絕密★啟用前呂梁文水縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?天心區(qū)一模）中國(guó)?5G??技術(shù)世界領(lǐng)先，長(zhǎng)沙市將在2021年基本實(shí)現(xiàn)?5G??信號(hào)全覆蓋?.5G??網(wǎng)絡(luò)峰值速率為?4G??網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸4千兆數(shù)據(jù)，?5G??網(wǎng)絡(luò)比?4G??網(wǎng)絡(luò)快90秒．若設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則由題意可列方程?(???)??A.?4B.?4C.?40D.?42.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.長(zhǎng)方形B.梯形C.鈍角三角形D.正六邊形3.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x＜y．用下列整式表示中間的奇數(shù)時(shí)，不正確的一個(gè)是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）4.（2021春?萊蕪區(qū)期末）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=4??，點(diǎn)?P??是?AB??上一動(dòng)點(diǎn)（不與?A??、?B??重合），對(duì)角線?AC??、?BD??相交于點(diǎn)?O??，過(guò)點(diǎn)?P??分別作?AC??、?BD??的垂線，分別交?AC??、?BD??于點(diǎn)?E??、?F??，交?AD??、?BC??于點(diǎn)?M??、?N??．下列結(jié)論：①?ΔAPE?ΔAME??；②?PE+PF=22③??PE??2?④?ΔPOF∽ΔBNF??；⑤四邊形?OEPF??的面積可以為3．其中正確的個(gè)數(shù)是?(???)??A.5B.4C.3D.25.（2016?太原一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x26.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??分別是邊?BC??，邊?CD??上的動(dòng)點(diǎn)，且?BE=CF??，?AE??與?BF??相交于點(diǎn)?P??．若點(diǎn)?M??為邊?BC??的中點(diǎn)，點(diǎn)?N??為邊?CD??上任意一點(diǎn)，則?MN+PN??的最小值等于?(???)??A.?10B.5C.?210D.?97.（福建省漳州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明不慎將一個(gè)三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個(gè)與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶去的一塊是（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊8.（浙教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：2.1圖形的軸對(duì)稱(chēng)（04））如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，連接AE，下列結(jié)論：①△FBD是等腰三角形；②四邊形ABDE是等腰梯形；③圖中共有6對(duì)全等三角形；④四邊形BCDF的周長(zhǎng)為cm；⑤AE的長(zhǎng)為cm．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.（2020秋?青山區(qū)期末）下列垃圾分類(lèi)標(biāo)識(shí)的圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.10.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是（）A.B.C.D.以上都可以評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?重慶模擬）計(jì)算：?312.（廣東省廣州市番禺區(qū)石碁中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪掉兩個(gè)長(zhǎng)方形（a＞b），把剪下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，可以驗(yàn)證一個(gè)等式，則這個(gè)等式是．13.（2021?濟(jì)南一模）我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運(yùn)用．如圖，要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；?…??按這個(gè)規(guī)律，要使?n??邊形木架不變形至少要再釘______根木條．（用?n??表示，?n??為大于3的整數(shù)）14.已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是．15.（2016?河南模擬）（2016?河南模擬）如圖所示，將等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，反比例函數(shù)y=圖象過(guò)點(diǎn)A，若點(diǎn)B與點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（0，1）與（-2，0），則k=．16.（2016?長(zhǎng)春模擬）【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=讀．【拓展應(yīng)用】如圖②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．（1）求證：ED=FC．（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度數(shù)．