選修3-5第十五章動(dòng)量守恒定律一、選擇題1．關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說(shuō)法中正確的是()A．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向，一定是該時(shí)刻的速度方向B．物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變C．動(dòng)量越大的物體，其速度一定越大D．物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大1．A解析：物體有加速度，速度一定會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由p＝mv知，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤，故只有選項(xiàng)A正確。2．下列論述中錯(cuò)誤的是()A．相互作用的物體，如果所受合外力為零，則它們的總動(dòng)量保持不變B．動(dòng)量守恒是指相互作用的各個(gè)物體在相互作用前后的動(dòng)量不變C．動(dòng)量守恒是相互作用的各個(gè)物體組成的系統(tǒng)在相互作用前的動(dòng)量之和與相互作用之后的動(dòng)量之和是一樣的D．動(dòng)量守恒是相互作用的物體系在相互作用過(guò)程中的任何時(shí)刻動(dòng)量之和都是一樣的2．B解析：動(dòng)量守恒是指相互作用的各個(gè)物體在相互作用前后的動(dòng)量之和保持不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。3．物體的動(dòng)量變化量的大小為5kg·m/s，這說(shuō)明()A．物體的動(dòng)量在減小B．物體的動(dòng)量在增大C．物體的動(dòng)量大小也可能不變D．物體的動(dòng)量大小一定變化3．C動(dòng)量是矢量，動(dòng)量變化了5kg·m/s，物體動(dòng)量的大小可能在增大，也可能在減小，還可能不變．若物體以大小為5kg·m/s的動(dòng)量做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的動(dòng)量大小保持不變，當(dāng)末動(dòng)量方向與初動(dòng)量方向間的夾角為60°時(shí)，物體的動(dòng)量變化量的大小為5kg·m/s.故C正確．4．木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法中正確的是()①a尚未離開墻壁前，a和b系統(tǒng)的動(dòng)量守恒②a尚未離開墻壁前，a與b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒③a離開墻后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒④a離開墻后，a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒A．①③ B．②④C．①④ D．②③4．D以a、b彈簧為系統(tǒng)，撤去外力后，b向右運(yùn)動(dòng)，在a尚未離開墻壁前，系統(tǒng)受到墻壁的彈力FN，因此，該過(guò)程a、b系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，當(dāng)a離開墻壁后，a、b系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒．5．如圖所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體，某時(shí)刻給物體一個(gè)水平向右的初速度v0，那么在物體與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后()A．兩者的速度均為零B．兩者的速度總不會(huì)相等C．盒子的最終速度為eq\f(mv0,M)，方向水平向右D．盒子的最終速度為eq\f(mv0,M＋m)，方向水平向右5．D由于盒子內(nèi)表面不光滑，在多次碰后物體與盒相對(duì)靜止，由動(dòng)量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝eq\f(mv0,M＋m)，故D正確．6．如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()A．A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B．A的速度等于v時(shí)C．B的速度等于零時(shí)D．A和B的速度相等時(shí)6．D解析：當(dāng)B觸及彈簧后減速，而物體A加速，當(dāng)A、B兩物體速度相等時(shí)，A、B間距離最小，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大。由能量守恒定律可知系統(tǒng)損失的動(dòng)能最多，故只有選項(xiàng)D正確。7．在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m、靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。則碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vB．