2024屆北京市昌平臨川育人學校數學七上期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種2．一個五次多項式與另一個五次多項式的和的結果，下列說法錯誤的是()A．可能是五次多項式 B．可能是十次多項式C．可能是四次多項式 D．可能是03．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是C．式子，，，，都是代數式 D．若為有理數，則一定大于4．的絕對值為（）A．7 B． C． D．5．2019年“雙十一”期間，我省銀聯網絡交易總金額接近188億元，其中188億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．綿陽市中學生足球聯賽共8輪（即每隊需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負一場不得分，在2019足球聯賽中，三臺縣中學生足球代表隊踢平的場數是負場數的2倍，共得17分，三臺足球隊勝了（）場．A．4 B．5 C．2 D．不確定7．以下調查中，適宜全面調查的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調查某班學生的身高情況C．調查春節(jié)聯歡晚會的收視率 D．調查濟寧市居民日平均用水量8．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°9．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術教育城”簽約儀式．據了解，“鋼琴藝術教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×10710．下列各數中，為負數的是（）A．4 B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2020年全國抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰(zhàn)疫取得全面勝利．截止2020年9月底，國內共累計治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學記數法表示為_____________．12．阿里巴巴數據顯示，2017年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超1682億元．數據1682億用科學記數法表示為__________．13．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數是_____．14．若關于的分式方程無解，則的值是_______．15．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．16．如圖，上午6：30時，時針和分針所夾銳角的度數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x18．（8分）用圓規(guī)和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點和線段．（1）經過點畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．19．（8分）（1）如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．（3）如圖，現有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．20．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．21．（8分）已知：如圖，點P是數軸上表示－2與－1兩數的點為端點的線段的中點．（1）數軸上點P表示的數為；（2）在數軸上距離點P為2.5個單位長度的點表示的數為；（3）如圖，若點P是線段AB（點A在點B的左側）的中點，且點A表示的數為m，那么點B表示的數是．（用含m的代數式表示）22．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運動，設運動的時間為t（s），△APD的面積為S（cm1），S與t的函數圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為s，在CD上運動的速度為cm/s，△APD的面積S的最大值為cm1；（1）將S與t之間的函數關系式補充完整S＝；（3）請求出運動時間t為幾秒時，△APD的面積為6cm1．23．（10分）列一元一次方程解應用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動．晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數比每個男生平均買的氣球數多1個．回到學校后他們發(fā)現，男生買的氣球總數比女生氣球總數的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？24．（12分）如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若，當點C、D運動了2s，求的值；（2）若點、運動時，總有，直接填空：______；（3）在（2）的條件下，是直線上一點，且，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【詳解】共制作的車票數＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【點睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關鍵是能得出規(guī)律，學會用數學來解決實際問題．2、B【分析】根據合并同類項的法則判斷和的次數．【詳解】根據題意，若兩個多項式中的五次項不是同類項或是同類項但系數不互為相反數，則其和的最高次是五次，仍是五次多項式；若兩個多項式中的五次項為同類項且系數互為相反數，而四次項不是同類項或是同類項但系數不互為相反數，則其和是四次多項式；若各相同次數項均是同類項且系數互為相反數，則其和為0；兩個五次多項式的和最多為五次多項式，不可能是十次多項式．

故選：B．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握合并同類項的運算法則是解題關鍵．3、D【分析】根據整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數式，故選項正確；D、若為有理數，當a為負數時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數，單項式的系數知識是解決本題的關鍵.4、A【解析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．5、B【分析】科學記數法的表示形式為形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于10時，是正數；當原數的絕對值小于1時，是負數．【詳解】由題意知，188億用科學記數法表示為：，故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的表示形式，要注意，轉化即可．6、B【分析】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，根據總得分＝3×勝場數+1×平場數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，依題意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應用.7、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；C、調查春節(jié)聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將6.1億用科學記數法表示為：6.1×1．故選：C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】由負數的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負數；故選：D．【點睛】本題考查了負數的定義，解題的關鍵是熟記負數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.6×1【分析】根據科學記數法的性質表示，即可得到答案．【詳解】86000=8.6×1故答案為：8.6×1．【點睛】本題考查了科學記數法的知識；解題的關鍵是熟練掌握科學記數法的定義，從而完成求解．12、1.682×1011【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中1＜＜10，為整數，據此判斷即可．【詳解】解:

