滕州一中2018-2019學年度高三12月份綜合檢測

數(shù)學試卷(理)

本試卷滿分150分，考試時間120分鐘

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書

寫，字體工整、筆跡清楚.

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；

在草稿紙、試題卷上答題無效

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑

5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

第I卷(60分)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的。

1.已知集合A={X|χ2+x-2≤0,χeR},B={x∣0<x<5,x∈N},則ACB=

A.(0,1)B.[0,1]C.{0,1}D.{1}

2.

2

2.已知數(shù)列{8}為等差數(shù)列，且a2016+a20ι8=∫o√4-χd×,則a2017的值為

TT2

A.-B.2πC.πD.π

2

'y<x

3.設變量χ,y滿足約束條件<x+y≥2,則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為

y≥3x-6

A.3B.2C.1D.-1

4.已知直線m,n和平面α,如果nuα,那么"m±n"是"mj_a"的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.已知函數(shù)f(X)=F,f(f(0))=3a,則f(∣0g3a)=

?x-x(x≥1)

A.8B.6C.3D.1

22Q

6.雙曲線C=2?-%=1(a>0,b>0)的離心率為2,其漸近線與圓(x-a)2+y2=-相切，則該

ab4

雙曲線的方程是

25412

數(shù)學1試卷

o1Il

7.已知函數(shù)f(χ)=∣r??+χ+sinx,若正實數(shù)a,b滿足f(4a)+f(b-9)=0,則的最小

值為

A._1B.1C.2D.√2

8.函數(shù)f(X)=Asin(w×+?)(w>0)的圖象與X軸正半軸交點的橫坐標構成一個公差為-的等

',62

差數(shù)列，若要得到函數(shù)g(X)=Asinwx的圖象，只要將f(X)的圖象

A.向左平移區(qū)B.向右平移區(qū)

66

C.向左平移三D.向右平移工

1212

9.一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的外接球表面積為—,則該幾何體的體積為

4

AaB.gC.逑D.逑

3333

俯視圖,

10.過拋物線χ2=2y上兩點A、B分別作切線，若兩條切線互相垂直，則線段AB的中點到拋

物線準線的距離的最小值為

13

A.-B.1C.-D.2

22

22

11.已知匕，F(xiàn)z是橢圓2L+y_=1的左、右焦點，點M(2,3),則4FlMF2的角平分線的斜率為

1612

A.1B.√2C.2D.√5

12.已知a>0,f(x)=r-,若f(X)的最小值為一1,則a=

e÷a

A.4B.-C.eD.e2

e

數(shù)學2試卷

第■卷(90分)

二、填空題(本大題共4小號，每小題5分，共干分)

13.已知向量=(1.1),2?+b=(4,2),則向量Ib的夾角的余弦值為.

14.若曲線f(X)=acosx與曲線g(x)=χ2+bx+1在交點(0,m)處有公切線,則∣a+b=

2

15.已知P是雙曲線C：^L-y2=1右支上一點，直線I是雙曲線的一條漸近線，P在I上的

2

射影為Q,F1是雙曲線的左焦點，則|PFJ+|PQ|的最小值是

16.記S為正項等比數(shù)列｛an｝的前n項和，若S4-2S2=2,則0-S,的最小值為-

三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

17.(本小題滿分10分)已知AABC中，B=三.

3

(I)若AB=8√3,AC=12,求?ABC的面積;

(Il)若AB=4,麗=麗=麗,AN=2√5BM,求AM的長.

18.(本小題12分)數(shù)列｛aJ為遞增的等比數(shù)列，Eaak(-8,-3-2,0,1,4,9,16,27),

數(shù)歹U他｝滿足h=2,bn+-2bn=8an.

(I)求數(shù)列QJ的通項公式；(Il)求證：s/是等差數(shù)列；

(IlI)設數(shù)列｛cn｝滿足Cn=V,求數(shù)列｛crl｝的前n項和Trι.

bπ?b∏+

X=4cosα+2

19.(本小題12分)在平面直角坐標系XOy中，曲線C的參數(shù)方程為/(α為參

y=4sinα

數(shù))，以。為極點，以X軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線I的極坐標方程為

e??(peR).

6

(I)求曲線C的極坐標方程；

(∏)設直線I與曲線C相交于A,B兩點，求Aq的值.

數(shù)學3試卷

20.(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱ABC-AlBla中，ZACB=120°且AC=BC=AA=2,E是棱Ccl上動點，

F是AB中點.

(I)當E是CG中點時，求證：CF//平面AEB1；

(U)在棱CG上是否存在點E,使得平面AEBI與平面ABC所的成銳二面角為?,

6

若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由.

21.(本題滿分12分)已知E,F2為橢圓E:勺+4=1(a>b>0)的左、右焦點，點P(1,)在

ab2

橢圓E上，且PF1+PF2=4.

(I)求橢圓E的方程；

(Il)過E的直線l∣,∣2分別交橢圓E于A,C和B,D且山2,