17.（2021?上城區(qū)校級(jí)一模）若?x-y=5??，?xy=2??，則??x218.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則∠BDP=．19.（2022年四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷）鏡子中看到的符號(hào)是285E，則實(shí)際的符號(hào)是．20.（安徽省合肥市廬江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)寫(xiě)出同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)特點(diǎn)的一個(gè)分式：①分式有意義時(shí)字母的取值范圍是x≠1；②當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為3，這樣的分式可以是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖．四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFCE是菱形？并說(shuō)明理由．22.兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是105．求這兩個(gè)數(shù)．23.（江蘇省常州市溧陽(yáng)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有3張如圖所示的卡片，用它們可以拼成各種形狀不同的四邊形．（1）畫(huà)出所有可能拼成的四邊形；（2）計(jì)算其中兩個(gè)所拼四邊形的周長(zhǎng)和與周長(zhǎng)差．24.（2016?沈陽(yáng)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1-），其中x=．25.（江蘇省期末題）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問(wèn)題：（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問(wèn)題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=_________°；②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．26.（2022年春?潮南區(qū)期中）計(jì)算：（2+）（2-）-|6-|+（）0．27.（湖北省黃岡市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷A（））如圖，正方形ABCD中,P是AC上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且PB=PE．若BP=，求DE的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則?5G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?10x??千兆數(shù)據(jù)，依題意，得：?4故選：?B??．【解析】設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則?5G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?10x??千兆數(shù)據(jù)，根據(jù)傳輸時(shí)間?=??需傳輸數(shù)據(jù)的總量?÷??在峰值速率下每秒傳輸數(shù)據(jù)的量結(jié)合在峰值速率下傳輸4千兆數(shù)據(jù)?5G??網(wǎng)絡(luò)比?4G??網(wǎng)絡(luò)快90秒，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：具有穩(wěn)定性的是三角形．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．3.【答案】【解答】解：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)奇數(shù)為x+2；當(dāng)最后一個(gè)數(shù)為y，則第二個(gè)奇數(shù)可表示為y-2；第二個(gè)奇數(shù)也表示為（x+y）．故選C．【解析】【分析】由于相鄰奇數(shù)相差為2，則中間的奇數(shù)可表示為x+2或y-2或（x+y）．4.【答案】解：①?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAC=∠DAC=45°??．?∵PM⊥AC??，?∴∠AEM=∠AEP=90°??，在?ΔAPE??和?ΔAME??中，???∴ΔAPE?ΔAME??，故①正確；②?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC=4??，?∠ABC=∠AOB=90°??，?∴OB=1?∵∠AOB=∠PEO=∠PFO=90°??，?∴??四邊形?OFPE??是矩形，?∴OF=PE??，?∵∠FBP=45°??，?∠BFP=90°??，?∴ΔBFP??是等腰直角三角形，?∴BF=PF??，?∴PE+PF=OF+BF=OB=22③在直角?ΔOPF??中，??OF??2?由?PE=OF??，??∴PE??2?④?∵∠CBF=45°??，?∠BFN=90°??，?∴ΔBFN??是等腰直角三角形，而?ΔOPF??是直角三角形，?∴ΔPOF??與?ΔBNF??不相似；故④錯(cuò)誤；⑤?∵?四邊形?OFPE??是矩形，?∴??四邊形?OEPF??的面積?=PE?PF??，設(shè)?PE=x??，則?PF=22若四邊形?OEPF??的面積為3，則?x(22??x??2?△?=(22【解析】①根據(jù)?ASA??可證明?ΔAPE?ΔAME??；②證明四邊形?OFPE??是矩形，利用勾股定理計(jì)算?BD??的長(zhǎng)，從而得?OB??的長(zhǎng)，可得結(jié)論；③利用勾股定理和矩形的對(duì)邊相等可得結(jié)論；③證明?ΔBFN??是等腰直角三角形和?ΔOPF??是直角三角形可作判斷；⑤根據(jù)矩形的面積?=??長(zhǎng)?×?寬列式，將?S=3??