遼寧省營口市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試卷（2）

一、選一選（本題共6小題，第小題3分，共18分.每小題給出的4個選項中,

有且只有一個答案是正確的）

1.|-2|的值等于（）

11

A.2B.一一C.一D.-2

22

2.下列計算正確的是（）

A.(。+2)Ca-2)=a2-2B.(a+1)(a-2)=cr+a-2

C.(〃+6)2=a2+b2D.(q-b)2=a2-2ab+b2

3.如圖，AB〃CD,NABK的角平分線BE的反向延長線和NDCK的角平分線CF的反向延長

線交于點H,ZK-ZH=27°,則ZK=()

4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

體視圖上視圖左獨(dú)圖

A.棱柱B.正方體C.圓柱D.圓錐

5.有11個互沒有相同的數(shù)，下面哪種方法可以沒有改變它們的中位數(shù)（）

A.將每個數(shù)加倍B.將最小的數(shù)增加任意值

C.將的數(shù)減小任意值D.將的數(shù)增加任意值

6.關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在

同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等,

則四個判斷中正確的是（）

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A①③B.②@C.①④D.②④

二、填空題（每小題3分，共24分），

7.計算：=------------.

8.分解因式：x3y—xy=____.

1111

9.計算：…+灰+k——,

10.月球與地球的平均距離約為384400千米，將數(shù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.計算：（1-畀1-"）（1-占…（1-募）（1-癡1）=一?

12.如圖，四邊形/BCD為邊長是2的正方形，△8PC為等邊三角形，連接尸。、BD,則△BDP

的面積是.

13.用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個沒有倒翁玩具，沒有倒

翁的軸剖面圖如圖所示，圓錐的母線AB與。0相切于點B,沒有倒翁的頂點A到桌面L的距

離是18cm.若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面枳約為cm2（?lj1cm2）.

14.已知：如圖，在△408中，05=90°,A0=3cm,50=4cm.將△ZOB繞頂點。，按順

時針方向旋轉(zhuǎn)到△小處，此時線段。田與的交點。恰好為43的中點，則線段

B1D=cm?

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三、解答題(共10小題，滿分78分)

a(x-2)>x-3

15.解關(guān)于x的沒有等式組:

9(a+x)>9a+8

16.(1)探究發(fā)現(xiàn):如圖1,AABC為等邊三角形,點D為AB邊上的一點，ZDCE=30°,ZDCF=60°

且CF=CD

①求NEAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由

(2)類比探究：如圖2,AABC為等腰直角三角形，ZACB=90°,點D為AB邊上的一點，

ZDCE=45°,CF=CD,CF1CD,請直接寫出下列結(jié)果：

①NEAF的度數(shù)

②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關(guān)系

17.已知：關(guān)于x的方程X?-(2m+l)x+2m=0

(1)求證：方程一定有兩個實數(shù)根；

(2)若方程的兩根為xi,X2,且|xi|=|x2］，求m的值.

18.甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城同時沿高速公路駛向C城.已知A、C兩城的路程為500

千米，B、C兩城的路程為450千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達(dá)

C城，求兩車的速度.

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19.某縣為了豐富初中學(xué)生的大課間，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育?某中學(xué)就"學(xué)生體

育興趣愛好”的問題，隨機(jī)了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下的沒有完整的扇形統(tǒng)計圖

和條形統(tǒng)計圖：

(1)在這次中，喜歡籃球項目的同學(xué)有多少人？

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為多少？

(3)如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項目？

(4)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(5)在被的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)?現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表

班級參加?；@球隊，請運(yùn)用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同

學(xué)的概率.

20.aOAB是的內(nèi)接三角形，ZAOB=120°,過O作OE_LAB于點E,交00于點C,延長

OB至點D,使OB=BD,連CD.

(1)求證：CD是00切線；

(2)若F為OE上一點，BF的延長線交OO于G,連OG,—=—,CD=6石，求SAGOB.

FG2

21.如圖，已知力(-4,〃)，8(2,-4)是函數(shù)嚴(yán)質(zhì)+6的圖象和反比例函數(shù)y=—的圖象的兩個交

X

點；

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（1）求反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；

（2）求直線與x軸的交點C的坐標(biāo)及△/OB的面積；

m

（3）求沒有等式kx+b-—<0的解集（請直接寫出答案）.

x

22.如圖，在一個平臺遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部5的仰角為60。,

在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30。.已知平臺的縱截面為矩形。CFE,DE=2米,

OC=20米，求古塔的高（結(jié)果保留根號）

23.“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場急需的

小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行.已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，

在過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年量V（萬件）與價格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)

圖象的一部分，BC為函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z（萬元）.（注：

若上一年盈利，則盈利沒有計入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計作下一年的成本.）

（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出年年

利潤的值；

（3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品年恰好按年利潤z（萬元）取得值時進(jìn)行，現(xiàn)根據(jù)年的盈虧情

況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的價格x（元）定在8元以上（x>8）,當(dāng)?shù)诙甑哪?/p>

利潤沒有低于103萬元時，請年利潤z（萬元）與價格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求價格x（元

/件）的取值范圍.

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24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)

過點A、C、B的拋物線的一部分Ci與點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,

我們把這條封

閉曲線稱為''蛋線已知點C的坐標(biāo)為(0,-2),點M是拋物線C2：y=