù)11（11-1）÷2=55，故答案為55，110．【解析】【分析】?jī)烧局g的往返車票各一種，即兩種，n個(gè)車站之間每?jī)烧局g有兩種，則n個(gè)車站的票的種類數(shù)=n（n-1），來回票價(jià)相同，票價(jià)種數(shù)=n（n-1）÷2種，n=9+2=11時(shí)，即11個(gè)車站，代入上式即可得出票的種數(shù)．16.【答案】【解答】解：199.53≈200（精確到個(gè)位）．故答案為200．【解析】【分析】把十分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：∵2x3y2n和-5xmy4是同類項(xiàng)，∴m=3，2n=4．∴n=2．∴m-2n=3-2×2=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由同類項(xiàng)的定義可知：m=3，2n=4，從而可求得m、n的值，然后計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，∴|n|-2=1且n-3≠0，解得n=-3．故答案是：-3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到|n|-2=1且n-3≠0，由此求得n的值．19.【答案】解：?160000000000=1.6×1?0故答案為：【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?020.【答案】【解答】解：-，3.14，0.161616…是分?jǐn)?shù)，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：兩不等式組成不等式組：∵解不等式①得：x≥-，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集-≤x＜1，∴整數(shù)x=0，∴3（0+a）=5a-2，解得a=1．5a2012+=6．【解析】【分析】求得兩個(gè)不等式的公共部分，從而求得整數(shù)x的值，代入方程3（x+a）-5a+2=0，即可求得a的值，代入5a2012+求得值即可．22.【答案】【解答】解：∵9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項(xiàng)，∴，解得：∴（m-n）2014=（2-3）2014=1．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而求出答案．23.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】運(yùn)用正三角形的特點(diǎn)，平行四邊形的中心對(duì)稱性，移動(dòng)火柴，變?yōu)槠叫兴倪呅谓獯鸺纯桑?4.【答案】【解答】解：（1）原式=5ab2-2a2b+a2b-6ab2-2=-ab2-a2b-2；（2）原式=9-m2+2n2-6n2+3m2+5=2m2-4n2+14；（3）原式=2xy2-3x2y-5xy-5xy+3x2y+3xy2=5xy2-10xy．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．25.【答案】【解答】解：，解①得x＞-1，解②得x＜1，則不等式組的解集是-1＜x＜1．∵x是整數(shù)，∴x=0．把x=0代入2（x-a）-4x+2=0得-2a+2=0，解得：a=1．【解析】【分析】首先解兩個(gè)不等式組成的方程組，求得不等式的解集，然后根據(jù)x是整數(shù)從而確定x的值，把x的值代入方程求得a的值．26.【答案】【解答】證明：由已知可得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2a2b2+2c2d2-4abcd=0，所以（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因?yàn)椋╝2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2≥0，所以a2-b2=c2-d2=ab-cd=0，所以（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．又因?yàn)閍，b，c，d都為正數(shù)，所以a+b≠0，c+d≠0，所以