代入解方程，方程無(wú)解可作判斷．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定，證明四邊形?OFPE??是矩形是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】解：?∵AB=BC??，?∠ABE=∠BCF=90°??，?BE=CF??，?∴ΔABE?ΔBCF(SAS)??，?∴∠BAP=∠BCP??，?∴∠APB=∠BCP+∠PEB=∠BAP+∠PEB=90°??，即為定角，而?∠APB??所對(duì)線段為?AB??，即為定弦．因?yàn)辄c(diǎn)?P??在以?AB??中點(diǎn)?O??為圓心，以?OA??為半徑的圓弧上（如圖），作點(diǎn)?M??關(guān)于?DC??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?M′??，則?CM=CM′??，連接?OM'??交的應(yīng)該是圓弧于點(diǎn)?P'??，則?MN+PN??最小值即為?M′P′??的長(zhǎng)，即?OM′-OP′??的值．而?OM′=?BO而半徑?OP′=1故?OM′-OP′??的值?=210故選：?C??．【解析】證明?ΔABE?ΔBCF??，可得?∠APB=90°??（存在定角），而?∠APB??對(duì)的邊為?AB??，因此是一題隱圓與將軍飲馬結(jié)合的題．本題為圓的綜合題，牢記隱圓和將軍飲馬的知識(shí)點(diǎn)，此題即可迎刃而解．7.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿(mǎn)足題目要求的條件，是符合題意的．故選B．【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．8.【答案】【解答】解：①由折疊的性質(zhì)知，CD=ED，BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB，∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF，即△FBD是等腰三角形，結(jié)論正確；②∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，∴△AED≌△EAB（SSS），∴∠AEB=∠EAD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠AEB=∠EBD，∴AE∥BD，又∵AB=DE，∴四邊形ABDE是等腰梯形．結(jié)論正確；③圖中的全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△CDB≌△EDB，△ABF≌△EDF，△ABE≌△EDA共有5對(duì)，則結(jié)論錯(cuò)誤；④BC=BE=8cm，CD=ED=AB=6cm，則設(shè)BF=DF=xcm，則AF=8-xcm，在直角△ABF中，AB2+AF2=BF2，則36+（8-x）2=x2，解得：x=cm，則四邊形BCDF的周長(zhǎng)為：8+6+2×=14+=cm，則結(jié)論正確；⑤在直角△BCD中，BD==10，∵AE∥BD，∴△BDF∽△EAF，∴===，∴AE=BD=×10=cm．則結(jié)論正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②④⑤，共4個(gè)．故選：C．【解析】【分析】①由折疊的性質(zhì)可得到△ABD≌△EDB，那么∠ADB=∠EBD，所以BF=DF，可證得結(jié)論；②∠AEF=（180°-∠AFE）÷2=（180°-∠BFD）÷2=∠FBD，則AE∥BD，由AB=DE，可證得；③根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到相等的邊角，即可判斷；④根據(jù)勾股定理即可求得BF的長(zhǎng)，則DF可知，從而求得四邊形的周長(zhǎng)；⑤利用△BDF∽△EAF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．9.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．10.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項(xiàng)即可判斷.A.，，正確；B.，，正確；C.，，正確；故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解二、填空題11.【答案】解：原式?=2-1???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用立方根的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪掉兩個(gè)長(zhǎng)方形（a＞b），把剪下的部分拼成一個(gè)矩形，∴陰影部分的面積為：a2-b2=（a+b）（a-b），因而可以驗(yàn)證的等式是a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．13.【答案】解：四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．?n(n?4)??邊形不具有穩(wěn)定性，要使?n??邊形木架不變形，至少要再釘上?(n-3)??根木條，故答案為：?(n-3)??．【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作出的對(duì)角線的條數(shù)解答．本題考查了三角形的穩(wěn)定性，多邊形的對(duì)角線，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：解關(guān)于x的方程=3得x=m+6，∵方程的解是正數(shù)，∴m+6＞0且m+6≠2，解這個(gè)不等式得m＞-6且m≠-4．故答案為：m＞-6且m≠-4．【解析】【分析】首先求出關(guān)于x的方程=3的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍．15.