0.4vC．0.3vD．0.2v7．A解析：由動(dòng)量守恒定律得：設(shè)小球A碰前的速度方向?yàn)檎?，則：mv＝－mv1＋2mv2則2v2＝v1＋v＞v；v2＞eq\f(v,2)，即v2＞0.5v，選項(xiàng)A正確。8．把一支彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、彈、車，下列說(shuō)法正確的是()A．槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，可以忽略不計(jì)，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒D．槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒8、D解析：內(nèi)力、外力取決于系統(tǒng)的劃分。以槍和彈組成系統(tǒng)，車對(duì)槍的作用力是外力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，槍和車組成的系統(tǒng)受到系統(tǒng)外彈簧彈力對(duì)槍的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。槍彈和槍筒之間的摩擦力屬于內(nèi)力，但槍筒受到車的作用力，屬于外力，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。槍、彈、車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，故D正確。9．一小型爆炸裝置在光滑、堅(jiān)硬的水平鋼板上發(fā)生爆炸，所有碎片均沿鋼板上方的圓錐面(圓錐的頂點(diǎn)在爆炸裝置處)飛開。在爆炸過(guò)程中，下列關(guān)于爆炸裝置的說(shuō)法中正確的是()A．總動(dòng)量守恒 B．機(jī)械能增大C．水平方向動(dòng)量守恒 D．豎直方向動(dòng)量守恒9、BC解析:爆炸裝置在光滑、堅(jiān)硬的水平鋼板上發(fā)生爆炸，與鋼板間產(chǎn)生巨大的相互作用力，這個(gè)作用力將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它所受到的重力，所以爆炸裝置的總動(dòng)量是不守恒的。但由于鋼板對(duì)爆炸裝置的作用力是豎直向上的，因此爆炸裝置在豎直方向動(dòng)量不守恒，而在水平方向動(dòng)量是守恒的。爆炸時(shí)，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，因此，機(jī)械能增大，故B、C正確。10\．A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng)．B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來(lái)的一半，碰后兩球的速率比v′A∶v′BA.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C．2 D.eq\f(2,3)10．D設(shè)碰前A球的速率為v，根據(jù)題意，pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝eq\f(v,2)，碰后v′A＝eq\f(v,2)，由動(dòng)量守恒定律，有mv＋2m×eq\f(v,2)＝m×eq\f(v,2)＋2mv′B解得v′B＝eq\f(3,4)v，所以eq\f(v′A,v′B)＝eq\f(\f(v,2),\f(3,4)v)＝eq\f(2,3).二、非選擇題11.用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，用頻閃照相機(jī)閃光4次拍得照片如圖乙所示，已知閃光時(shí)間間隔為Δt＝0.02s，閃光本身持續(xù)時(shí)間極短，已知在這4次閃光的時(shí)間內(nèi)A、B均在0～80cm范圍內(nèi)且第一次閃光時(shí)，A恰好過(guò)x＝55cm處，B恰好過(guò)x＝70cm處，則由圖可知：(1)兩滑塊在x＝________cm處相碰．(2)兩滑塊在第一次閃光后t＝________s時(shí)發(fā)生碰撞．(3)若碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，則A、B兩滑塊的質(zhì)量比為____________．11．(1)60(2)0.01(3)eq\f(2,3)解析：因在4次閃光照相中B只有兩個(gè)位置，所以碰撞一定發(fā)生在x＝60cm處且之后B靜止，碰后A在Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移為20cm，所以碰后A由60cm處滑至50cm處用時(shí)eq\f(Δt,2)，即第一次閃光后經(jīng)t＝eq\f(Δt,2)＝0.01s，A、B相碰，令碰撞前后A的速度分別為vA、vA′，碰撞前B的速度為vB，由圖知vA′＝vB及vB＝2vA，因滿足動(dòng)量守恒，所以有mBvB－mAvA＝mAvA′，代入數(shù)值得eq\f(mA,mB)＝eq\f(2,3).12．用圖中裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．實(shí)驗(yàn)中(1)為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，在安裝斜槽軌道時(shí)，應(yīng)讓斜槽末端保持水平，這樣做的目的是____________．