第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年新疆博州地區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.用三根長分別為5cm，8cm，a?cA.1 B.2 C.3 D.43.在日本核電站排放核廢水期間，我國某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘?131，其濃度為0.0000963貝克/立方米.數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.96.3×106 B.963×10?4.下列計(jì)算正確的是(

)A.5m?2m=3 B.m5.如圖，△ABD≌△ACE，若AB=13A.20

B.13

C.7

D.6

6.若分式x2?9x?3的值為0A.0 B.3 C.?3 D.3或7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A.4 B.5 C.6 D.78.“某學(xué)校改造過程中整修門口1500m的道路，但是在實(shí)際施工時(shí)，……，求實(shí)際每天整修道路多少米？”在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天整修道路xm，可得方程1500x?5A.每天比原計(jì)劃多修5m，結(jié)果延期10天完成

B.每天比原計(jì)劃多修5m，結(jié)果提前10天完成

C.每天比原計(jì)劃少修5m，結(jié)果延期10天完成

D.每天比原計(jì)劃少修5二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.要使分式2?xx?1有意義，則x10.如圖，橋梁拉桿和橋面構(gòu)成三角形的結(jié)構(gòu)，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理______．

11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD

12.如果等腰三角形的兩邊長分別為3和7，那么它的周長為______．13.如圖，在△ABC中，D是AC延長線上一點(diǎn)，∠A=44°，∠

14.如圖，一條船上午8時(shí)從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，上午10時(shí)到達(dá)海島B處，分別從A，B處望燈塔C，測(cè)得∠NAC=30°，∠NB

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。15.如圖，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于點(diǎn)O四、解答題：本題共7小題，共44分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)(?3x17.(本小題6分)

先化簡，再求值：(2aa+218.(本小題5分)

解分式方程：1x+119.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,4)，B(3,1)，C(?2,?1)．

(1)在圖中作出△

20.(本小題5分)

已知如圖，AC交BD于點(diǎn)O，AB=DC，21.(本小題8分)

今年杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某商店用3000元購進(jìn)一批亞運(yùn)會(huì)吉祥物，很快售完，第二次購進(jìn)時(shí)，每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)提高了20%，同樣用3000元購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了10個(gè)．

(1)求第一次購進(jìn)的每個(gè)吉祥物的進(jìn)價(jià)為多少元？

(2)22.(本小題8分)

已知點(diǎn)C在線段BE上，且△ABC和△DCE都是等邊三角形，連接BD，AE，分別交AC，DC于點(diǎn)M，N．

(1

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由圖可知，C選項(xiàng)為軸對(duì)稱圖形．

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答即可．

本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可得：

8?5<a<8+5，

即3<a<13，

3.【答案】C

【解析】解：數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.63×10?5；

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a4.【答案】B

【解析】解：A.5m?2m=3m，故此選項(xiàng)不合題意；

B.m4÷m2=m2，故此選項(xiàng)符合題意；

C.5.【答案】D

【解析】解：∵△ABD≌△ACE，

∴AC=AB=13，AD=6.【答案】C

【解析】解：由題可得，x2?9=0且x?3≠0，

解得x=?7.【答案】C

【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是(n?2)·180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值．

解：根據(jù)多邊形的外角和是360°，n邊形的內(nèi)角和是(n?2)·180°．

設(shè)這個(gè)多邊形是n8.【答案】B

【解析】【分析】

由x代表的含義找出(x?5)代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：設(shè)實(shí)際每天整修道路xm，則(x?5)m表示：實(shí)際施工時(shí)，每天比原計(jì)劃多修5m，

∵方程1500x?59.【答案】x≠【解析】解：要使分式2?xx?1有意義，

則x?1≠0，

解得x≠1．

10.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

【解析】解：橋梁拉桿和橋面構(gòu)成三角形的結(jié)構(gòu)，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理三角形具有穩(wěn)定性．

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性作答．

本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題型．11.【答案】3

【解析】【分析】

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，從而得解．

【解答】

解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，BD平分∠ABC，

12.【答案】17

【解析】【分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

【解答】

解：分兩種情況討論：

①若3為腰長，7為底邊長，

由于3+3<7，則三角形不存在；

②若7為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．

所以這個(gè)三角形的周長為：7+7+313.【答案】114

【解析】解：∵∠BCD是△ABC的外角，

∴∠BCD=∠A+14.【答案】15

【解析】解：∵一條船上午8時(shí)從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，上午10時(shí)到達(dá)海島B處，

∴AB=15×2=30(海里)，

∵∠NBC=60°，∠NAC=30°，

∴∠ACB=30°，

∴BC=AB=30(海里)，

如圖，過點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P．

∴根據(jù)垂線段最短，線段CP的長為小船與燈塔C的最短距離，∠BPC=90°．

又∵∠NB15.【答案】解：∵∠A=80°，

∴∠ACB+∠AB【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB+∠16.【答案】解：(1)原式=(?4)2?【解析】(1)將原式變形后利用平方差公式計(jì)算即可；

(217.【答案】解：原式=(2aa+2?a+2a+2)【解析】根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡，把a(bǔ)的值代入計(jì)算，得到答案．

本題的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：去分母得：2x?1=3(x+1)，

去括號(hào)得：2x?1=3x+【解析】將分式方程去分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求，A1(2【解析】本題考查軸對(duì)稱變換、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．

(1)利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

(220.【答案】證明：在△AOB和△DOC中，

∠AOB=∠DOC∠A=∠【解析】先根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”證明△AOB≌△DOC，得21.【答案】解：(1)設(shè)第一次每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次進(jìn)價(jià)為(1+20%)x，

根據(jù)題意得：3000x?3000(1+20%)x=10，

解得：x=