九年級下冊數(shù)學(xué)單元測試卷-第6章圖

形的相似-蘇科版（含答案）

一、單選題（共15題，共計(jì)45分）

1、在矩形ABCD中，E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),如果矩形ABCDs矩形EFCB,

那么它們的相似比為（）

A.￡B.2C.D.至

*3

2、榨噎嘴=（）

A?年B-ic-1D-i

3、如圖，在AABC中，中線BE,CD相交于點(diǎn)0,連接DE,下列結(jié)論：

①爵②抖=及③嚅=舞；④

/盤^般

其中正確的個數(shù)有（）

,A

A.1個B.2個C.3個D.4個

4、如圖，四邊形ABCDs四邊形EFGH,ZA=80°,ZC=90°,ZF=70°,則

NE的度數(shù)為（）

A.70°B.80°C.90°D.120°

5、如圖，在AABC中，DE〃BC,ZADE=ZEFC,AD：BD=5：3,CF=6,貝UDE

的長為（）

A.6B.8C.10D.12

6、如圖，在口ABCD中若BE：EC=4：5,如|BF：FD=（）

RF.C

A.4：5B.4：10C.4：9D.5：9

7、下列說法正確的是（）

①邑的值大于②正六邊形的內(nèi)角和是720。，它的邊長等于半徑；③

從一副撲g牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃的概率是④甲、乙兩人各進(jìn)行了

-45

10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s2甲=1.3,s^=l.1,則乙

的射擊成績比甲穩(wěn)定.

A.①②③④B.①②④C.①④D.②③

8、如圖，在AABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE〃BC,BE與CD相交

于點(diǎn)F,則下列結(jié)論一定正確的是（）

A

期軍;裁裝二

醞=.菽

9、如圖，點(diǎn)M是AABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線平行于4ABC的各邊,所形成

的三個小三角形&&（圖中陰影部分）的面積分別是4,9和49,則4ABC

的面積是（）

A.81B.121C.124D.144

10、如圖，D,E分別是△且豳":的邊AB、BC上的點(diǎn)，，若

/超￡：&蹈2=1⑵則領(lǐng)旃￡：,岑%痣K的值為（）

A-iB-i1c,告D,會

11、學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置部?繞◎點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到WC；位置,

已知事展I密冷,31慈以垂足分別為磁,，為，耳◎="a,同或=1?,

€：?'=to,則欄桿算端應(yīng)下降的垂直距離正四為（）

。D

A.Q:%aB.。.兔aC.D.Q融L

12、三角尺在燈泡0的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若0A=20cm,0A'

=50cm,則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（）

A.5：2B.2：5C.4：25D.25：4

13、兩個相似多邊形的面積之比為1：9,則它們的周長之比為（）

A.1：3B.1：9C.1：8D.2：3

14、如圖，正方形息溺T◎的面積為1,,設(shè)是履礎(chǔ)勺中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面

積是（）

.立R工f3D?

A,,WB,￥C-S,口?期

15、如圖，△篇馥;中，用電LM,席消、點(diǎn)E相交于點(diǎn)D,，初=置贏:,

.朝='%總?cè)凇?1盎（”，則△蜀翻:的面積是（)

C

D

二、填空題（共10題，共計(jì)30分）

16、如圖，點(diǎn)G是aABC的重心，GH±BC,垂足為點(diǎn)H,若GH=2.5,則點(diǎn)A到

BC的距離為.

17、若觸=盥配聲徽則:等的值為.

18、線段思S=1或搠，點(diǎn)、也是線段金國的黃金分割點(diǎn)，且,＜：＞馥;，則

匿窗;=.（結(jié)果保留根號）

19、如圖，在敝&蟠直;中，溪或髓：=顏產(chǎn),*酉屈=電酉算=3,，糜為出疆E的中

位線，點(diǎn)P為龍邕邊上一動點(diǎn)，將，謁盤分沿著.艘對折得對應(yīng)，語逑以使點(diǎn)F

落在直線點(diǎn)濾的下方，連接團(tuán)產(chǎn)，若.AFQ成為直角三角形，則溫湃的長度為

20、如圖，點(diǎn)A,點(diǎn)B分別在y軸x軸上，0A=0B,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接并

延長0E交反比例函數(shù)（x〉0）的圖象于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD_Lx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)D

關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)圖象上，則◎彥-髓;=.

