2023年山西運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32019的末位數(shù)字是()A．3 B．9 C．7 D．13．如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“祝”字對(duì)面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．樂(lè)4．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．5．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．86．沈陽(yáng)市常住口人約為8291000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人7．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．08．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）9．下列結(jié)論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類(lèi)項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解10．已知，則代數(shù)式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．1711．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知中，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為_(kāi)_____．14．如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長(zhǎng)為_(kāi)___米．15．某種商品進(jìn)價(jià)250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售時(shí)，利潤(rùn)率為15.2%，則這種商品每件標(biāo)價(jià)是________________.16．如下圖是某正方體的表面展開(kāi)圖，則展開(kāi)前與“我”字相對(duì)面上的字是_________．17．若和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡(jiǎn)，再求值：．19．（5分）下面是小明同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題．解：去分母，得，①去括號(hào)，得，②移項(xiàng)，得，③合并同類(lèi)項(xiàng)，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過(guò)程在________（填序號(hào)）處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號(hào)法則；D加法交換律．（2）請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程20．（8分）解方程：x?=2?21．（10分）畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用“<”號(hào)連接起來(lái)．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．22．（10分）化簡(jiǎn)：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]23．（12分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接AB，并畫(huà)出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】①根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；②③根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；④⑤⑥根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；⑦在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．【詳解】①0?（?6）＝6，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；②，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；③，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；④3ab?2ab＝ab，原來(lái)的計(jì)算正確；⑤a2＋a2＝2a2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑥3xy2?2xy2＝xy2，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤；⑦，原來(lái)的計(jì)算正確．故式子中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)，度分秒的換算，掌握好運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數(shù)字．【詳解】解：以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數(shù)字是7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．解決本題的關(guān)鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．3、C【解析】試題分析：正方體的平面展開(kāi)圖的特征：相對(duì)面展開(kāi)后間隔一個(gè)正方形.由圖可得“祝”字對(duì)面的字是“快”，故選C.考點(diǎn)：正方體的平面展開(kāi)圖點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特征，即可完成.4、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B.根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D.根據(jù)線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無(wú)法判定，故D錯(cuò)誤．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段的和與差等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)推理是解題關(guān)鍵．5、D【解析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類(lèi)項(xiàng)．由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類(lèi)項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類(lèi)項(xiàng)．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出2|m|-1=1，且m+1≠0，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一次項(xiàng)次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】選項(xiàng)A.和是同類(lèi)項(xiàng)，正確.選項(xiàng)B.是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0,=.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.10、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時(shí)，此時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90°及、的長(zhǎng)，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等”是關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長(zhǎng)和寬即可求出周長(zhǎng)．【詳解】解：菜地的長(zhǎng)是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長(zhǎng)是：（米）．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意列出代數(shù)式．15、1．【分析】等量關(guān)系為：標(biāo)價(jià)×9折=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率），把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這種商品每件標(biāo)價(jià)是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，得到售價(jià)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、是【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面，故答案為“是”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．17、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n．【詳解】解：∵和是同類(lèi)項(xiàng)，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖知，a與-1、b與2、c與1是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，

因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣1時(shí)，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖、相反數(shù)及整式的化簡(jiǎn)求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開(kāi)圖確定a、b、c的值．19、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過(guò)程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在①處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，1沒(méi)有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、x=【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可得解.【詳解】解：去分母：4x?2(x?1)=8?(x+2)去括號(hào)：4x?2x+2=8?x?2移項(xiàng)：4x?2x+x=8?2?2合并同類(lèi)項(xiàng)：3x=4系數(shù)化為1：x=所以方程的解為：x=.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，熟記解方程的步驟是解題的關(guān)鍵，要注意的是去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù).21、圖見(jiàn)解析；．【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌边B接起來(lái)即可．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．22、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意