第三章位置與坐標(biāo)3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化基礎(chǔ)知識(shí)精練3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化1.點(diǎn)P1(1,-7)和P2(-1,-7)的位置關(guān)系是(

)

A.關(guān)于x軸對(duì)稱

B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D.以上都不對(duì)【解析】

因?yàn)镻1,P2兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),所以點(diǎn)P1(1,-7)和P2(-1,-7)關(guān)于y軸對(duì)稱.故選B.知識(shí)點(diǎn)1關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(-2,-3) B.(-2,3)C.(2,-3) D.(2,3)【解析】

關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),所以點(diǎn)A(-2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,3).故選B.3.[2020廣東惠州期末]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-4,m2+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】

解法一

因?yàn)閙2+1>0,所以點(diǎn)P在第二象限,所以點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限.故選A.解法二

點(diǎn)P(-4,m2+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(4,m2+1),因?yàn)閙2+1>0,所以點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限.故選A.4.已知點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是Q,則PQ的長(zhǎng)為

.

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是Q,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,3),所以PQ=2-(-2)=4.5.[2021甘肅蘭州期中]已知點(diǎn)A(a-1,5),B(2,b-1),試根據(jù)下列條件求出a,b的值或范圍.(1)A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱;(2)A,B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱;(3)AB∥x軸.【解析】

(1)因?yàn)锳,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,所以a-1=-2,b-1=5,解得a=-1,b=6.(2)因?yàn)锳,B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,所以a-1=2,b-1=-5,解得a=3,b=-4.(3)因?yàn)锳B∥x軸,所以b-1=5,且a-1≠2,所以b=6,a≠3.6.[2021廣東陽(yáng)江期末](1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B’C’(其中A',B',C'分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);(2)直接寫出A',B',C'三點(diǎn)的坐標(biāo):A'(

,

),B'(

,

),C'(

,

).

知識(shí)點(diǎn)2與坐標(biāo)軸對(duì)稱有關(guān)的作圖【解析】(1)畫出△A'B'C'如圖所示.2

33

1-1

-2

在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱圖形,要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱點(diǎn),再描出并連接這些點(diǎn).歸納總結(jié)7.如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-1),按要求回答下列問題:(1)在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'.(不用寫畫法)【解析】

(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為(0,3),(1,1).(2)△A'B'C'如圖所示.8.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示.(1)寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A',B',C',并依次連接這三個(gè)點(diǎn),所得的△A'B'C'與△ABC有怎樣的位置關(guān)系?知識(shí)點(diǎn)3圖形對(duì)稱與坐標(biāo)變化【解析】

(1)