積的乘方計(jì)算：46×0.256

小明認(rèn)為46×0.256=（4×0.25）6，馬上得出結(jié)果為1.你認(rèn)為他這樣計(jì)算有道理嗎？二、導(dǎo)入新課

一般的，如果n是正整數(shù)，（ab)n=anbn成立嗎？回顧與思考

一、回顧&

思考

?

1、冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=2、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am

·an=

am+n（m,n都是正整數(shù)）3、冪的乘方運(yùn)算法則:

(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn知識(shí)回顧填空：1.am+am=_____,依據(jù)________________.2.a3·a5=___,依據(jù)_______________________.3.若am=8,an=30,則am+n=____.4.(a4)3=_____,依據(jù)___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同類項(xiàng)法則a8同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)240a12冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)2m8a191.（3×7）2=（3×7）×（3×7）

=（3×3）×（7×7）

=32×72

2.按照上面的方法，完成下面填空。（ab）2=

。（ab）3=

。

3．試著歸納:如果n是正整數(shù)時(shí)，（ab）n＝。

三、一起探究書p73同底數(shù)冪的乘法乘法交換律、結(jié)合律乘方的意義（ab）2

（ab）2=（aa）（bb）=a2b2（ab）2

（ab）2

（ab）2=（aaa）（bbb）=a3b3(ab)n=_____.(n為正整數(shù))猜想:你能說明理由嗎？

=(ab)·(ab)·…·(ab)

n個(gè)ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n個(gè)an個(gè)b=anbn(ab)n乘方的意義乘法的交換律、結(jié)合律同底數(shù)冪的乘法(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn結(jié)論：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：結(jié)論：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)嗎？

積的乘方,等于各因式乘方的積上式顯示:積的乘方=(ab)n

=an·bn積的乘方乘方的積（n是正整數(shù)）每個(gè)因式分別乘方后的積

積的乘方法則你能說出法則中“因式”這兩個(gè)字的意義嗎?(a+b)n，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎?

即“(a+b)n=an·bn

”成立嗎？

公式拓展三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?(abc)n=an·bn·cn積的乘方的運(yùn)算公式：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn1(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))積的乘方的運(yùn)算公式及推廣：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn1(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))

計(jì)算：（3xy2)2(2)(-2ab3c2)4【例3】計(jì)算：(1)(2x)2;(2)(3ab)3;(3)(-2b2)3

;(4)(-xy3)2;(5)(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2

=22x2

=4x2(1)(2x)2解：(2)(3ab)3=33a3b3=27a3b3

(3)(-2b2)3=(-2)3b6=-8b6(4)(-xy3)2=-x2(y3)2=-x2y6

(5)(2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2

=8a6+9a6+a6=18a6例題解析

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體驗(yàn)

?

【例4】球體表面積的計(jì)算公式是S=4πr2地球可以近似地看做是球體，它的半徑為6.37×106m，地球的表面積大約是多少平方米？（π取3.14）解：=答：地球的表面積大約是例題解析

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體驗(yàn)

?積的乘方公式逆用：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn=_____.(n為正整數(shù))(ab)n1anbncn=(abc)n(n為正整數(shù))思考：計(jì)算：46×0.256

試一試口答:1、

28×583、

24×44×(-0.125)4思考：知識(shí)延伸1、

(-5)16×(-2)152、3、4、逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)解：原式試一試逆用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)解：原式試一試隨堂練習(xí)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)作業(yè)：p75

A組習(xí)題1、2、328.2積的乘方

一、積的乘方公式

(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

二、積的乘方公式拓展

(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))

三、積的乘方公式的反向使用

anbn=(ab)n(n為正整數(shù))

anbncn=(abc)n(n為正整數(shù))

四、例題講解

例三、例四、

五、當(dāng)堂測(cè)試1.計(jì)算：

(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(-4×103)2(4)(-3a3)3××x342.下面的計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。

(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4()3.已知3x+1×5x+1=152x-3,求x的值。再見補(bǔ)充：公式拓展三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?(abc)n=an·bn·cn怎樣證明??

有兩種思路______一種思路是利用乘法結(jié)合律，把三個(gè)因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個(gè)因式積的乘方、再用積的乘方法則;

另一種思路是仍用推導(dǎo)兩個(gè)因式的積的乘方的方法：方法提示

試用第一種方法證明:(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律.方法二：(abc)n

=abc·abc·……·abc

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)（