6/8第三單元分?jǐn)?shù)除法第5課時(shí)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)教材分析：本課中的例4是讓學(xué)生解決簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，這類問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。教材通過問題解決的三大步驟，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學(xué)生自行分析題意，厘清條件和問題，選取有效信息。在“分析與解答”過程中，如果用算術(shù)方法，則較難理解，學(xué)生往往難以判斷誰是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此教材根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識(shí)畫線段圖，找到數(shù)量關(guān)系，列出方程，并解方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已。在“回顧與反思”部分中，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時(shí)對(duì)有效信息選取的反思，以及對(duì)列方程價(jià)值的體會(huì)，也是反思的重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”應(yīng)用題的解答方法，會(huì)根據(jù)關(guān)鍵信息畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式，會(huì)熟練地列方程解答。2.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活情境抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題的內(nèi)在聯(lián)系，感受方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性，初步感悟方程思想，發(fā)展推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)關(guān)鍵信息畫出線段圖、列出數(shù)量關(guān)系式，掌握列方程解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題的內(nèi)在聯(lián)系，感受方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境1.找出下面句子中的單位“1”，并列出等量關(guān)系式。（1）全班人數(shù)的35（2）已看頁數(shù)占全書的27小結(jié)：?jiǎn)挝弧?”的量×分率＝分率對(duì)應(yīng)的量。2.根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的23，兒童體內(nèi)的水分約占體重的45。（1）閱讀理解，找出單位“1”（2）呈現(xiàn)線段圖表示題意，請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。（3）列式解答。1.回答：（1）全班人數(shù)是單位“1”，全班人數(shù)×35（2）全書是單位“1”，全書頁數(shù)×272.回答：（1）單位“1”是小紅體重（30千克）。（2）小紅體重×45（3）30×45＝24設(shè)計(jì)意圖，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法解決問題，熟知“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算，為后面列方程解決問題做鋪墊。設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)讀題，審題能力，知道題中信息，成人體內(nèi)的水分約占體重的23環(huán)節(jié)二探究新知出示例4：根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的23，兒童體內(nèi)的水分約占體重的41.審題：提問：你獲得了哪些信息？追問：你準(zhǔn)備選取哪些信息解決問題？回答：成人體內(nèi)的水分約占體重的23；兒童體內(nèi)的水分約占體重的4回答：小明體內(nèi)有28千克水分；兒童體內(nèi)的水分約占體重的45根據(jù)信息，提出和復(fù)習(xí)導(dǎo)入強(qiáng)關(guān)聯(lián)的問題，為激發(fā)學(xué)生的思考做鋪墊，建立關(guān)聯(lián)。2.分析：畫線段圖理解題意，并寫出等量關(guān)系式。反饋提問：關(guān)鍵句“兒童體內(nèi)的水分約占體重的45展示學(xué)生畫的線段圖提問并完善：在線段圖中如何表示兩者之間的關(guān)系？先畫什么，再畫什么？追問1：已知條件（小明體內(nèi)有28千克水分）及問題（小明的體重是多少千克？）又如何表示？追問2：根據(jù)線段圖，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？學(xué)生自主嘗試。反饋回答1：小明的體重是單位“1”。回答2：先畫單位“1”，即小明的體重，再畫他的45。標(biāo)上各部分的名稱表示什么，數(shù)量是什么等。428千克？千克回答：數(shù)量關(guān)系：小明的體重×45設(shè)計(jì)意圖數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)和橋梁，通過找單位“1”畫線段圖理清題意，明確畫圖時(shí)先畫單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。3.比較溝通，建立聯(lián)系：提問：這道題和上述復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？回答：數(shù)量關(guān)系式是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題變了；復(fù)習(xí)題中單位“1”小紅的體重是已知條件，直接用乘法計(jì)算。這題單位“1”即小明的體重是未知數(shù)，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量是已知條件，可以用方程解決，或用除法解決。設(shè)計(jì)意圖在比較中溝通分?jǐn)?shù)乘法與列方程解決問題的聯(lián)系和區(qū)別，為列方程解決本題做好鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和遷移類推的能力。4.獨(dú)立思考，交流展示。（1）學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系獨(dú)立思考，列式求解。（2）交流展示學(xué)生的方法。提問：兩種方法有什么不同點(diǎn)，你更喜歡哪種方法？（3）小結(jié)：解決一些復(fù)雜的問題時(shí)，用方程求解，比較容易理解。學(xué)生自主解題。方法交流。方法一列方程：解：設(shè)小明的體重是x千克。45x45x÷45x=28×5x=35方法二算術(shù)法：28÷45＝28×5回答：方法一（列方程）是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式順向思考，方法二（算術(shù)法）是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式逆向思考。設(shè)計(jì)意圖，通過不同方法的比較溝通方法間的內(nèi)在聯(lián)系體會(huì)順向思維列方程，解決問實(shí)際問題的優(yōu)越性。5.回顧與反思。提問：如何檢驗(yàn)35千克是不是小明的體重？回答：兒童體內(nèi)的水分約占體重的45，也就是35千克的35×45設(shè)計(jì)意圖通過回顧反思，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)1.我國(guó)幅員遼闊，東西相距是5200千米，東西距離是南北的5255要求：先確定單位“1”，分析數(shù)量關(guān)系，再解答。2.一杯250毫升的鮮牛奶大約含有310克的鈣質(zhì)，占一個(gè)成年人一天所需要鈣質(zhì)的3注意：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中“250毫升的鮮牛奶”條件是多余的。提問：兩道題中有什么相同之處？3.小亮和小麗跳了多少個(gè)？單位“1”是南北相距；數(shù)量關(guān)系式：南北相距×5255解：設(shè)南北相距是x千米。5255x＝5255x÷5255＝5200x=5200×55x=5500或5200÷5255＝5200×5552＝5答：南北相距是5500千米。單位“1”是成年人一天所需要鈣質(zhì)；數(shù)量關(guān)系式：成年人一天所需要鈣質(zhì)×38＝3根據(jù)數(shù)量關(guān)系，可以確定“250毫升”是多余條件。解：設(shè)一個(gè)成年人一天所需要鈣質(zhì)x克。38x＝38x÷38＝3x=310×x=4或310÷38＝5200×83答：一個(gè)成年人一天所需要鈣質(zhì)是45回答：兩道題中的單位“1”都是未知的，都可以設(shè)為x用方程來解，或用分?jǐn)?shù)除法來解。小亮：60×14小麗：56÷7答：小亮跳了56個(gè)，小麗跳了64個(gè)。設(shè)計(jì)意圖，通過練習(xí)進(jìn)一步運(yùn)用方程解決相關(guān)問題，加深對(duì)新知特點(diǎn)的認(rèn)知，為后續(xù)更復(fù)雜問題的解決做好鋪墊。用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題，使學(xué)生通過對(duì)比，看到兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)會(huì)根據(jù)已知信息和問題選擇相應(yīng)的解法。環(huán)節(jié)四課堂小