初中數(shù)學(xué)七年級下冊 乘法公式 全國一等獎_第1頁
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文檔簡介

9.4乘法公式aabb將圖中紙片只剪一刀，再拼成一個長方形．這張紙片的面積可以表示為a2－b2一、新知引入aabba-ba-b這張紙片的面積可以表示為a2－b2此長方形的面積還可表示為

(a＋b)(a－b)一、新知引入這張紙片的面積可以表示為此長方形的面積還可表示為

(a＋b)(a－b)(a＋b)

(a－b)＝a2－b2你有什么發(fā)現(xiàn)呢？a2－b2aabba－ba-b新知引入你能用多項式乘法法則說明(a＋b)(a－b)＝a2－b2的正確性嗎?解：(a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ba－b2

＝a2－b2．公式推導(dǎo)

(a＋b)(a－b)＝a2－b2平方差公式．兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差．用語言敘述為：平方差公式．兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差．用語言敘述為：

(a＋b)(a－b)＝a2－b2公式特征判斷:下列各式可以利用平方差公式嗎？為什么？①

②③④⑤

⑥

火眼金睛(a＋b)(a－b)＝a2－b2例1

用平方差公式計算：（1）（2）（3）鞏固練習(xí):1.(1+x)(1-x)2.(a+3b)(-3b+a)3.(-3+2a)(-3-2a)4.(0.5x-2y)(-2y-0.5x)典型例題下列計算是否正確？如有錯誤請改正。（1）（x+2)(x－2)=x2－2（2）（a+b)(b－a)=a2－b2（3）（2x+3)(2x－3)=2x2－9（4）（x+5)(x－6)=x2－30（5）（-1+4b)(-1－4b)=1－16b2×√b2－a2x2－44x2－9鞏固提高例2

用簡便方法計算:（1）101×99；（2）

×鞏固練習(xí)用簡便方法計算：（1）22×18；

（2）

×典型例題解:101×99=(100+1)(100-1)=1002-12=10000-1=99991．小組內(nèi)相互列舉可以運用平方差公式計算的多項式乘多項式的算式；2．小結(jié)利用公式進(jìn)行計算時容易出現(xiàn)的問題．小組合作圖形面積平方差公式感性直觀理性推導(dǎo)(a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ba－b2＝a2－b2．

面積恒等數(shù)形結(jié)合公式應(yīng)用1.能否用公式;2.確定a和b;形數(shù)課堂小結(jié)a2－b2．3.正確用公式;4.化簡;(a＋b)(a－b)=拓展用乘法公式計算1.(3+2a)(3+2a)2.(-3-2a)(-3-2a)3.(-3+2a)(-3-2a)4.(3-2a)(-3-2a)

1.填空：（1）（x+

)(x－

)=x2－36（2）（m+

)(m－

)=m2－25n2（3）（a+b)(

－

)=b2－a2（1）（

)(1－x2)=x4－1能力提升2.求圖中梯形的面積能力提升aba-b(a＋b)2=a2

＋

2ab

+

b2(a－b)2=a2－

2ab

+

b2

完全平方公式：(a＋b)(a－

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