因數(shù)與倍數(shù)師傅和徒弟之間的關(guān)系（孫悟空）是（唐僧）的徒弟，（豬八戒）是（唐僧）的徒弟，也可以說（孫悟空）和（豬八戒）是（唐僧）的徒弟。（唐僧）是（孫悟空）的師傅，（唐僧）是（豬八戒）的師傅，（唐僧）是（孫悟空）和（豬八戒）的師傅。2612×

=12÷2=612÷6=22和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)3412×

=1×12=1212÷1=1212÷12=112÷3=412÷4=3在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

為了方便，在研究因數(shù)的倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：

a÷b=c(a、b、c都是不為0的自然數(shù)）b、c都是a的因數(shù)，a是b和c的倍數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

例118的因數(shù)有哪些？方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1×1818=2×918=3×6所以18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18方法二：根據(jù)整除的意義得到18÷1=1818÷2=918÷3=6所以18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，1818的因數(shù)1，2，3,6，

9，182.用集合表示︰1.列舉法︰18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18練習(xí)：30的因數(shù)有哪些？36呢？30的因數(shù)有：1,2,3,5,6,10,15,30。36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，1218的因數(shù)有：1，2，3，6，9，1830的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，3036的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36觀察：一個數(shù)的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是()的，其中最小的因數(shù)是()最大的因數(shù)是()。你要知道：（1）1的因數(shù)只有()，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是()。（2）除1以外的整數(shù)，至少有()因數(shù)。（3）任何自然數(shù)都有因數(shù)()。12個

1它本身

有限的1它本身

它本身

12的倍數(shù)有哪些？2×1=22×2=42×3=62×4=8……2的倍數(shù)有：2，4，6，8…2的倍數(shù)2，4，6，8…小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。0124578101113143691215一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。5的倍數(shù)有哪些？5×1=55×2=105×3=155×4=20……5的倍數(shù)有：5，10，15，20…5的倍數(shù)5，10，15，20…一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。無限的它本身沒有15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？練習(xí)找因數(shù)和倍數(shù)的口訣一對好朋友；互相來依存；永遠手拉手；列舉找因倍，順序找不愁；相乘或相除，對找不會丟。努力吧！一.填空：1、（1）3×7=21，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）72的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（），最小因數(shù)是（）。（3）一個數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（）。智慧樂園:3217321772它本身172智慧樂園:2﹑一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是(),17的因數(shù)的個數(shù)(),一共有()個.3﹑一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)().4﹑在4、8、16、32、64、84、100這些數(shù)中，40的因數(shù)有（），80的因數(shù)有（），16的倍數(shù)有（）。17117有限的2沒有無限的4、84、8、1616、32、64二.判斷：1、6是因數(shù)，30是倍數(shù)。（）2、因為8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍數(shù)，0.8和10是8的因數(shù)。（）3、一個數(shù)的因數(shù)一定小于這個數(shù)。（）4、甲數(shù)比乙數(shù)大，甲數(shù)的因數(shù)的個數(shù)比乙數(shù)多。（）智慧樂園:×

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三、圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。

268182436482732724054144智慧樂園:四.猜數(shù)游戲：1、我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，我是（）。2、我的最小倍數(shù)是1，我是（）。3、我是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，同時還是2和3的倍數(shù)，我是（）。智慧樂園:18142稀少而有趣的完全數(shù)6的因數(shù)是1、2、3、6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋3=6,像6這樣的數(shù),