2022學(xué)年初三數(shù)學(xué)練習(xí)卷

（完卷時間100分鐘，滿分150分）

考生注意：

1.本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的

位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效，

2、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上

寫出證明或計算的主要步驟、一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24

分）

1.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小的是（）

Xx2

A.y=—B.y=C.y=-D.

22x

2

y=一一

X

2.已知拋物線y=爐—3,如果點A（l,-2）與點B關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，那么點B的

坐標(biāo)是（）

A.（2,1）B,（-2,-1）C.（1,2）D.

（-1,-2）

3.在^ABC中，點。、E分別在邊AB、AC上，下列條件不能判定的是（）

ADAEADAE―DEAD

A.---------B.--------c.---：=——D.

BDCEABACBCBD

BDCE

AB一AC

4.如果C是線段AB的中點，那么下列結(jié)論中正確的是（)

AAC=BCB.AC//BCc.AC+BC=0D.

AB=2BC

5.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點A（3/），設(shè)Q4與x軸正半軸的夾角為a,那么下各式正確的

是（）

A.sina=-B.cosa=-C.tana=-D.

333

1

cota=一

3

6.如圖，以48斜邊作等腰直角三角形ABC,再以A為圓心，4C長為半徑作弧，交線

段AB于點P，那么AP:AB等于（）

A.1：6B.上6C.V2：V3D.2:3

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.已知線段。=4,。=16,線段c是a,6的比例中項，那么c等于—.

2

8.已知/（x）=——，那么/（-I）的值是.

x-1

9.一次函數(shù)丁=3x+1的圖像不經(jīng)過的象限是.

10.如果兩個等邊三角形的邊長的比是1：4,那么它們的周長比是.

11.如圖2,已知AB〃CD〃￡F,它們依次交直線4、（于點A、C、￡和點8、D、

12.在中，如果A3=AC=7,8C=10,那么cos8的值是.

13.在中，AD是邊上的中線，G是重心.如果AD=6,那么線段。G的長是

14.如圖，在一."C中，點ZXE、尸分別在邊A5、AC、8C上，DE//BC,EF//AB，

如果DE：8C=2：5,那么￡F:A3的值是.

15.如圖，在梯形ABC。中，AD//BC,AC與BD相交于點。，如果BC：A0=3：2,

那么S^ADC：S^ABC的值為-------------

AD

B

16.已知一斜坡的坡度i=l：3,高度為20米，那么這一斜坡的坡長約.米.

17.如圖，在ABC中，ZABC=90°,ZA=60°,直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交

AB,AC于點。，E.點8,C,D,E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,則直尺寬8。的長為

18.我們知道四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形（給定四邊形各邊的長，其形狀和大小不確

定）.如圖，一個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四動形，設(shè)這個平行四邊形中較小的內(nèi)角為

a，我們把sine的值叫做這個平行四邊形的“變形系數(shù)”.如果矩形的面積為5,其變形

后的平行四邊形的面積為4,那么這個平行四邊形的“變形系數(shù)”是.

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

_______1_______

19.計算:4cos30°-sin60°+

2tan450-cot30°

20己知拋物線y=-f+2x+3,將這條拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位.

（1）求平移后新拋物線的表達式和它的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸，并說明它的變化情

況；

(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出平移后的拋物線.

21.如圖，在一ABC中，點。在邊BC上，BD=AB==BC,E是8。的中點.

2

(1)求證：NBAE=NC；

(2)設(shè)AB=”，AD^b＞用向量a、6表示向量AC.

22.九(1)班同學(xué)在學(xué)習(xí)了“解直角三角形”知識后，開展了“測量學(xué)校教學(xué)大樓高度”

的活動中，在這個活動中他們設(shè)計了以下兩種測量的方案：

課

測量教學(xué)大樓的高度

題

方

方案一方案二

案

BBF

測

甲

量甲

樓

D樓D

示

尼、乙

樓

圖

AzCAC

測甲樓和乙樓之間的距離AC=20米，甲樓和乙樓之間的距離AC=20米，甲

得乙樓頂端。測得甲樓頂端B的仰角樓頂端B測得乙樓頂端D的俯角

數(shù)a=35。，測得甲樓底端A的俯角ZFBD=35°,測得乙樓底端C的俯

據(jù)尸=40。角，4FBC=57。

參sin35°?0.57,sin4()°?0.64,sin57°?0.84,cos35°?0.82,

考cos40。=0.77,cos57°彩0.54,tan35°?0.70,tan40°?0.84,

數(shù)tan57°?1.53.

據(jù)

請你選擇其中一種方案，求甲樓和乙樓的高度.(結(jié)果精確到1米)

23.已知：如圖，在梯形ABCO中，AD/3C,點E在對角線80上，NEAD=NBDC.

(1)求證：AEBD=ADDCi

DFAF

(2)如果點尸在邊。C上，且——=—,求證：EF//BC.

DEAD

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線丁=辦2+嬴+3的對稱軸為直線》=2,頂點

為A,與x軸分別交于點B和點C(點8在點C的左邊)，與)，軸交于點Q,其中點C的坐

標(biāo)為(3,0).

Ox

(1)求拋物線的表達式；

(2)將拋物線向左或向右平移，將平移后拋物線的頂點記為E,聯(lián)結(jié)。E.

①如果￡)E〃AC,求四邊形ACDE的面積；

②如果點E在直線。。上，點。在平移后拋物線的對稱軸上，當(dāng)NDQE=NCDQ時，求

點Q的坐標(biāo).

25.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊4。上，CE對角線3。于點F,

NDCE=NADB.

(1)求證：ABBC=BFCE；

(2)如果AD=3￡>E=6.

①求CF的長；

②如果=10,求cosNABC值.

2022學(xué)年初三數(shù)學(xué)練習(xí)卷

（完卷時間100分鐘，滿分150分）

考生注意：

1.本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的

位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效，

2、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上

寫出證明或計算的主要步驟、一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24

分）

【1題答案】B

【2題答案】D

【3題答案】C

【4題答案】B

【5題答案】C

【6題答案】A

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

【7題答案