一種基于粗集的模糊聚類算法及應(yīng)用的研究的中期報(bào)告摘要：基于粒度空間理論和模糊集理論的粗集聚類算法可以在不需要先驗(yàn)信息的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。本文通過對(duì)已有的粗集聚類算法進(jìn)行分析，提出了一種基于層次聚類的模糊粗集聚類算法，并結(jié)合實(shí)例應(yīng)用驗(yàn)證了其有效性。關(guān)鍵詞：粗集；模糊聚類；層次聚類；粒度空間1.研究背景在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析是非常常見的需求。但對(duì)于不同類型、變量數(shù)目、變量類型不同的數(shù)據(jù)，其聚類分析的方法和結(jié)果卻存在較大的不確定性。粗集理論是多元分類數(shù)據(jù)處理中重要的一種方法，其核心思想是通過粗化（模糊化）使不同分類間的元素在某個(gè)交集中有所重合，從而建立分類間的關(guān)系。粗集聚類算法依據(jù)不同的粗集構(gòu)建方法，將元素分配到不同的類別中。但現(xiàn)有的粗集聚類算法大多需要先驗(yàn)信息，對(duì)于未知的數(shù)據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定難度。模糊聚類算法在處理多元分類數(shù)據(jù)時(shí)，通過隸屬度的方式計(jì)算數(shù)據(jù)元素與一些隱含的聚類之間的關(guān)系。通過這種算法可以對(duì)聚類分析進(jìn)行有效的模糊處理。本研究旨在將粗集理論和模糊聚類算法結(jié)合起來，提出一種基于層次聚類的模糊粗集聚類算法，并通過實(shí)例進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證。2.研究內(nèi)容及方法本研究的主要內(nèi)容是將粗集理論和模糊聚類算法結(jié)合起來，提出一種基于層次聚類的模糊粗集聚類算法，并結(jié)合實(shí)例應(yīng)用驗(yàn)證其有效性。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：2.1粗集構(gòu)建首先，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選取合適的相似性度量方法進(jìn)行相似性分析，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相似矩陣。然后，通過對(duì)相似矩陣進(jìn)行粗化，構(gòu)建不同的粗集。2.2模糊聚類對(duì)于生成的不同的粗集，利用模糊聚類算法進(jìn)行聚類分析。通過隸屬度函數(shù)的計(jì)算，將數(shù)據(jù)元素劃分到不同的聚類中。2.3層次聚類對(duì)于不同的聚類結(jié)果，可以通過層次聚類方法進(jìn)行分類優(yōu)化。通過某種相似性度量，對(duì)不同聚類結(jié)果進(jìn)行層次關(guān)系的建立，得到劃分不同層次的聚類。3.研究進(jìn)展和成果本研究目前已完成對(duì)各種聚類算法的調(diào)研分析，確定基于層次聚類的模糊粗集聚類算法的機(jī)理和實(shí)現(xiàn)方案，并在一組數(shù)據(jù)集上進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證。目前研究成果如下：（1）確定了基于層次聚類的模糊粗集聚類算法的實(shí)現(xiàn)機(jī)理和流程。（2）對(duì)現(xiàn)有的聚類算法進(jìn)行調(diào)研分析，總結(jié)其應(yīng)用場景、優(yōu)點(diǎn)和不足之處。（3）通過合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證了基于層次聚類的模糊粗集聚類算法的有效性。4.計(jì)劃與展望本研究將繼續(xù)進(jìn)一步完善基于層次聚類的模糊粗集聚類算法，擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的規(guī)模和樣本數(shù)目，并進(jìn)一步對(duì)算法