21、如圖，身高1.6米的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向

A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時，她的影子頂端正好與樹的影子重合，測得BC=3米，

CA=1米，則樹的高度為o

22、以下四個命題：

①若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別互相垂直，則這兩個角互補(bǔ)；

②邊數(shù)相等的兩個正多邊形一定相似；

③等腰三角形ABC中，D是底邊BC上一點(diǎn)，E是一腰AC上的一點(diǎn)，若N

BAD=60°且AD=AE,則NEDC=30°；

④任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).

其中正確命題的序號為.

23、如圖，/紜“為，直線樂用與這三條平行線分別交于點(diǎn)在，密和

點(diǎn)卻F.若且房=6,醫(yī)直:=殖，數(shù)產(chǎn)'=1%則爸$=.

24、一天晚上，某人在路燈下距路燈竿6米遠(yuǎn)時，發(fā)現(xiàn)他在地面上的影子是3

米長，則當(dāng)他離路燈竿10米遠(yuǎn)時，他的影子長是米.

25、如圖，在△以馥:中，D是《密中點(diǎn)，心渣已馥、,若論盛建的周長為

6,則△.破邕:的周長為.

三'解答題（共5題，共計(jì)25分）

26、已知8*=多求平三.

27、每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)

系的位置如圖所示.

（I）以0為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形

OA.B.C,,請畫出菱形0ABG，并直接寫出點(diǎn)艮的坐標(biāo);

（II）將菱形OABC繞原點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)90°菱形0ABG,請畫出菱形

0A2B2C2,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)風(fēng)的路徑長.

28、已知：如圖，在Rl^ABC中，ZACB=90°,CD是AB上的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作

BE1CD,垂足為E.

求證：AABCS^BCE.

29、如圖，在aABC中，ZC=90°,CD±AB,垂足為D,AC=20,BC=15.動點(diǎn)P

從A開始，以每秒2個單位長的速度沿AB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)P分別作

AC、BC邊的垂線，垂足為E、F.

(1)求AB與CD的長；

(2)當(dāng)矩形PECF的面積最大時，求點(diǎn)P運(yùn)動的時間t；

(3)以點(diǎn)C為圓心，r為半徑畫圓，若圓C與斜邊AB有且只有一個公共點(diǎn)

時，求r的取值范圍.

30、若冷=雪=曾，且x+2y+z=36,分別求x、y、z的值.

參考答案

一、單選題(共15題，共計(jì)45分)

1、A

2、D

3、B

4、B

5、C

6、C

7、B

8、A

9、D

10、C

IkC

12、B

13、A

14、B

15、A

二'填空題（共10題，共計(jì)30分）

16、

【第1空】7.5

17、

【第1空】1

O

18、

【第1空】15-56

19、

【第1空】

20、

【第1空】曬動

2

21、

【第1空】6.4米

22、

【第1空】@@@

23、

【第1空】7.2

24、

【第1空】5

25、

【第1空】12

三'解答題（共5題，共計(jì)25分）

26、

物?公>X?Zj

-,-x=2k>y=3k,z=4k<

.原44A+6H-#1#14

■J^=-9wr=3F=T

27、

解：(1)如圖所示：

由點(diǎn)用在坐標(biāo)系中的位置可知，Bi(8,8)

(U)如圖所示:

,?,0B=再了=亞=4日,

的弧長=907rx班=2j7n.

180V

答：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長為2亞n.

證明：：在Rt二ABC中，NACB=90°,CD是AB上的中點(diǎn),

.-.CD=|AB,BD=|