1682億=1.682×1011

故選：

C．【點睛】本題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中確1＜＜10，確定與的值是解題的關鍵．13、21°12′．【分析】依據余角的定義求解即可．即：兩個角之和等于90°；【詳解】解：∠A的余角的度數是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【點睛】考核知識點：余角.理解余角的定義是關鍵.14、﹣1或1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程無解分兩種情況討論分別求出a的值．【詳解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分兩種情況討論：①當a=1時整式方程方程無解，從而分式方程無解；②當a≠1時，根據分式方程無解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1或1．【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解包括兩種情況：①最簡公分母為0；②化簡后的整式方程無解．15、240x=150（12+x）【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【詳解】設快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題的關鍵．16、15°【分析】計算鐘面上時針與分針所成角的度數，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位置，確定其夾角，再根據表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數．【詳解】∵時針12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，

∴時針1小時轉動30°，

∴6：30時，分針指向刻度6，時針和分針所夾銳角的度數是30°×=15°．

故答案是：15°．【點睛】考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；

（2）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括號得：5x-5-3=2-2x，

移項合并得：7x=10，

解得：x=．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、見解析．【分析】（1）根據直線的畫法畫圖即可；（2）可在直線AB上畫線段PQ=2a，再在線段PQ上畫線段QC=c，則線段PC即為所求．【詳解】解：（1）直線AB如圖所示；（2）如圖，線段PC即為所求．【點睛】本題考查了直線的畫法和作一條線段等于已知線段，屬于基礎題型，熟練掌握作一條線段等于已知線段是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據兩點之間線段最短，連接AB，交l于點C即可；（2）根據BO＋CO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據垂線段最短，過點A作AO⊥BC于O即可；（3）根據兩點之間線段最短，故連接AC、BD交于點O即可．【詳解】解：（1）連接AB，交l于點C，此時AC＋BC=AB，根據兩點之間線段最短，AB即為AC＋BC的最小值，如下圖所示：點C即為所求；（2）∵點O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC為定長，∴當AO+BO+CO最小時，AO也最小過點A作AO⊥BC于O，根據垂線段最短，此時AO最小，AO+BO+CO也最小，如下圖所示：點O即為所求；（3）根據兩點之間線段最短，若使AO＋CO最小，連接AC，點O應在線段AC上；若使BO＋DO最小，連接BD，點O應在線段BD上，∴點O應為AC和BD的交點如下圖所示：點O即為所求．【點睛】此題考查的是兩點之間線段最短和垂線段最短的應用，掌握根據兩點之間線段最短和垂線段最短，找出最值所需點是解決此題的關鍵．20、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】試題分析：根據方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考點：方向角．21、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）設點P表示的數為x.根據點P是數軸上表示－2與－1兩數的點為端點的線段的中點，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）設點P表示的數為x.則，解方程即可；（3）設B表示的數為y，則m+y=2×(-1.5)，求出y的表達式即可.【詳解】（1）設點P表示的數為x.∵點P是數軸上表示－2與－1兩數的點為端點的線段的中點，∴-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案為：-1.5.（2）設點P表示的數為x.則，∴，∴x+1.5=±2.5，∴x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5∴x=1或x=-4.（3）設B表示的數為y，則m+y=2×(-1.5)，∴m+y=-3，∴y=-3-m.【點睛】本題考查了一元一次方程應用.根據題意得出相等關系是解答本題的關鍵.22、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）當t為3秒或秒時，△APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案．（1）分三個時間段，分別計算△APD的面積．（3）由于P在BC上運動時，S恒為2，因此，△APD的面積為6時，P在AB或CD上，分兩種情況討論．【詳解】解：（1）由函數圖象可知，P在AB上運動的時間為4s，在CD上運動的時間為1s，∵CD＝4cm，∴P在CD上的運動速度為4÷1＝1cm/s，P在BC上運動時，△APD的面積最大為2cm1．（1）當0≤t＜4時，P在AB上