【答案】【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥x軸，作AE⊥y軸，∵三角形ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB，∵∠ACD+∠CAD=∠ACD+∠BCO，∴∠CAD=∠BCO，在△ADC與△COB中，△ADC≌△COB，∴AD=CO=2，CD=BO=1，∴OD=DC+CO=3，∴矩形ADOE的面積是3×2=6，∴k=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】過(guò)A點(diǎn)作AD⊥x軸，作AE⊥y軸，通過(guò)證明△ADC≌△COB，由全等三角形的性質(zhì)可求AD，CD，根據(jù)矩形的面積可求矩形ADOE的面積，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．16.【答案】【解答】解：如圖①中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=CD，∠ADC=90°，∵△ADE≌△DFC，∴DF=CD=AE=AD，∵∠FDC=60°+90°=150°，∴∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，∴∠FDE=60°+15°=75°，∴∠MFD+∠FDM=90°，∴∠FMD=90°，故答案為90°（1）∵△ABE為等邊三角形，∴∠EAB=60°，EA=AB．∵△ADF為等邊三角形，∴∠FDA=60°，AD=FD．∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，DC=AB．∴EA=DC．∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=150°，∠CDF=∠FDA+∠ADC=150°，∴∠EAD=∠CDF．在△EAD和△CDF中，，∴△EAD≌△CDF．∴ED=FC；（2）∵△EAD≌△CDF，∴∠ADE=∠DFC=20°，∴∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC=60°+20°+20°=100°．【解析】【分析】閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明∠DFC=∠DCF=∠ADE=∠AED=15°，即可證明．拓展應(yīng)用：（1）欲證明ED=FC，只要證明△ADE≌△DFC即可．（2）根據(jù)∠DMC=∠FDM+∠DFC=∠FDA+∠ADE+∠DFC即可計(jì)算．17.【答案】解：?∵x-y=5??，?xy=2??，??∴x2故答案為：29．【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．本題考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，∴BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，∴∠DCP=90°-60°=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CPD=（180°-30°）=75°，∴∠BDP=∠CDP-∠CDB=75°-45°=30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，求出∠DCP=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CP=75°，即可求出答案．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與285E成軸對(duì)稱(chēng)，所以它的實(shí)際號(hào)碼是，故答案為：．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．20.【答案】【解答】解：由題意，可知所求分式可以是：．（答案不唯一）．故答案是：．（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件，由①的敘述可知此分式的分子一定不等于0；由②的敘述可知此分式的分母當(dāng)x=2時(shí)的值為3，根據(jù)求分式的值的方法，把x=2代入此分式，得分式的值為3．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC．∴∠EAO=∠FCO，∴在△AOE與△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）解：EF與AC相互垂直平分時(shí)，四邊形AFCE是菱形，理由如下：∵由（1）知，AD∥BC，△AOE≌△COF，則AE=CF．∴四邊形AECF為平行四邊形，又∵EF與AC相互垂直平分，∴平行四邊形AFCE是菱形．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件判定四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定定理ASA證得結(jié)論；（2）由（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知：AE=CF，則由“有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形為平行四邊形”得到四邊形AECF為平行四邊形，所以根據(jù)“對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形為菱形”得到：EF與AC相互垂直平分時(shí)，四邊形AFCE是菱形．22.【答案】【解答】解：∵105÷7=15；15=3×5；∴這兩個(gè)數(shù)一個(gè)里含有質(zhì)因數(shù)3，一個(gè)里含有質(zhì)因數(shù)5，∵兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)是7，∴7×3=21；7×5=35．答：這兩個(gè)數(shù)是21和35．【解析】【分析】用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)即105÷7=15，就是說(shuō)15是里含有兩個(gè)數(shù)各自含有的質(zhì)因數(shù)，因此把15分解質(zhì)因數(shù)：15=3×5，就是這兩個(gè)數(shù)一個(gè)里含有質(zhì)因數(shù)3，一個(gè)里含有質(zhì)因數(shù)5，再用它們的最大公約數(shù)7