A．使入射球與被碰小球碰后均能從同一高度飛出B．使入射球與被碰小球碰后能同時(shí)飛出C．使入射球與被碰小球離開斜槽末端時(shí)的速度為水平方向D．使入射球與被碰小球碰撞時(shí)的動(dòng)能不損失(2)若A球質(zhì)量為m1＝50g，兩小球發(fā)生正碰前后的位移—時(shí)間(x－t)圖象如圖所示，則小球B的質(zhì)量為m2＝____________.(3)調(diào)節(jié)A球自由下落高度，讓A球以一定速度v與靜止的B球發(fā)生正碰，碰后兩球動(dòng)量正好相等，則A、B兩球的質(zhì)量之比eq\f(M,m)應(yīng)滿足____________．12．(1)C(2)20g(3)1＜eq\f(M,m)≤3解析：(1)在安裝斜槽軌道時(shí)，應(yīng)讓斜槽末端保持水平，這樣做的目的是使入射球與被碰小球離開斜槽末端時(shí)的速度為水平方向，C對(duì)．(2)由圖知碰前B球靜止，A球的速度為v0＝4m/s，碰后A球的速度為v1＝2m/s，B球的速度為v2＝5m/s，由動(dòng)量守恒知m1v0＝m1v1＋m2v2，代入數(shù)據(jù)解得m2＝20g.(3)因?qū)嶒?yàn)要求主碰球質(zhì)量大于被碰球質(zhì)量，eq\f(M,m)＞1，令碰前動(dòng)量為p，所以碰后兩球動(dòng)量均為eq\f(p,2)，因碰撞過(guò)程中動(dòng)能不可能增加，所以有eq\f(p2,2M)≥eq\f(0.5p2,2M)＋eq\f(0.5p2,2m)，即eq\f(M,m)≤3，所以1＜eq\f(M,m)≤3.13．如圖所示，水平光滑地面上依次放置著質(zhì)量m＝0.08kg的10塊完全相同長(zhǎng)直木板。一質(zhì)量M＝1.0kg、大小可忽略的小銅塊以初速度v0＝6.0m/s從長(zhǎng)木板左側(cè)滑上木板，當(dāng)銅塊滑離第一塊木板時(shí)，速度大小為v1＝4.0m/s。銅塊最終停在第二塊木板上。(取g＝10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)第一塊木板的最終速度；(2)銅塊的最終速度。13：(1)2.5m/s(2)3.4m/s解析：(1)銅塊和10個(gè)長(zhǎng)木板水平方向不受外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)銅塊剛滑到第二個(gè)木板時(shí)，木板的速度為v2，由動(dòng)量守恒得，Mv0＝Mv1＋10mv2①得v2＝2.5m/s。②(2)由題可知銅塊最終停在第二塊木板上，設(shè)最終速度為v3，由動(dòng)量守恒得：Mv1＋9mv2＝(M＋9m)v3得v3＝3.4m/s。④14、如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求：(1)兩球a、b的質(zhì)量之比；(2)兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比。14、(1)eq\r(2)－1(2)1－eq\f(\r(2),2)[解析](1)設(shè)球b的質(zhì)量為m2，細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，球b下落至最低點(diǎn)，但未與球a相碰時(shí)的速率為v，由機(jī)械能守恒定律得m2gL＝eq\f(1,2)m2v2①式中g(shù)是重力加速度的大小。設(shè)球a的質(zhì)量為m1；在兩球相碰后的瞬間，兩球共同速度為v′，以向左為正，由動(dòng)量守恒定律得m2v＝(m1＋m2)v′②設(shè)兩球共同向左運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)(m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cosθ)③聯(lián)立①②③式得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,\r(1－cosθ))－1④代入已知數(shù)據(jù)得eq\f(m1,m2)＝eq\r(2)－1⑤(2)兩球在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失為Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cosθ)⑥聯(lián)立①⑥式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能Ek(Ek＝eq\f(1,2)m2v2)之比為eq\f(Q,Ek)＝1－eq\f(m1＋m2,m2)(1－cosθ)⑦聯(lián)立①⑤⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得eq\f(Q,Ek)＝1－eq\f(\r(2),2)。15、如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺(tái)面高也為h，坡道底端與臺(tái)面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面后與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺(tái)高的一半。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度vA；(